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绍兴市2014-2015学年高三第一学期期末教学质量调测数学（文）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则（ ）a b c d2、已知向量，则（ ）a b c d3、已知，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4、已知实数，满足，则的最大值为（ ）a b c d5、将函数图象上点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标保持不变，再向左平移个单位得到如图所示函数的图象，则，可以为（ ）a， b，c， d，6、曲线与双曲线（，）的四个交点与的两个虚轴顶点构成一个正六边形，则双曲线的离心率为（ ）a b c d7、已知数列的通项公式，当取得最大值时，的值为（ ）a b c d8、将单位正方体放置在水平桌面上（一面与桌面完全接触），沿其一条棱翻动一次后，使得正方体的另一面与桌面完全接触，称一次翻转如图，正方体的顶点，经任意翻转二次后，点与其终结位置的直线距离不可能为（ ）a b c d二、填空题（本大题共7小题，第9题每空2分，第10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分）9、已知，则 ， ， 10、设等比数列的公比为，前项和为若，则 ， 11、已知四棱锥，它的底面是边长为的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数有 个，该四棱锥的体积为 12、已知且，若函数在的最大值为，则 ， 13、设圆的半径为，圆心在（）上，若圆与圆相交，则圆心的横坐标的取值范围为 14、定义，设，则的最小值为 15、已知向量，且，则（）的最小值为 三、解答题（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分15分）已知在中，角，所对的边分别为，已知，求角的大小；若，求边的长17、（本小题满分15分）已知等比数列满足，数列的前项和为求的值； 求数列的通项公式；记数列的前项和为，求证：18、（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面底面，点在棱上，且求证：平面平面；已知与底面所成角为，求二面角的正切值19、（本小题满分15分）如图，过抛物线（）焦点的直线与交于，两点，直线交抛物线于，两点，点，在直线的同侧已知，四边形的面积为求的值；求直线的方程20、（本小题满分14分）已知函数，其中，且若的最小值为，求的值；求在区间上的最大值；若方程在区间有两个不相等实根，求的取值范围绍兴市2014-2015学年高三第一学期期末教学质量调测数学（文）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、c 2、a 3、b 4、d 5、a 6、b 7、c 8、b二、填空题（本大题共7小题，第9题每空2分，第10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分）9、
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