2018年中考数学经典压轴题.pdf

杨浦区 17 23 12 分 已知 如图 四边形 ABCD 中 DB BC DB 平分 ADC 点 E 为边 CD 的中点 AB BE 1 求证 BD 2 AD DC 2 连结 AE 当 BD BC 时 求证 ABCE 为平行四边形 24 12 分 如图 已知抛物线 y ax 2 x c 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个交点为 A 1 0 顶点为 B 点 C 5 m 在抛物线上 直线 BC 交 x 轴于点 E 1 求抛物线的表达式及点 E 的坐标 2 联结 AB 求 B 的正切值 3 点 G 为线段 AC 上一点 过点 G 作 CB 的垂线交 x 轴于点 M 位于点 E 右侧 当 CGM 与 ABE 相似时 求点 M 的坐标 25 14 分 已知 以 O 为圆心的扇形 AOB 中 AOB 90 点 C 为上一动点 射线 AC 交射线 OB 于点 D 过 点 D 作 OD 的垂线交射线 OC 于点 E 联结 AE 1 如图 1 当四边形 AODE 为矩形时 求 ADO 的度数 2 当扇形的半径长为 5 且 AC 6 时 求线段 DE 的长 3 联结 BC 试问 在点 C 运动的过程中 BCD 的大小是否确定 若是 请求出它的度数 若不是 请说明理 由 16 年 18 如图 将平行四边形 ABCD 绕点 A 旋转到平行四边形 AEFG 的位置 其中点 B C D 分别落在点 E F G 处 且点 B E D F 在一直线上 如果点 E 恰好是对角线 BD 的中点 那么的值是 23 已知 如图 在直角梯形纸片 ABCD 中 DC AB AB CD AD A 90 将纸片沿过点 D 的直线翻折 使点 A 落在边 CD 上的点 E 处 折痕为 DF 联结 EF 并展开纸片 1 求证 四边形 ADEF 为正方形 2 取线段 AF 的中点 G 联结 GE 当 BG CD 时 求证 四边形 GBCE 为等腰梯形 24 已知在直角坐标系中 抛物线 y ax2 8ax 3 a 0 与 y 轴交于点 A 顶点为 D 其对称轴交 x 轴于点 B 点 P 在抛物线上 且位于抛物线对称轴的右侧 1 当 AB BD 时 如图 求抛物线的表达式 2 在第 1 小题的条件下 当 DP AB 时 求点 P 的坐标 3 点 G 在对称轴 BD 上 且 AGB ABD 求 ABG 的面积 25 已知 半圆 O 的直径 AB 6 点 C 在半圆 O 上 且 tan ABC 2 点 D 为弧 AC 上一点 联结 DC 如图 1 求 BC 的长 2 若射线 DC 交射线 AB 于点 M 且 MBC 与 MOC 相似 求 CD 的长 3 联结 OD 当 OD BC 时 作 DOB 的平分线交线段 DC 于点 N 求 ON 的长 15 年 18 4 分 如图 ABC 中 ABC 90 tan BAC BC 4 将三角形绕着点 A 旋转 点 C 落 在直线 AB 上的点 C 处 点 B 落在点 B 处 若 C B B 恰好在一直线上 则 AB 的长为 23 12 分 已知 如图 Rr CDE 中 ABC CDE 90 且 BC 与 CD 共线 联结 AE 点 M 为 AE 中点 联 结 BM 交 AC 于点 G 联结 MD 交 CE 于点 H 1 求证 MB MD 2 当 AB BC DC DE 时 求证 四边形 MGCH 为矩形 24 12 分 已知 在直角坐标系中 直线 y x 1 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 抛物线 y x m 2 n 的 顶点 D 在直线 AB 上 与 y 轴的交点为 C 1 若点 C 非顶点 与点 B 重合 求抛物线的表达式 2 若抛物线的对称轴在 y 轴的右侧 且 CD AB 求 CAD 的正切值 3 在 2 的条件下 在 ACD 的内部作射线 CP 交 CP 交抛物线的对称轴于点 P 使得 DCP CAD 求点 P 的坐标 25 14 分 在 Rt ABC 中 BAC 90 BC 10 tan ABC 点 O 是 AB 边上动点 以 O 为圆心 OB 为半 径的 O 与边 BC 的另一交点为 D 过点 D 作 AB 的垂线 交 O 于点 E 联结 BE AE 1 当 AE BC 如图 1 时 求