高二上学期五校辽宁联考模拟题二(教师).doc

高二上学期五校联考模拟题二高二年级数学科试卷本卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分，时间120分钟第一卷参考公式： 1、如果事件A,B互斥，那么2、回归直线方程的系数公式 其中一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1、已知命题：空集是的真子集，命题：，则由它们组成的“”、“”、“”形式的复合命题中，真命题有 （ B）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2、如果对于任意实数，表示不超过的最大整数，那么“”是“”成立的 （ A ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3、定义在上的函数满足又， 则 ( D )A. B. C. D.4、设双曲线的半焦距为，离心率为，若直线与双曲线的一个交点的横坐标恰好为，则等于（ C） 5、成立的一个必要不充分条件是（ C） 6、已知为函数的导数，则（ D） 7、下列说法中错误的个数为（ C ）一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真； 若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真； 的充要条件； 与是等价的；是成立的充分条件。 8、设直线与抛物线相交于两点，若为抛物线的焦点，则（ D） 9、若函数爱其定义域的一个子区间内不是单调函数，额的取值范围是（ D） 10、某校毕业生毕业后有回家待业，上大学和补习三种方式，现取一个样本调查如图所示。若该校每个学生上大学的概率为，则每个学生补习的概率为（ C ）ABC D11、判断下列命题真假，真命题个数有（C ）个用秦九少韶算法计算多项式在的值时，公进行了4次乘法和4次加法。在中，若则是等腰或直角三角形已知函数若则若存在实数，使得，则。A4 B3C2D112、已知可用变换则要随机生成一个-1515之间的数，应选用下列选项中的（ B ）语句来执行。A B C D 第二卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上13、曲线在点处的切线方程为 ；14、过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，是双曲线的中心，则双曲线的离心率为 ；15、设，则当取得最小值时，椭圆的离心率为 16、某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（C）181310-1用电量（度）24343864由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为 68 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）一个均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1、2、3、4，现将四面体随机地抛掷两次。（1）若记每个四面体朝下得面上的数字分别为，求点恰好在直线上的概率；（2）若记每个四面体能看到的三个面上的数字之和分别为、求的概率。答：（1）； （2）18、记函数的图象为曲线C,（1）求过点A的曲线C的切线方程；（2）求过点B的曲线C的切线方程.解:19、（本小题满分12分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请你根据频率分布表，解答下列问题：序号（i）分组（分数）组中值（G）频数（人数）频率（F）160，70650.16270，807522380，908514028490，10095合计501（1） 填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）：（2） 为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于分的学生能获奖，那么可以估计在参加的名学生中大概有多少同学获奖？（3） 在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的值。解：（1）0.165= 8 （2） 50-44=6 1-（0.16+0.44+0.28）=0.12 （2）获奖率=（0.28+0.12）=0.4 800名学生中获奖人数为8000.4=320（人） （3）如图：20. （本小题满分12分）如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为（I）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；（II）求面积的最大值解：（I）依题意，以的中点为原点建立直角坐标系（如图），则点的横坐标为点的纵坐标满足方程，解得，其定义域为（II）记，则令，得因为当时，；当时，所以是的最大值因此，当时，也取得最大值，最大值为即梯形面积的最大值为21.设函数且） （1）求函数的单调区间； （2）求函数值域 （3）已知对任意恒成立，求实数的取值范围。解：（1） 当时，即 当时，即或 故函数的单调递增区间是 函数的单调递减区间是（2）由时，即，由（1）可知在上递增， 在递减，所以在区间（-1，0）上，当时，取得极大值，即最大值，为在区间上，函数的值域为（3），两边取自然对数得， 对恒成立则大于的最大值，由（2）可知，当时，取得最大值所以22.（本小题满分12分）已知函数(1) 求函数的单调区间和极值；(2)