江西省会昌中学高三数学上学期第二次月考试题 文 新人教A版.doc

会昌中学2014届高三上学期第二次月考数学（文）试题第卷考试用时：120分钟 满分分值：150分 命题人：朱庆华一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1复数表示复平面内的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2若双曲线的离心率是，则实数（）a b c d3函数的零点个数为（）a b c d4已知命题p：任意，都有，命题q：存在，使，则下列命题为真命题的是（）a且 b且 c且 d且5已知向量，.若，则实数的值为（） a b c d6等差数列的前项和为，等比数列中，则（ ）a2 b c d47将一个质点随机投放在关于的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是（）abcd8左图是函数在区间上的图象.为了得到这个函数的图象,只需将的图象上所有的点（）a向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原的倍,纵坐标不变 b向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原的2倍,纵坐标不变 c向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原的倍,纵坐标不变d向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原的2倍,纵坐标不变9已知函数 数列满足，且是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）a b c d第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上）15已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题： ；数列中的最大项为，其中正确命题的序号是 _三、解答题（本大题共6小题，1619题每小题各12分，20题每小题13分，21题每小题14分，共75分）16已知函数；（1）若在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；（2）当时，求证：当时，17已知函数（1）当时，求该函数的值域；（2）若恒成立，求m的取值范围.18已知向量，（1）若，求的值；（2）在中，角的对边分别是，且满足，求函数 的取值范围19在数列中，已知.（1）求数列、的通项公式；（2）设数列满足，求的前n项和.20如图，旅客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到，另一种从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为m/min，在甲出发2 min后，乙从乘缆车到，在处停留1 min后，再从匀速步行到. 假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min，山路长1260 m，经测量，.（1）求索道的长；（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？21在数列中，当时，其前项和满足（1）证明：为等差数列，并求；（2）设，求数列的前n项和（3）是否存在自然数m，使得对任意，都有成立？若存在求出m的最 大值；若不存在，请说明理由。高三年级文科数学试题参考答案一、 选择题二、填空题11 120 13 144 15三、解答题16.（1） ；（2）分析法。17（1）函数的值域为；(2) 18解：(1)而(2)即又又19解：（1）由题意知， ，又，故 （2）由（1）知， 于是两式相减，得（3）甲走完长为的山路，共需分钟，设乙总用时为，乙步行的速度为，则，由题，在中，由正弦定理求得，答：为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制到内解：（1）