江西省乐安一中高二数学5月月考试题 文 新人教A版.doc

乐安一中2012-2013学年高二5月月考数学（文）试题一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合,则（）abcd2设复数，若为纯虚数，则实数（ ）ab.cd 3 已知命题p:,命题q:,则下列命题为真命题的是（）ab cd4.若函数，且，则的值为（ ） 或5. 已知:,:,则是的（）a充分不必要条件b必要不充分条件 c充分必要条件d既不充分也不必要条件6.设函数的图象大致是7.已知函数，若是函数的零点，且，则（ ）a.恒为正值 b.等于0 c.恒为负值 d.不大于08(其中m、n为正数)，若，则的最小值是（ ）a 2 b3c3+2 d2+39.设数列（ ）a若，则为等比数列b若，则为等比数列c若，则为等比数列d若，则为等比数列10.过双曲线=1(a0,b0)的左焦点f，作圆的切线，切点为e，延长fe交双曲线右支于点p，若e为pf的中点，则双曲线的离心率为（ ）a. b. c. d. 二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.已知命题函数在上单调递增;命题不等式的解集是.若且为真命题,则实数的取值范围是_.12.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损。则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为13.函数是定义在上的偶函数,且满足.当时,.若在区间上方程恰有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是 _. 14.已知定义在r上的函数f(x),对任意xr,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若函数的图象关于直线x=-1对称,则f(201 3)=15.下列命题正确的序号为_.函数的定义域为;定义在上的偶函数最小值为;若命题对,都有,则命题,有;若,则的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. （本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的值域；（2）记d的内角的对边分别为，若求的值z*zs*17. （本小题满分12分）高二某班有两个数学课外兴趣小组,第一组有名男生,名女生,第二组有名男生,名女生.现在班主任老师要从第一组选出人,从第二组选出人,请他们在班会上和全班同学分享学习心得.()求选出的人均是男生的概率;()求选出的人中有男生也有女生的概率.18. （本小题满分12分）定义域为r的偶函数f(x)，当x0时，f(x)lnxax(ar)，方程f(x)0在r上恰有5个不同的实数解(1)求xb0)的左、右焦点分别为f1,f2,点m(0,2)是椭圆的一个顶点,f1mf2是等腰直角三角形.(1)求椭圆的方程;(2)过点m分别作直线ma,mb交椭圆于a,b两点,设两直线的斜率分别为k1,k2,且k1+k2=8,证明:直线ab过定点.21. （本小题满分14分） 已知. （i）求函数f（x）的最小值； （ ii）当x 2a,证明：参考答案15 cdbca 6-10 aadcc11 12. 13. 14.0 15. 16解：（1） 4分，所以函数的值域是； 6分17【答案】()记第一组的4人分别为;第二组的5人分别为 设“从第一组选出人,从第二组选出人”组成的基本事件空间为,则 共有30种 设“选出的人均是男生”为事件,则,共3种 ,所以选出的人均是男生的概率为 ()设“选出的人中有男生也有女生”为事件,设“都是女生”为事件, 则 所以选出的人中有男生也有女生的概率为 18解析(1)设x0，f(x)是偶函数，f(x)f(x)ln(x)ax(x0时，f(x)的图像与x轴恰有两个不同的交点下面就x0时的情况讨论f(x)a，当a0，f(x)0，f(x)lnxax在(0，)上为增函数，故f(x)0在(0，)上不可能有两个实根a0时，令f(x)0，x. 当0x0， f(x)递增，当x时，f(x)0，即lna1，得：a. 19解：（）pc平面abcd，ac平面abcd，acpc，ab2，adcd2，acbc，ac2bc2ab2，acbc，又bcpcc，ac平面pbc，ac平面eac，平面eac平面pbc5分dacepb（）由pc，知pbc为等腰直角三角形，则sbcespbc，由（），ac为三棱锥abce高7分rtpcartpcbrtacb，papbab2，则sabespab，设三棱锥cabe的高为h，则sabehsbceac，h，h，故三棱锥cabe的高等于12分20【答案】解 (1)因为b=2,f1mf2是等腰直角三角形,所以c=2,所以a=2, 故椭圆的方程为+=1. (2)证明:若直线ab的斜率存在,设直线ab的方程为y=kx+m,a点坐标为(x1,y1),b点坐标为(x2,y2), 联立方程得,消去y,得 (1+2k2)x2+4kmx+2m2-8=0, 则x1+x2=-,x1x2=. 由题知k1+k2=+=8, 所以+=8, 即2k+(m-2)=8. 所以k-=4,整理得m=k-2. 故直线ab的方程为y=kx+k-2, 即y=k-2. 所以直线