高中一轮物理练习 第二章 第三讲 《运图象追及、相遇问题》.doc

591up有效学习（ ）第二章 第三讲 运动图象追及、相遇问题1汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标速度变化得越快，表明它的加速性能越好如图1所示为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的vt图象，根据图象可以判定() A甲车的加速性能最好B乙比甲的加速性能好C丙比乙的加速性能好D乙、丙两车的加速性能相同解析：图象的斜率表示加速度，加速度越大，加速性能越好选项B、D正确答案：BD2甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地；又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快并且二人骑车速度均比跑步速度快若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用函数图象表示，则在图2所示的四个函数图象中，甲、乙二人的图象只可能是 ()图2A甲是，乙是 B甲是，乙是C甲是，乙是 D甲是，乙是解析：由题意知v甲车v甲人、v乙车v乙人、v甲车v乙车，又最后两人同时到达B地，则v甲人v乙人，故v甲车v乙车v乙人v甲人，所以B项正确答案：B3(2010陕西西安铁一中月考)如图3所示的st图象和vt图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()图3A图线1表示物体做曲线运动Bst图象中t1时刻v1v2Cvt图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动解析：能够用st图象和vt图象表示的运动只有正、负方向之分，故均为直线运动，A项错；在st图象中，图线切线的斜率表示物体速度的大小，故st图象中t1时刻1物体的速度大于2物体的速度，B项正确；根据平均速度的定义，在相同时间内位移较大的物体平均速度较大，在vt图象中，图线和坐标轴所围面积表示物体的位移，由图可得在0至t3时间内4物体的位移大于3物体的位移，故两物体平均速度不等，C项错；在vt图象中纵坐标的正负表示速度的方向，因此在t4时刻4物体开始减速，并非改变方向，D项错答案：B4(2009安徽高考)大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是图4所示的哪个图象？ ()图4解析：题目提供的信息是宇宙先匀速膨胀，后加速膨胀，反映到Rt图象上就是图象的斜率先是不变的，后来斜率逐渐变大，故选C项答案：C5如图5所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的vt图象，由图象可知 ()图5AA比B早出发5 sB第15 s末A、B速度相等C前15 s内A的位移比B的位移大50 mD第20 s末A、B位移之差为25 m解析：首先应理解速度时间图象中横轴和纵轴的物理含义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积表示该时间内通过的位移的大小两图线的交点则表示某时刻两物体运动的速度相等由图象可知，B物体比A物体早出发5 s，故A选项错；10 s末A、B速度相等，故B选项错；由于位移的数值等于图线与时间轴所围“面积”，所以前15 s内B的位移为150 m，A的位移为100 m，故C选项错；将图线延伸可得，前20 s内A的位移为225 m，B的位移为200 m，故D选项正确答案：D6(2008广东高考)某人骑自行车在平直道路上行进，图6中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图象某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 ()图6A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D在t3t4时间内，虚线反映的是匀速运动解析：在vt图象中斜率大小表示加速度的大小，图线与横轴围成的面积表示位移大小故在t1时刻，虚线斜率小于实线切线的斜率，A错；在0t1时间内，虚线与横轴围成的面积大于实线与横轴围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，B正确；在t1t2时间内，虚线与横轴围成的面积比实线与横轴围成的面积小，故C错误；在t3t4时间内，虚线平行于t轴，故虚线反映的是匀速运动，D正确答案：BD 7(2010苏北四市调研)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图象如图7所示，以下说法错误的是()A小车先做加速运动，后做减速运动B小车运动的最大速度约为0.8 m/sC小车的位移一定大于8 mD小车做曲线运动解析：由题中图象可知09 s小车做加速运动，9 s15 s小车做减速运动；当t9 s时，速度最大，vmax0.8 m/s，故A、B正确在vt图中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小，图中每小格的面积表示的位移大小为0.1 m，总格数约为83格(大于半格计为一格，小于半格忽略不计)，总位移8.3 m，C正确vt图中，v0表示物体运动方向始终沿正方向，做直线运动，图线与运动轨迹不等同，D错答案：D8(2010铜陵月考)如图8所示，表示一物体在04 s内做匀变速直线运动的vt图象，根据图象以下几种说法正确的是 ()A物体始终沿正方向运动B物体先向负方向运动，在t2 s后开始向正方向运动C在t2 s前物体加速度为负方向，在t2 s后加速度为正方向D在t2 s前物体位于出发点负方向上，在t2 s后位于出发点的正方向上解析：物体前2 s内速度为负值，向负方向运动，后2 s内速度为正值，向正方向运动，故A错误，B正确；vt图象的斜率表示加速度的大小和方向，因前4 s内斜率始终为正值，故C错误；物体在t2 s前沿负方向运动，t2 s后沿正方向运动，t4 s时刚好回到原出发点，故D错误答案：B9(2010大连模拟)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s.现有四个不同物体的运动图象如图9所示，假设物体在t0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是 ()图9解析：图象A中物体的位移的大小和正负均随时间做周期性变化，物体做往复运动，图象B中物体速度的大小和方向也做周期性变化，也是往复运动，图象C中，物体在第1 s内匀加速运动，第2 s内向前匀减速，t2 s时速度为零，在第3 s内又开始向前匀加速运动，故此物体将一直向前运动，但图象D中，第3 s内物体将反向匀加速运动故正确的选项只有C.答案：C10处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s，乙在甲前且两物体同时、同向开始运动，甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是 ()Aa1a2时，能相遇两次Ba1a2时，能相遇两次Ca1a2时，能相遇两次Da1a2时，能相遇一次解析：利用图象进行分析，如图所示，分别表示a1a2时、a1a2时、a1a2时的速度图象对于A选项，甲的速度总是大于乙的速度，它们只能相遇一次，即甲追上乙车并超过乙；对于B选项，甲追上乙后，并超过乙，只能相遇一次；对于C选项，当甲、乙速度相等时，若是甲刚好追上乙，那么它们只能相遇一次，若是甲在速度未相等之前追上乙，以后乙的加速度比甲大，故其速度总会超过甲，乙会追上甲并超过甲，有可能相遇两次，若甲在速度与乙相等时还没有追上乙，则永远追不上乙，一次相遇的机会都没有故正确答案为C、D.答案：CD 11一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探 测器的质量恒为1500 kg，发动机的推力为恒力，宇宙 探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图10 所示为其速度随时间的变化规律图中9 s、25 s、45 s 三个时刻分别对应图象中的A、B、C三点(1)试定性分析探测器的运动情况； (2)求探测器上升的最大高度解析：(1)升空后探测器做初速度为零的匀加速直线运 动.9 s末发动机关闭，此时速度最大，此后做匀减速运 动，25 s末速度减为零，此时探测器离星球表面最高，再后探测器返回做自由落体运动，45 s末落地，速度大小为80 m/s.(2)由(1)中分析知25 s末探测器距星球表面最高，最大高度hm2564 m800 m.答案：(1)见解析(2)800 m12一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车试求：汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？解析：方法一：公式法画出汽车和自行车的行程草图如图所示，当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大设经过时间t两车之间的距离最大则有：v汽atv自所以t s2 ssms自s汽v自tat262 m322 m6 m方法二：图象法画出自行车和汽车的速度时间图象如图所示，自行车的位移s自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移s汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当tt0时矩形与三角形的面积之差最大vt图象的斜率表示物体的加速度由a3得t02 s当t2 s时两车的距离最大：sm26 m6 m方法三：二次函数极值法设经过时间t汽车和自行车之间的距离为s，则sv自tat26tt2当t2 s时s有极大值sm m6 m.方法四：相对运动法选自行车为参考系，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参考系的各个物理量分别为：v06 m/s，a3 m/s2，v0对汽车，由公式vv0at得t s2 s又知：v2v022as所以有s m6 m相距最远为6 m.答案：2 s6 m在平直公路上依次行驶地A、B、C三辆汽车（可视为质点），速度分别为v16 m/s，v28 m/s，v39 m/s，当A、B、C三辆汽车两两相距l5 m时，B车发现A车开始以1 m/s2的加速度做匀减速运动后立即刹车，C车发现后，也做同样的处理，直到三车都停止，未发生撞车。问B、C的加速度至少多大？这是个临界问题，这个题的切入点是，为保证不撞车，就要保证两车速度相等时追击车的位移被追车的位移，而