江西省乐安一中高二数学3月月考试题 理 新人教A版.doc

乐安一中2013-2014学年高二3月月考数学（理）试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.)1若复数满足，则在复平面内对应的点的坐标是（ ）a ， b ， c ， d ，2用数学归纳法证明：“(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)”从“k到k1”左端需增乘的代数式为()a2k1 b2(2k1) c. d. 3若函数f(x)x3f(1)x2x5，则f(1)的值为()a2 b2 c6 d64（ ） (a) (b) (c) (d) 5直线与抛物线所围成的图形面积是（ ）a.15 b.16 c.17 d.18 6若函数f(x)exsinx，则此函数图像在点(4，f(4)处的切线的倾斜角为()a. b0 c钝角 d锐角7若函数f(x)x312x在区间(k1，k1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是()ak3或1k1或k3 b3k1或1k3c2k cm dmxx2 blnxxx2 clnxxx2 d大小关系不确定10如图：一个质点在第一象限运动，在第一秒钟内它由原点运动到(0,1)，而后接着按图所示在与x轴，y轴平行的方向上运动，且每秒移动一个单位长度，那么2 000秒后，这个质点所处位置的坐标是()a(44,25) b(45,25) c(25,45) d(24,44)二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分.）11若复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数 .12设函数f(x)cos(x)(0)，若f(x)f(x)是偶函数，则的值是_13由曲线yx，yx，x2，x2合成的封闭图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为v，则v_14观察下图：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10则第_行的各数之和等于2 0092.15设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为_三、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）16（本小题满分12分）计算下列定积分的值：（1） (2) 17（本小题满分12分）在数列an、bn中，a12，b14，且an，bn，an1成等差数列，bn，an1，bn1成等比数列(nn*)求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测an、bn的通项公式，并证明你的结论；（用数学归纳法证明）18（本小题满分12分）已知函数（）若函数恰好有两个不同的零点，求的值。（）若函数的图象与直线相切，求的值及相应的切点坐标。19（本小题满分12分）设函数. 求的极值点； 已知当恒成立，求实数k的取值范围. 20（本小题满分13分）某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).() 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；() 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多