江苏省扬中市第二高级中学高考数学 午时30分钟训练28.doc

高三数学午时30分钟训练28班级 姓名 1若在所给的条件下，数列an的每一项的值都能唯一确定，则称该数列是“确定的”，在下列条件下，有哪些数列是“确定的”？请把对应的序号填在横线上 。an是等差数列，s1=a，s2=b（这里的sn是an的前n项的和，a,b为常数，下同）；an是等差数列，s1=a，s10=b； an是等比数列，s1=a，s2=b；an是等比数列，s1=a，s3=b； an满足a2n+2=a2n+a，a2n+1=a2n-1+b, (nn*), a1=c2已知数列是等差数列，数列是等比数列，其公比，且 （），若，,则（）3已知数列是公差为的等差数列，且，数列是公比为的等比数列，且，则 ， . 4已知数列满足，则= .1 20.51abc5在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，则abc的值为 .6数列满足并且.则数列的第100项为 .7在数列an中, a1=1, a2=2,且，则=_ _8一个等差数列an中，a1=5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则抽取的是 .9等差数列中，若，则m的值等于 .10把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），则第60个括号内各数之和为 .1. 2. 32,3 4 51 6 ）7.26008a119. 10）10119212. 在等差数列中，若，则 15。7已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得s2=20，s3=36，s4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（c s3 ）解析：显然s1是正确的假设后三个数均未算错，则a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22a1a3，故s2、s3中必有一个数算错了若s2算错了，则a4=29=a1q3，显然s3=368(1+q+q2)，矛盾只可能是s3算错了，此时由a2=12得，a3=18，a4=27，s4=s2+18+27=65，满足题设选c评析：本题考查等比数列的基本概念与性质和学生推理的能力4已知数列的前项和为，且，则（ a4 ）21在数列an中，a1=2,an+1=0，则a2008= ( ) a. b. c. d. 由an+1=-为等差数列，且公差为1，首项为0，则.1.（全国一7）已知等比数列满足，则（ a ）a64b81c128d2438.（上海卷14）若数列是首项为，公比为的无穷等比数列，且各项的和为a，则的值是（b）1 2 10.（浙江卷4）已知是等比数列，则公比=d（a） （b） （c）2 （d）填空题：9.在等差数列中，若的值为_40 8.（福建卷3)设an是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列an前7项的和为ca.63b.64c.127d.128填空题：4.（湖北卷15）观察下列等式：可以推测，当2（）时， .，09. 2008年电白四中高三级2月测试卷在等差数列中，若的值为_40 15. 江西省临川一中2008届高三模拟试题 等差数列有如下性质，若数列是等差数列，则当 也是等差数列；类比上述性质，相应地是正项等比数列，当数列 时，数列也是等比数列。16. 山东省潍坊市2008年高三教学质量检测 设等差数列an的前n项和为sn，若，则s19=_19017. 江苏省如皋中学20072008学年度第二学期阶段考试高三数学（理科） 已知等差数列an,其中则n的值为 _ 5018. 江苏省滨海县08届高三第三次联考数学试卷2008-1-4 编辑一个运算程序：，则的输出结果为_200720. 图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则；（答案用数字或的解析式表示），23. 定义运算符号：“”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将123n记作，其中ai为数列中的第i项.若，则t4= ；105；若 . 24.选择题：上海市浦东新区2007学年度第一学期期末质量抽测2008/13、山东省潍坊市20072008学年度高三第一学期期末考试 各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（ ）abcd或5. 湖南省2008届十二校联考第一次考试 在等比数列（d ）abcd8. 上海市嘉定一中2007学年第一学期高三年级测试（二） 等差数列an共有2n项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且，则该数列的公差为（ ）a3b3c2d110. 广东省梅州揭阳两市四校2008届高三第三次联考数学理科试卷 等差数列an、bn的前n项和分别为sn、tn，且，则使得为整数的正整数n的个数是（ ）a3b4c5d6 , ;12. 如图,在杨辉三角中,斜线l上方,从1开始箭头所示的数组成一个锯齿数列:1,3,3,4,6,5,10,记其前n项和为sn,则s19等于_.11 l 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 283 解析 由条件知道:该数列的奇数项分别为1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,偶数项分别为3,4,5,6,7,8,9,10,11,把奇数项的前10项与偶数项的前9项相加即得s19=283.14. 已知等差数列an中，a2+a8=8，则该数列前9项和s9等于（ ）。a18 b27 c36 d45c 解：在等差数列an中，a2+a8=8， ，则该数列前9项和s9=36，故选择答案c1256791011 ，034815. 探索以下规律：则根据规律, 从2006到2008，箭头的方向依次是( ) a b c d 16. 在平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点对任意，连接原点与点，用表示线段上除端点外的整点个数，则abcd22. 在等差数列an中，a1=，从第5项开始大于1，记其前n项和为sn，若p= ，则p的取值范围是 （ ）a.（ b.（） c.（ d.（）【解析】设an的公差为d，则 d又nan+sn=na1+（n-1）d+na1+，故选a，4已知数列是等差数列，数列是等比数列，其公比，且 （），若，,则（ ） 或5数列、满足，则的前10项之和等于（ ） （6）在等差数列中，若，则此数列的前13项之和为( ) （a）39 （b）52 （c）78 （d） 104（14）在100，101，102，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是 个. 把符合条件的所有数按从小到大的顺序排列，则321是第_个数. （用数字作答）（14） 204 ，535. 设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于（ ）a.1 b. 2 c. 3 d. 4(3)在等差数列an中，若a1+ a2+ a49=0，且公差，则有 （ ） a. b. c. d. 11. 已知数列的前项和，其中那么_ . 10. 12已知数列是公差为的等差数列，且，数列是公比为的等比数列，且，则 ， . 122,3 6. 已知等比数列的前项和为，首项，且，则 （ ）a. b. c. d. 11数列为等差数列，且，则。 1115 5数列、满足，则的前10项之和等于（ ） （6）在等差数列中，若，则此数列的前13项之和为( ) （a）39 （b）52 （c）78 （d） 1042已知等差数列的前项和为，若，则等于（）a b c d14一种计算装置，有一个数据入口和一个运算出口，执行某种运算程序 （1）当从口输入自然数时，从口得到实数，记为； （2）当从口输入自然数时，在口得到的结果是前一结果倍 当从口输入时，从口得到 ；要想从口得到， 则应从口输入自然数 24 .，（14）在100，101，102，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是 个. 把符合条件的所有数按从小到大的顺序排列，则321是第_个数. （用数字作答）（14） 204 ，535. 设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于（ ）a.1 b. 2 c. 3 d. 414函数是定义在上的函数，满足，且，在每一个区间（）上，的图象都是斜率为同一常数的直线的一部分，记直线，,轴及函数的图象围成的梯形面积为（），则数列的通项公式为 14.6. 已知等比数列的前项和为，首项，且，则 （ ）a. b. c. d. 11数列为等差数列，且，则。 1115 等差数列中，已知，前5项的和是35，则 等差数列中，则该数列前9项的和 等差数列的公差且成等比，则 等差数列共10项，其奇数项的和是15，偶数项的和是30，则公差 1等比数列中。则 2等差数列满足若都加上同一个数所得三数依次成等比。则所加的数为 5等差数列的前项的和为，若 6等差数列的前项的和为， 7等差数列共项，项的和为324，前三项与倒数三项的和为54，则项数为 8等差数列满足 9等差数列的前项的和为，当 10等差数列中，公差且，则 11等差数列、前项的和分别为，若 12等差数列中，且前项的和为有最大值。则取最小正值时 1.在等差数列中,已知1(2005年高考福建卷理2文3)已知等差数列中，则的值是(a)a15b30c31d644(2005年高考山东卷文1)使首项，公差的等差数列，如果，则序号等于 （ c）a667b668c669d6705(2005年高考全国卷ii文7)如果数列是等差数列，则（ b ）abcd6(2005年高考全国卷ii理11) 如果，为各项都大于零的等差数列，公差，则 ( b )abc+d=二、填空题3(2005年高考北京卷理14)已知n次式项式. 如果在一种算法中，计算的值需要k1次乘法，计算p3（x0）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算pn（x0）（文科p10（x0）的值共需要 次运算.下面给出一种减少运算次数的算法：p0（x）=a0，pk+1（x）=xpk（x）+ak+1（k=0，1，2，n1）.利用该算法，计算p3（x0）的值共需要6次运算，计算pn（x0）（文科p10（x0）的值共需要 次运算.理科 文科 65 204(2005年高考上海卷理12填空题文16选择题)用个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵.对第行，记，.例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，=_.1080（文）a3600 b1800 c1080 d720 7在数列中，已知，那么使其前项和取最大值时的值等于128已知分别是关于的二次方程的两实根的等差中项和等比中项，则满足的关系式为 4已知等差数列中，的值是 （ a ）a15 b30 c31 d646已知等差数列an的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为 （ a ）a25 b50c100 d不存在7sn为等差数列an的前n项之和，若a3=10，a10=4，则s10s3等于 （ a ）a14 b6c12 d218数列1，3，5，7，（2n1）+的前n项之和为sn，则sn等于（ a ）an2+1b2n2n+1cn2+1 dn2n+111计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2进1”如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是123+122+021+120=13，那么将二进制数 ，转换成十进制形式是 （ c ）a2172b2162 c2161d215113等差数列的公差，若这个数列的前40项的和是，则等于 （ d ）a、 b、 c、 d、16已知是等差数列，且，此数列的首项与公差依次为 （a）（a）19，2 （b）21，2 （c）15，1 （d）16，118已知数列首项为，且，则为 （d）（a）7 （b）15 （c）30 （d）3119在等差数列中，、是方程的两个根，则是（b）（a）30 （b）15 （c）50 （d）25 20是成等比数列的 （b）（a）充分非必要条件 （b） 必要非充分条件（c）充要条件 （d） 既非充分也非必要条件21若某等差数列中，前7项和为48，前14项和为72，则前21项和为（b）（a）96 （b）72 （c）60 （d）4824已知等差数列的通项公式为其前n项和为sn，则数列的前10项的和为（ c ）a120b70c75d100 28. 生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级.在h1h2h3这个生物链中，若能使h3获得10kj的能量，则需h1提供的能量为（ c ）a105kjb104kj c103kj d102kj29若某等差数列an中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和sn中也为确定的常数的是（ b ）as17 bs15 cs8 ds730已知数列的前项和为，且则等于 （ d ）(a)(b)(c)(d)31已知等差数列的前项和为，若