江苏省徐州市贾汪区建平中学高三数学一轮复习 合情演绎推理教案.doc

江苏省徐州市贾汪区建平中学高三数学一轮复习教案：合情演绎推理课 题合情演绎推理2总课时数第 节教 学目 标了解合情演绎推理2、培养学生分析问题的能力教 学重 难点利用合情演绎推理解决问题教 学参 考优化探究授 课方 法自学引导 类比教学辅助手段多 媒 体专用教室教学过程设计教学二次备课一、合情推理1归纳推理：由某类事物的 对象具有某些特征，推出该类事物的 对象都具有这些特征的推理，或者由 事实概括出 的推理，称为归纳推理简言之，归纳推理是由 到 ，由 到 的推理2类比推理：由两类对象具有 和其中一类对象的某些 ，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理简言之，类比推理是由到 的推理3合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实， 经过 ， ， ， ，再进行 ， ， 然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理二、演绎推理1演绎推理：从已有的事实和正确的结论推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理，简言之，演绎推理是由 到 的推理2演绎推理的一般模式“ ”：(1) 已知的一般原理；(2) 所研究的特殊情况；(3)结论根据一般原理，对特殊情况作出的判断三、例题分析例1已知：f(x)，设f1(x)f(x)，fn(x)fn1fn1(x)(n1且nn*)，则f3(x)的表达式为_ _，猜想fn(x)(nn*)的表达式为_思考：1合情推理的结论一定正确吗？2归纳推理和类比推理的共同特点和区别是什么？练习：p308 3,4 1数列0,1,3,7,15,31的一个通项公式是 .2在数列an中，a11，an1，nn*，猜想这个数列的通项公式教学过程设计教学二次备课例2 已知结论：“在正三角形abc中，若d是边bc的中点，g是三角形abc的重心，则2”若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体abcd中，若bcd的中心为m，四面体内部一点o到四面体各面的距离都相等”，则.总结：1类比推理是由特殊到特殊的推理，其命题有其特点和求解规律，可以从以下几个方面考虑类比：类比定义、类比性质、类比方法、类比结构2类比推理的一般步骤：(1)找出两类事物之间的相似性或一致性(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想).1给出下列三个类比结论，其中结论正确的个数是 (ab)nanbn与(ab)n类比，则有(ab)nanbn；loga(xy)logaxlogay与sin()类比，则有sin()sinsin；(ab)2a22abb2与(ab)2类比，则有(ab)2a22abb2.归纳的特点：1归纳是依据特殊现象推断出一般现象，因而由归纳所得的结论超越了前提所包含的范围2归纳的前提是特殊的情况，所以归纳是立足于观察、经验或试验的基础之上的2在等差数列an中，若a100，则有等式：a1a2ana1a2a19n(n19，nn*)成立类比上述性质，相应地，在等比数列bn中，若b91，则有等式_成立注意：归纳推理所得结论未必正确，有待进一步证明，但对数学结论和科学的发现很有用两条直线相