福建省莆田市高二数学下学期 直线和圆的极坐标方程校本作业 理.doc_第1页
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文档简介

直线和圆的极坐标方程一、 选择题1、 极坐标方程（p-1）（）=（p0）表示的图形是（ ）2、 （a）两个圆 （b）两条直线 （c）一个圆和一条射线 （d）一条直线和一条射线2点p的极坐标为(1，)，过点p垂直于极轴的直线的极坐标方程是( )a1 bcos c d3在极坐标系中，圆心在(，)且过极点的圆的方程为 ()a.2cos b.2cos c.2sin d.2sin4曲线的极坐标方程4sin化成直角坐标方程为()ax2(y2)24bx2(y2)24 c(x2)2y24 d(x2)2y245极坐标方程表示的曲线是（ ）a双曲线 b椭圆 c抛物线 d圆6圆的圆心坐标是（ ）a b c d7在极坐标系中，与圆4sin相切的一条直线方程为（ ）asin2 bcos2 ccos4 dcos-4二、 填空题8在极坐标系（，）（02）中，曲线=与的交点的极坐标为_9极点到直线(cos sin )2的距离为_10在极坐标系中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线4cos 于a、b两点，则|ab|_三、解答题11、在极坐标系中，已知圆=2cos与直线3cos+4sin+a=0相切，求实数a的值。12将下列直角坐标方程和极坐标方程互化(1)y24x；(2)y2x22x10；(3)cos2 1；(4)2cos 24；13.已知直线的极坐标方程为sin(+/4)= /2，求点a（2，7/4）到这条直线的距离。14.o1和o2的极坐标方程分别为，(i)把o1和o2的极坐标方程化为直角坐标方程；(ii)求经过o1，o2交点的直线的直角坐标方程直线和圆的极坐标方程作业ccbbdab 8. 9. 10. 211解：，圆=2cos的普通方程为：，直线3cos+4sin+a=0的普通方程为：，又圆与直线相切，所以解得：，或。12解:(1)将xcos ，ysin 代入y24x，得(sin )24cos ，化简得sin2 4cos .(2)将xcos ，ysin 代入y2x22x10，得(sin )2(cos )22cos 10， 化简得22cos 10.(3)cos2 1，1，即cos 2，x2，整理有y244x.(4)2cos 24，2(cos2 sin2 )4.化简得x2y24.13解：可化为，即，利用极坐标与直角坐标的互化公式得直线的直角坐标方程为，即。点a（2，）化为直角坐标为，点a的直角坐标为，利用点到直线的距离公式，得点a（2，）到这条直线的距离为。14解：以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位 (i)，由得所以即为o1的直角坐标方程同理为o2的直角坐标方程(ii)解法一:由解得，即o1，o2交于点(0,0)和(2
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