江苏省扬州市高一数学上学期期中考试试题苏教版.doc

江苏省邗江中学2012-2013学年度第一学期期中试卷高一年级数学学科试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1. 若则 ；第6题图2bcayx1o345612342. 指数函数的图象经过，则_；3.函数的定义域为 ；4.计算=_； 5函数，且必过定点 ；6. 如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则 ；7若函数是r上的奇函数，则 . 8. 已知函数在定义域单调递增，则满足的x 取值范围是 _ . 9函数在区间(，2)上为减函数，则的取值范围为 . 10. 已知函数.若,则实数的值等于_.11函数的最小值是 . 12关于下列命题：若函数的定义域是，则它的值域是； 若函数的定义域是，则它的值域是；若函数的值域是，则它的定义域一定是；若函数的值域是，则它的定义域是其中错误的命题的序号是 ( 注：把你认为错误的命题的序号都填上)13.若的定义域和值域都是1，则 ；14. 函数满足对任意都有成立，则a的取值范围是 . 二、解答题：（本大题共6小题，共计90分解答应写出必要的文字步骤）15. (本题满分14分)设全集，集合。（1）求；（2）若，求实数的取值范围。16（本题满分14分）（1）已知是一次函数，且，求的解析式；（2）已知是二次函数，且，求的解析式17. （本题满分15分） 已知奇函数函数的定义域为，当时，（1）求的值；（2）当时，求的解析式；（3）求证：函数在区间上是单调增函数.18. （本题满分15分）汽车和自行车分别从a地和c地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知ac=100米。（汽车开到c地即停止）（1）经过秒后，汽车到达b处，自行车到达d处，设b、d间距离为，写出关于的函数关系式，并求出定义域。（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？abcd19. （本题满分16分）已知函数（其中且）.（1）求函数的值域；（2）判断奇偶性并证明之；（3）判断单调性并证明之.20. （本题满分16分）定义：若函数在某一区间d上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间d上具有性质l。（1）写出一个在其定义域上具有性质l的对数函数（不要求证明）。（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质l？并用所给定义证明你的结论。（3）若函数在区间（0，1）上具有性质l，求实数的取值范围。班级 姓名 考试号 密 封 线 邗江中学2012-2013学年度高一年级第一学期期中考试数学试卷答题卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1 ；2 ；3 ；4 ；5 ；6 ；7 ；8 ；9 ；10 ；11 ；12 ；13 ；14 . 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤15（本题满分14分）16（本题满分14分）17（本题满分15分）18（本题满分16分）abcd19（本题满分16分）20（本题满分16分）2012-2013学年度高一年级第一学期期中考试 数学参考答案及评分标准 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1.1；2. 8；3. ；4. 7 ；5（0,2）；6.2；7 0 ；8；9. ；10. ；11 1；12 ；13. 4；14. 二、解答题：（本大题共6小题，共计90分解答应写出必要的文字步骤）15. (本题满分14分)设全集，集合。（1）求；（2）若，求实数的取值范围。【解】:ab=,ab=8 a41416（本题满分14分）（1）已知是一次函数，且，求的解析式；（2）已知是二次函数，且，求的解析式【解】:（1） 6分 （2） 14分17. （本题满分15分） 已知奇函数函数的定义域为，当时，（1）求的值；（2）当时，求的解析式；（3）求证：函数在区间上是单调增函数.【解】:（1）函数为奇函数4分（2）设，则6分函数为奇函数当时, 9分18. （本题满分15分）汽车和自行车分别从a地和c地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知ac=100米。（汽车开到c地即停止）（1）经过秒后，汽车到达b处，自行车到达d处，设b、d间距离为，写出关于的函数关系式，并求出定义域。abcd（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？【解】:（1）经过t小时后，汽车到达b处、自行车到达d处，则4分所以 6分 定义域为：8分（2） 当时，14分答：经过8秒后，汽车和自行车之间的距离最短。最短距离是米。15分19. （本题满分16分）已知函数（其中且）.（1）求函数的值域；（2）判断奇偶性并证明之；（3）判断单调性并证明之.【解】: （1）值域： 4分 （2）奇函数 为奇函数 9分 （3）设且，则 12分 当时；在r上为增函数，即在是单调增函数 14分 当时；在r上为减函数，即、在是单调减函数 16分 20. （本题满分16分）定义：若函数在某一区间d上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间d上具有性质l。（1）写出一个在其定义域上具有性质l的对数函数（不要求证明）。（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质l？并用所给定义证明你的结论。（3）若函数在区间（0，1）上具有性质l，求实数的取值范围。解：（1）（或其它底在（