夷陵中学2012高考模拟卷(理科数学).doc

绝密启用前 试卷类型：A 2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北模拟卷)数学（理工农医类）考试时间：2012年5月27日 下午15：0017：00 本试卷共4面，满分150分，考试时间120分钟祝考试顺利注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑.考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。5. 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若，其中a、bR，i是虚数单位，则=ABCD2如图是2012赛季NBA纽约尼克斯队两名球星安东尼和林书豪每场比赛得分的茎叶图，则两人比赛得分的中位数之和是 A28 B38 C48 D583下列命题中真命题的个数是（一，0），使得成立；命题“若，则ab”（ ）的逆命题是真命题；若是的必要条件，则p是的充分条件；，则 命题“若”的否命题为：“若” C1正视图侧视图俯视图2312222 A1个 B2个 C3个 D4个4. 如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为 (不考虑接触点）A. 6+ B. 18+ C. 18+2+ D. 32+5.阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为A0BCD6.已知函数，若实数是函数的零点，且，则的值A大于1 B大于0 C小于0 D不大于07夷陵中学自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展本校高一新生中的五名同学打算参加“夷陵文学社”、“夷广传媒”、“环保小组”、“演讲与主持”四个社团若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“演讲与主持”，则不同的参加方法的种数为A72 B108 C180 D2168. 已知平面区域，的概率是A B C D 9设Fl、F2是离心率为的双曲线的左、右两个焦点.若双曲线右支上存在一点P，使 （O为坐标原点）且则的值为A2 B C3 D10已知函数的定义域为的导函数为，且对任意正数X均有，则下列结论中正确的是A.在(0，）上为增函数B.在(0，）上为减函数C 若 则D 若，则二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分（一）必做题（1114题）11设k是一个正整数，(1)k的展开式中x3的系数为，则函数yx2与ykx3的图象所围成的阴影部分(如图)的面积为.12函数的最大值为.13在中，D是BC边上一点，且BD=3DC，P是线段AD上的一个动点，若AD=2，则的最小值是.14.如图所示，一种树形图为：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1，第二层在第一层线段的前端作两条与其成135角的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一条线段的前端生成两条与其成135角的线段，长度为其一半.重复前面的作法作图至第n层，设树形的第n层的最高点至水平线的距离为第n层的树形图的总高度，则到第二层的树形图的总高度=_，当n为偶数时，到第n层的树形图的总高度=_（二）选考题（请考生在15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑. 如果全选，则按第15题作答结果计分）15(选修4-1：几何证明选讲选做题)如图，是圆的切线，是切点，直线交圆于、两点，是的中点，连结并延长交圆于点，若，则_16(选修4-4：坐标系与参数方程)若曲线：（为参数，）与曲线：（为参数）有公共点，则的取值范围是_三解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在中，角、所对的边分别为、，且.0.01250.0375（）若，求角；w ww.ks 5u.c om（）设，试求的取值范围。18(本小题满分12分)为了解2012年我省某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将报考学生的体重数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.(1)求该校报考飞行员的总人数；(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选二人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望.19(本小题满分12分)如图（甲），在直角梯形ABED中，AB/DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）（1）求证：平面FHG/平面ABE；（2）记表示三棱锥BACE 的体积，求的最大值；（3）当取得最大值时，求二面角DABC的余弦值20(本小题满分12分)已知，数列满足， （）求证：数列是等比数列； （）若对任意恒成立，求实数的取值范围21.(本小题满分13分)设点为圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为动点满足（其中， 不重合）（）求点