江西省修水琴海学校高考数学适应性考试试题 理 新人教A版.doc

琴海学校2013届适应性考试理科 第卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1复数，为的共轭复数，则（ ）a b c d 2设，则的大小关系是（ ）a bb d3已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（ ）a b c4 d64已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（为该直线外一点），则等于（ ）a2012 b1006 c d5为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为（ ）a0.24b0.38c0.62d0.766将函数的图像向左平移个单位，若所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是（ ）a b c d7在（的二项展开式中，的系数为（ ）a10 b10 c40 d408已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为p，是以为底边的等腰三角形若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 9在中，若，则是（ ）a等边三角形 b锐角三角形 c钝角三角形 d直角三角形10已知集合，则任取，关于的方程有实根的概率（ ）a b c d第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11奇函数的定义域为，若时，的图象如图所示，则不等式的解集为_12对于的命题，下面四个判断：若，则；若，则；若，则；若，则；其中正确命题的序号为 13已知实数满足，当时，目标函数的最大值函数的最小值为 14已知椭圆的左、右焦点分别为，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于，则椭圆的离心率的取值范围是 15（考生注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）a（ 不等式选讲）不等式的解集为_ _；b( 几何证明选讲）已知是圆的切线，切点为，是圆的直径，与圆交于点，则圆的半径 第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上16. 在锐角中，三个内角所对的边依次为设，.（）若，求的面积； （）求b+c的最大值17. 如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，依次类推现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动记小弹子落入第层第个竖直通道（从左至右）的概率为（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）（）求的值，并猜想的表达式（不必证明）（）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为，其中，试求的分布列及数学期望18 在如图的多面体中，平面，,，是的中点() 求证：平面；() 求二面角的余弦值.19 已知数列前n项和为sn，且()求数列的通项公式；()设，求数列的前n项和为tn；()若，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围。20. 已知函数 .（）讨论函数的单调性；（）当时，恒成立，求实数的取值范围；（）证明：. 21 如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且m在与之间运动()当时，求椭圆的方程；()当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值参考答案一选择题：1. c 2 a 3 d 4 b 5. a 6. d 7 d 8b【解析】如图，由题意知，且 ；，因此选b 9 d 10 b 11. 12. 13. 14. 15.a b 16. 解法一：（）， 即， ， 设abc的外接圆半径为r，由a=2rsina得=2r，r=2由b=2rsinb得sinb=， 又ba， b=， abc的面积为. （）由得， ， ，当且仅当时取等号，的最大值. 解法二：由正弦定理得：=4， 又bcpa，bc4sinb4sinc4sinb4sin(b)sin(b)， 当b=时, 即 时，bc取最大值 17. 【解析】（），2分 4分 6分（）123 18.解： ()证明：，. 又,是的中点， ，四边形是平行四边形， . 平面，平面， 平面. ()平面，平面，平面，又,两两垂直. 以点e为坐标原点，分别为轴建立如图的空间直角坐标系.由已知得，（0，0，2），（2，0，0），（2，4，0），（0，3，0），（0，2，2），（2，2，0）. 8分由已知得是平面的法向量. 9分设平面的法向量为，即，令,得. 设二面角的大小为，则， 二面角的余弦值为 19. 解（1）由得，又， （2）同乘公比得 （3），当，则对任意正整数恒成立，当时，对任意正整数恒成立，综上可知，实数t的取值范围是20. 解：（）的定义域为（0，+）， 当时，0，故在（0，+）单调递增；当时，0，故在（0，+）单调递减； 当01时，令=0，解得. 则当时，0；时，0.故在单调递增，在单调递减. （）因为，所以当时，恒成立令，则, 因为，由得，且当时，；当时，.所以在上递增，在上递减.所以，故 （）由（）知当时，有，当时，即，令，则，即 所以，相加得而所以，. 21. 解：（1）当时， ，则设椭圆方程为，则又，所以所以椭圆c2方程为 （2