江西省九江三中九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

江西省九江三中2014-2015学年九年级数学上学期期中试题本卷共七大题24小题，满分120分，考试时间120分钟选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项。1一元二次方程的根为（ ）a. b. c. d.2中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ）abcmcd墙3三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）a14b12c12或14d以上都不对4下列命题中正确的是（ ）a相似图形一定是位似图形b若与的相似比为3：4，则与的面积之比为3：4c如果一条直线上有两点到另一条直线上的距离相等，那么这两条直线互相平行d有一个内角是的两个等腰三角形相似5. 小宁的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影子长为2米，与他邻近的一棵树的 影长为6米，则这棵树高为（ ） a.3.2米 b.4.8米 c.5.2米 d.5.6米6.如图，点a是反比例函数 (x0)的图象上任意一点，abx轴交反比例函数的图象于点b，以ab为边作平行四边形abcd，其中c、d在x轴上，则sabcd为( )a2 b3 c5 d6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7若则 .8一个袋子中装有4个红球和5个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为 . 座位号9已知菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为_，面积为_. 10已知关于x的一元二次方程的一个根为，则的值是 .11已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有_图 图 图 12如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于、b两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b 的解集是 .13如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是边长为2的正方形，顶点a、c分别在x，y轴的正半轴上点q在对角线ob上，且qo=oc，连接cq并延长cq交边ab于点p则点p的坐标为 .14有一张三角形纸片点d是ac边上一点，沿bd方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片恰好均为等腰三角形，则的度数可以是_. 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15解方程：（1） （2）16在图1中;在图2中，四边形是矩形，；在图3中，四边形是矩形,.请你只用无刻度的直尺画出下面两个图形中边的垂直平分线. 四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17要从1名男生和2名女生中随机抽取学生参加“我的梦，中国梦”的演讲比赛，求下列事件的概率.（1）抽取1名，恰好是男生；（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生. 18如图，菱形abco的顶点o是原点，顶点b在y轴上，两条对角线ac,ob的长分别是6和4，反比例函数的图像经过点c. （1）写出点a的坐标并求出反比例函数的解析式；（2）将菱形abco沿y轴向下平移多少个单位长度后点a会落在该反比例函数的图像上？五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树 苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加一棵，所出售的这 批树苗每棵均降价0.5元，但每棵树苗最低售价不得低于100元。该校最终向园林公司支付树苗款8800元。请问该校共购买了多少棵树苗？abcde20如图，在直角梯形abcd中，abcd，addc，ab=bc，且ae bc. 求证：ad=ae； 若ad=8，dc=4，求ab的长.六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长22图2如图1，一张菱形纸片ehgf，点a、d、c、b分别是ef、eh、hg、gf边上的点，连接ad、dc、cb、ab、db，且，；如图2，若将、分别沿ab、ad、dc、cb对折，点e、f都落在db上的点p处，点h、g都落在db上的点q处.图1 （1）求证：四边形adcb是矩形； （2）求菱形纸片ehgf的面积和边长.七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）23如图，点o为矩形abcd的对称中心，ab=10cm，bc=12cm，点e、f、g分别从a、b、c三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点e的运动速度为1cm/s，点f的运动速度为3cm/s，点g的运动速度为1.5cm/s，当点f到达点c（即点f与点c重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，ebf关于直线ef的对称图形是ebf设点e、f、g运动的时间为t（单位：s）（1）当t=s时，四边形ebfb为正方形；（2）若以点e、b、f为顶点的三角形与以点f，c，g为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点b与点o重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由24如图1，在平面直角坐标系中，矩形orpt矩形oghk，已知，函数 （x0）的图象分别与kh、hg、tp、pr交于点d、f、e、c，且已知点e是tp的中点. （1）试问点c是pr的中点吗？请证明你的结论，并分别直接写出点d、f的坐标（可含a、b）. （2）如图2，若直线dc交x轴于点a（10，0），交y轴于点b（0，10），且，试求函数的解析式. （3）在（2）的条件下，将和函数的图象同时以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与的重叠部分的面积为s. 试求直线cd平移3少后对应的解析式；图3图2图1求出s与运动时间t（秒）之间的函数关系式.九江三中2014-2015学年度上学期期中考试参考答案初三数学选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项。1、c 2、a 3、b 4、d 5、b 6、c二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、 8、 9、20,24 10、1 11、4024 12、0x1或x5 13、 14、三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15、解：（1）x1=2+，x2=2 （2）16、解：如图所示，直线ad、ch、gh即为所求。四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17、解：（1）有1名男生和2名女生，抽取1名，恰好是男生的概率为开始男女女女女女男女男 （2）画树状图如下：所有可能结果共有6种，而恰好是1名女生和1名男生有4种情况，p（恰好是1名女生和1名男生）18、解：（1）点a的坐标为（3，2），并且c点坐标为. 把代入中，得 （2），将菱形oabc沿y轴向下平移4个单位长度后点a会落在该反比例函数的图象上.五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19、解：该校购买的树苗超过60棵。解法一：设该校共购买了棵树苗，根据题意列方程：，解得答：该校共购买了80棵树苗。解法二：设该校共购买了棵树苗，根据题意列方程：，解得答：该校共购买了80棵树苗。20、解：（1）证明：如图，连接ac， abcde abcd， acd=bac. ab=bc， acb=bac， acd=acb. addc ，aebc， d=aec=90 .又 ac=ac， adcaec， ad=ae. （2）解:由（1）知：ad=ae，dc=ec.设abx， 则be=x4，ae=8.在rtabe中，aeb=90，由勾股定理得： ，即，解得：x=10. ab=10. 六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、解：（1）证明：=（m+2）24（2m1）=（m2）2+4，在实数范围内，m无论取何值，（m2）2+40，即0，关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意，得121（m+2）+（2m1）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m+21=2+1=3；当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为；当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+222、证明：（1）折叠同理 四边形abcd是矩形 （2） 折叠折叠七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）23、解：（1）若四边形ebfb为正方形，则be=bf，即：10t=3t，解得t=2.5；（2）分两种情况，讨论如下：若ebffcg，则有，即，解得：t=2.8；若ebfgcf，则有，即，解得：t=142（不合题意，舍去）或t=14+2当t=2.8s或t=（14+2）s时，以点e、b、f为顶点的三角形与以点f，c，g为顶点的三角形相似（3）假设存在实数t，使得点b与点o重合如图，过点o作ombc于点m，则在rtofm中，of=bf=3t，fm=bcbf=63t，om=5，由勾股定理得：om2+fm2=of2，即：52+（63t）2=（3t）2解得：t=；过点o作onab于点n，则在rtoen中，oe=be=10t，en=bebn=10t5=5t，on=6，由勾股定理得：on2+en2=oe2，即：62+（5t）2=（10t）2解得：t=3.93.9，不存在实