江苏高二数学复习学案+练习29 单元测试二 文.doc

29.单元测试二一、填空题1、设p为曲线c：上的点，且曲线c在点p处切线倾斜角的取值范围为，则点p横坐标的取值范围为_2、函数f(x)的导函数y=的图象如右图，则函数f(x)的单调递增区间为 .3、曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_4、已知函数的图象在点处的切线方程是，则 5、设f(x)=x2(2-x),则f(x)的单调增区间是 _ 6、设ar,若函数y=ex+ax,xr有大于零的极值点，则a的取值范围为_.7、已知x0,y0，x+3y=9,则x2y的最大值为 _ .8、.函数f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为 _.9、.若函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则_. 10、13.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值，则a的取值范围为 .11、如图是y=f(x)导数的图象，对于下列四个判断：f(x）在-2，-1上是增函数；x=-1是f(x)的极小值点；f(x)在-1，2上是增函数，在2，4上是减函数；x=3是f(x)的极小值点.其中判断正确的是 .12、已知函数f(x)的导函数为,且满足f(x)=3x2+2x,则= .13、设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为_.14、函数的定义域为，对任意，则的解集为_.二、解答题15、已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围16、已知函数f(x)=x，g(x)=3-x2 （1）求函数f(x)=f(x)g(x)的极值； （2）设m是负实数，求函数h(x)=f(x)g(x)-m的零点的个数； 17、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克() 求的值；() 若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大18、设，其中为正实数（）当时，求的极值点；（）若为上的单调函数，求的取值范围。19、 已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；（）若的最小值为1，求a的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20、已知函数在点处的切线方程为求函数的解析式；若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围单元测试二答案一、填空题（1） （2）（-1，0）和（2，） （3） （4）3 （5）（0，）（6）a-1(7)36 (8)a=-4,b=11 (9)0b1 (10)-1,2 (11) (12)6 (13) (14) （，+）二、解答题15、解：（1）求导：当时，在上递增当，求得两根为即在递增，递减，递增（2）由题设得在上恒成立，即，令,在上0,h(x)在上单调递减，所以h(x)的最大值在时取到，所以。16、解：（1）f(x)=3x-x3令，得x=1当x-1时，0；当-1x0；当x1时，0，故f(-1)是极小值为-2，f(1)为极大值为2（2）函数h(x)零点个数即为函数y=f(x)g(x)的图象与函数y=m的图象的交点个数由（1）的结论可知，当m-2时，直线y=m在函数极小值点的下方，两图象只有一个公共点，故函数h(x)只有一个零点；当m = -2时，直线y=m恰好经过函数的极小值点，两图象有两个公共点，故函数h(x)有两个零点；当-2m0，知在r上恒成立，因此由此并结合，知19、 解（）在x=1处取得极值，解得（） 当时，在区间的单调增区间为当时，由（）当时，由（）知，当时，由（）知，在处取得最小值综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是20、解：根据题意，得即解得 所以令，即得12+增极大值减极小值增2因为，所以当时，则对于区间上任意两个自变量的值，都有，所以所以的最小值为4因为点不在曲线上，所以可设切点为则因为，所以切