江苏省常州市高一数学下学期期末学业水平监测试题新人教A版(1).doc

常州市2013-2014学年期末学业水平检测高一数学（必修5必修3）试题 注意事项：1.请将本试卷答案填写在答题卡相应位置上 2.考试时间120分钟，试卷总分100分参考公式：样本数据x1，x2，x3xn的方差，其中1、 填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分。把答案填在答题卡指定位置上。1. 已知一组样本数据为9,11,10,7,8，则该组数据的方差 。2. 已知等差数列中， 。3. 高一（1）班共有48位学生，他们的编号一次为1,2,3，48.现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知编号为6,30,42的同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号为 。4. 根据如图所示的伪代码，当输入的a，b分别为4,3时，最后输出的值为 。read a ,bif a2b then print aelse print bend if 5. 如图，为了估计阴影部分的面积，向边长为6的正方形内随机投掷800个点，恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积为 。6. abc中，设角a,b,c的对边分别为a，b，c，若c=2，b=1，b=30，则c= 。7. 若实数x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最大值为 。8. 执行如图所示的流程图，输出的a的值为 。9. 设为等比数列的前n项和，若则 。10. abc中，设角a,b,c的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c=2a，则cosb= 11. 把一个体积为27cm3、表面涂有红色油漆的正方体木块锯成27个体积为1cm3的小正方体木块，从中任取1块，则取出的小正方体木块恰有两面涂油漆的概率为 。12. 若且则的最小值为 。13. 已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 。14. 数列中，如果存在非零常数t，使得对于任意正整数n均成立，那么称数列为周期数列；t叫做数列的周期，已知数列满足，若则当数列的周期为3时，它的前2014项的和 。2、 解答题：本大题共6小题，共58分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15. （本小题满分8分）如图，abc中，d在边bc上，bd=2，cd=1，ad=，b=60。求：（1） ab的长；（2） ac的边；（3） abc的面积。16. （本小题满分10分）一只口袋中装有形状、大小都相同的4只小球，其中有2只红球，1只白球，1只黑球，（1） 若从中随机摸出1只球，求这只球为红球的概率；（2） 若从中一次随机摸出2只球，求这2只球颜色不同的概率。17. （本小题满分10分）若数列是等比数列，其前n项和为，数列是等差数列，首项。（1） 求实数t的值；（2） 求数列的前n项和。18. （本小题满分10分）常州公交公司为了调整302线路发车的时间间隔，在某站点对乘客进行了候车时间的调查，以下是候车时间的频率分布表和频率分布直方图。候车时间（分钟）频数频率40.280.4yz0.05合计x1（1） 求实数x，y，z的值；（2） 补全频率分布直方图；（3） 估计乘客在该站点的平均候车时间。19. （本小题满分10分）如图为一张矩形宣传单，其中矩形abcd为排版区域，它的左右两边都留有宽为a cm的空白，顶部和底部都留有宽为2a cm的空白。（1） 若ab=20cm，bc=30cm，且该宣传单的面积不超过1000cm2，求实数a的取值范围；（2） 若a=1 cm，排版区域abcd的面积为800cm2，应如何设计矩形abcd的尺寸，才能使矩形宣传单的面积最小？20. （