五年级下册数学教案2.3质数和合数人教新课标.doc

质数和合数教学设计 教材分析质数与合数是小学数学人教版五年级下册的内容。本节课的内容是在学生已掌握了因数倍数奇数和偶数的基础上，引入质数合数两个新概念。这部分内容也是学习求最大公因数和最小公倍数的基础。教学目标1.理解和掌握质数合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。2.使学生经历探索质数合数的过程，培养学生归纳概括能力。3.学会与人合作交流，培养解决问题的优化意识。教学重点：理解质数合数的含义，能正确判断一个数是指数还是合数。教学难点：能运用一定的方法从不同角度判断感悟质数合数。教学过程：一 、创设情境，提出问题。师：“六一”儿童节快要到了，有18个学生要参加表演，表演节目分组排演，老师准备将18人分成人数相等的几个小组。现在请同学们想一想，分一分，试试有几种不同的分法？怎样分合适？二、 自主探究，探索新知 学生先独立思考，再小组合作交流，学生基本有以下几种解决问题的方案：1. 直观操作。用圆片代表人，操作演示。2. 除法计算。如18 2 = 9 ，将18人平均分成2组，每组9人。3. 分解因式。18=118=29=36。三 、交流反馈，深入研究学生全班交流解决问题的方法，说一说自己的方法和理解。研究出6种结果：1人 一组，可分18组；2人 一组，可分9组；3人 一组，可分6组；6人 一组，可分3组；9人 一组，可分2组；18人一组，可分1组。通过小组交流得出，如何分组可根据实际情况来定，如表演相声可2人一组，若表演课本剧6人一组比较合适，如果表演舞蹈，可以9人一组，分成2组等等。师：同学们勤于思考，善于动脑，想出了这么多的方法解决分组问题，你最喜欢哪种方法，说说你的理由。四 、拓展新知，归纳概念师：如果参加表演的人数是13人，按同样的要求则有几种分法？学生发现，无论怎么分，都只能是：一种是一人一组，分成13组，另一种只能是13人一组，而学生又觉得这两种分法都不是很合适。于是产生新的问题：为什么将18人分成人数相等的小组就有多种分法，而将13人分成人数相等的小组就只有两种呢？通过观察思考发现18可以写成18=118=29=36，而13只能写成13=113或者13=131，也就是说18的因数有多个，而13的因数只有两个。那么在整数中是否还有这样的数，它的因数只有1和它本身呢？师：有一类整数，它的因数只有1和它本身，在数学中我们称它为质数。另一类整数，它的因数除了1和它本身以外，还有其他的因数，像这样的数我们称它为合数（出示课题）。就像我们刚才讨论的这两个数中，18是合数，而13是质数。你能根据合数和质数的特征举例说说质数和合数吗？五 梳理知识，理解概念1.师：刚才我们已经认识了质数和合数，请再和你的同桌说一说：什么叫质数？什么叫合数？（学生互相说概念。）师：我们知道了什么样的数是质数，下面来做个小游戏。每个学生在白纸上写下自己的学号。师：你的学号如果是50以内的质数，请你起立。（学号是50以内质数的学生起立。）集体订正：站错的同学，明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。师：请你们将50以内的质数按照从小到大的顺序排列起来。师：你的学号如果是50以内的合数，请你起立。（学号是50以内合数的学生起立。）随机采访：请学生说一说自己所拿的学号为什么是合数？师（询问学号是1的同学）：你为什么两次都没起立？生：因为我的学号1既不是质数，也不是合数。（引导学生理解1没有2个不同的因数。）（板书：1既不是质数也不是合数。）2. 判断一个数是质数还是合数，关键是什么？以其中一个为例，说出判断过程。3. 判断一个数是不是质数时，需要把它的所有约数都找出来吗？为什么？交流明确：除2外，2的倍数都是合数；3的倍数都是合数，但3本身除外； 5的倍数都是合数，但不包括5。小结方法：判断一个数是否是合数，可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断，有时还可以用7、11去判断。4.找出50100的质数（分组找数，提炼方法）分组找质数：五个组分别研究5160的数、6170的数、7180的数、8190的数、91100的数。板演找到的质数：53、59；61、67；71、73、79；83、89；97。集体订正：有不同意见的学生用色笔勾划指正，形成25个质数。小结方法：同学们运用“排除”的方法，筛选出了100以内的质数。5. 师：这些数我们都会判断了，下面我们来判断两个较大的数好不好？（依次出现2001，）生：除了1和它本身两个因数外，肯定还有3这个因数，所以这个数是合数。（依次出现3214675，）生：依据能被2、3、5整除的数的特征进行判断。师：不管它还有几个因数，只要再举出一个，就足以证明它是一个合数了。6.判断下列数哪些是质数，哪些是合数：17，1725，219，364，39。 师：如果按照因数的个数分类，0 除外的自然数可以分为几类呢？ （学生分类，出示如下的集合图。）六 实践应用，解决问题举例说一说我们生活中的质数和合数。做一做1.36块体积为1立方厘米的小正方体积木，可以拼成几个不同的长方体？2. 有一个五位数，万位上的数既不是质数也不是合数；千位上的数比最小的合数多1；百位上的数是10以内最大的素数；十位上的数既是偶数，又是质数；个位上的数是最小的两个连续质数的积。（这个数字是15726）3. 妈妈给萌萌买了相同几个的几盒糖，付了40元，售货员找给她4元钱，你知道她买了几盒吗？七 课后小结师：通过以上这些练习可以看出，同学们对质数和合数掌握的真是不错！老师把今天所学到的知识一一展示在了黑板上，谁来说一说通过这节课的学习