七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母（2）课件 （新版）新人教版.ppt

3 3解一元一次方程 二 2 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书 这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作 至今已有三千七百多年 书中记载了许多与方程有关的数学问题 其中有如下一道著名的求未知数的问题 问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 试问这个数是多少 你能解决这个问题吗 引例 丢番图的墓志铭 坟中安葬着丢番图 多么令人惊讶 它忠实地记录了所经历的道路 上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一 两颊长胡 再过七分之一 点燃结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿 享年仅及其父之半 便进入冰冷的墓 悲伤只有用数论的研究去弥补 又过四年 他也走完了人生的旅途 你知道丢番图去世时的年龄吗 请你列出方程来算一算 思考 思考 去分母 去分母 得 14x 7x 12x 420 42x 336 84x 移项 得 14x 7x 12x 42x 84x 420 336 合并 得 9x 756 系数化为1 得 x 84 答 丢番图去世是的年龄是84岁 去分母的关键是在于 方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数 化为整系数方程 解 设丢番图去世的年龄为x岁 由题意 得 解方程 去分母时要注意什么问题 1 方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 2 去分母后如分子中含有两项 应将该分子添上括号 想一想 例题 去分母 方程两边同乘以各分母的最小公倍数 去括号 移项 合并 系数化为1 例5 整理一批图书 由一个人做要40小时完成 现在计划由一部分人先做4小时 再增加2人和他们一起做8小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 分析 这里可以把工作总量看作1 请填空 人均效率 一个人做1小时完成的工作量 为 1 40 由x先做4小时 完成的工作量为 4x 40 再增加2人和前一部分人一起做8小时 完成任务的工作量为 8 x 2 40 这项工作分两段完成任务 两段完成任务的工作量之和为 4x 40 8 x 2 40 或1 例题 解 设先安排了x人工作4小时 根据题意 得 去分母 得 去括号 得 移项 得 合并 得 系数化为1 得 答 应先安排2名工人工作4小时 勿忘我 勿忘他 勿忘移项变号 1 40 2 8 1 上面方程在求解中有哪些步骤 去分母 去括号 移项 合并 系数化为1 2 每一步的依据是什么 3 在每一步求解时要注意什么 想一想 解 去分母 得5x 1 8x 4 2 x 1 去括号 得5x 1 8x 4 2x 2移项 得8x 5x 2x 4 2 1合并 得15x 3系数化为1 得x 5 错在哪里 找一找 下列变形对吗 若不对 请说明理由 并改正 解方程去括号 得移项 得合并同类项 得两边同除以 0 2得 去括号变形错 有一项没变号 改正如下 解下列方程 练习 练一练 解下列方程 解方程的步骤归纳 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式性质2 不要漏乘不含分母的项 一般先去小括号 再去中括号 最后去大括号 分配率去括号法则 不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到方程一边 其它项都移到方程另一边 注意移项要变号 移项法则 1 移动的项一定要变号 不移的项不变号 2 注意项较多时不要漏项 把方程变为ax b a 0 的最简形式 合并同类项法则 2 字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a 得解x b a 等式性质2 解的分子 分母位置不要颠倒 1 把系数相加 探究活动 在下式的空格内填入同一个适当的数 使等式成立 分析 若设方框内的数为x 应