核反应堆物理分析课程设计.doc

课程设计报告( 2009 - 2010 年度第2学期)名 称： 核反应堆物理分析 题 目： 核反应堆设计 院 系： 能源与动力工程 班 级： 热能0605 学 号： 1061170522 学生姓名： 王泽雷 指导教师： 刘滨 设计周数： 1周 成 绩： 日期：2009年7 月2日 课程 课程设计报告一、 课程设计的目的与要求设计一个带有反射层的球形堆，芯部半径为R，带有厚度为T（包括外推距离）的反射层，根据含有反射层的单群扩散理论，解出在T取特定值时R的值以及T与R的关系。二、设计内容1. 带有反射层的球形堆临界理论对于任意系统，都可以写出它的稳态单群扩散方程如下：2c(r)+Bc 2c(r) = 0 (1)其中 Bc 2 =（k/k-1）/Lc2根据中子通量密度在堆内处处为有限值，且种子通量密度为正得条件，得到芯部方程（1）的解为：c(r)=Asin(Bc*r)/r由于反射层是非增值介质，所以在方程中不出现中子源项，得到其中子扩散方程为：2c(r) - kr2c(r) = 0 , 其中kr2=1 / Lr2 (2)得到（2）的解为：r(r)= Csinh(kr*r)/r + Acosh(kr*r)/r (3)此解要满足在反射层的外推边界r = R + T处中子通量密度为了零的条件，由此：A= -Ctanhkr(R+r)将代入(3)式可以求出：r(r)= Csinhkr(R+T-r)/r芯部及反射层稳态单群扩散方程的边界条件为：c =r (4)Dcc = Drr (5)方程中有两个常数A和C，他们之间关系可有芯部与反射层交界面r=R处边界条件确定。Asin(Bc*R)/R = Csinh(kr*T)/RDcABccos(Bc*R)/R-sin(Bc*R)/R2=DrC-kr cosh(kr*T)/R-1/R2sinh(kr*T)将以上两式相除得到：Dc1- BcRcot(Bc*R) = Dr1+ Rcoth(T/Lr)/Lr (6)方程(6)就是带有反射层的球形反应堆的单群临界方程对于修正单群理论。Bc2 =（k/k-1)/M2 (7)在给出了燃料与慢化剂成分及比例后，(6)式各常参数k，Dc，Dr，Lr均可算出，若反射层厚度T已经给定，令k=1从(7)式可以求得Bc值，这样从(6)式就可以算出带反射层的球形堆的临界半径R。2. 参数的选取取芯部燃料为UO2,慢化剂为H20,其体积比VH20 / VUO2 = 3.5，其中UO2的富集度为3%，uo2 = 10.42103 kg/m3，在反射层中期成分为H20。在温度为573K时，VH20 / VUO2= 3.5，热中子年龄为th= 40 10-4m2 。3. 计算步骤堆芯中：UO2中235 U的富集度= 3%，中UO2 = 10.42103 kg/m3。设C5设表示富集铀内235 U的核子数与铀（235 U + 238 U）的核子数之比，则：C5 =（1 + 0.9874（1/-1）-1代入= 3%代入可求得C5 = 0.030371，因而UO2的分子量为：MUO2 = 235C5 + 238（1- C5）+215.999 = 269.907因而单位体积内UO2的分子数：NUO2 =UO2 No/MUO2 = 2.3251028 m-3单位体积内235 U，238 U，H2O和氧的原子核密度为：N5 = C5 NUO2 = 0.07061028 m-3 N8 =（1- C5）NUO2 = 2.2541028 m-3 NO = 2 NUO2 = 4.651028 m-3 NH2O =HO2NO/MHO2 =3.3441028 m-3当中子在0.0253eV能量时：铀235核素的微观散射截面=14.4b 铀238核素的微观散射截面=8.9b；氢核素的微观散射截面=38b 氧核素的微观散射截面=3.7b；铀235核素的微观吸收截面=680.9b 铀238核素的微观散射截面=2.70b；氢核素的微观吸收截面=0.332b 氧核素的微观吸收截面=2710-5b；则可得到：UO2,a=54.16 m-1 , UO2,s=38.28 m-1, 5,f=41.20 m-1 H2O,a=2.2 m-1 , H2O,s= 345 m-1由水铀比：VH2O/VUO2=3.51/(3.5+1)=0.222 3.5/(3.5+1)=0.778k= = 2.416=2.4169.156/(12.036+1.711)=1.609芯部中：O= (（Ni* i）)/(Ni)=0.27411/tr （S，UO2 +S，H2O）*(1O)=（0.22238.28 m-1+ 0.778345m-1）0.7259=201.008 m-1Dc =tr/3 =0.001658m 1/a = 1/UO2,a + 1/H2O,a = UO2,a + H2O,a = 0.22254.16+0.7782.2 =13.74 m-1a = 0.0658 mLc2 = atr/3 =1.09110-4m2同理得：M2 = Lc2+th = 41.091 cm 2Bc2 =（k/k-1)/M2 =(1.609/1-1)/41.091 =0.0148cm-2Bc = 0.1217 cm-1 反射层中：水中1/tr = (1H2O,O)/H2O,S =H2O,S(1H2O,O)=233.22 m-1Dr=tr/3 =1.429310-3ma=1/H2O,a = 0.4545 mLr2 = atr/3 =0.649610-3 m2再根据Bc=0.1217 cm-1，Dc = 0.1658cm ，Dr = 0.1429cm，Lr = 2.549cm代入（6）式，求解这一超越方程式：0.16581- 0.1217Rcot(0.1217R)=0.14291+Rcoth(T/2.549)/2.5494. 编程求解运用MATLAB软件编写解以上超越方程的程序如下：Dc=0.1658,Dr=0.1429,Lr=2.549,Bc=0.1217, for T=1:50 R1=1; while(R1100) A1=cosh(T/Lr)/sinh(T/Lr); B1=(R1*A1/Lr+1)*Dr; C1=cos(R1*Bc)/sin(R1*Bc); D1=(1-Bc*R1*C1)*Dc; E1=D1-B1; if(E1=-0.0001) disp(T); disp(R1); break; end if(E1=0&E1=0.0001) disp(T); disp(R1); break end R1=R1+0.0001; end end运行结果:T=1.0000 R2=24.7099T=2.0000 R2=23.8900T=3.0000 R2=23.4055T=4.0000 R2=23.1547T=5.0000 R2=23.0333T=6.0000 R2=22.9764T=7.0000 R2=22.9501T=8.0000 R2=22.9380T=9.0000 R2=22.9325T=10.0000 R2=22.9299T=11.0000 R2=22.9288T=12.0000 R2=22.9283T=13.0000 R2=22.9280T=14.0000 R2=22.9279T=15.0000 R2=22.9279T=16.0000 R2=22.9278T=17.0000 R2=22.9278T=18.0000 R2=22.9278T=19.0000 R2=22.9278T=20.0000 R2=22.9278T=21.0000 R2=22.9278T=22.0000 R2=22.9278T=23.0000 R2=22.9278T=24.0000 R2=22.9278T=25.0000 R2=22.9278T=26.0000 R2=22.9278T=27.0000 R2=22.9278T=28.0000 R2=22.9278T=29.0000 R2=22.9278T=30.0000 R2=22.9278三、课程设计总结或结论在给定反应堆水铀比及UO2富集度的条件下，由临界方程得