八年级数学上册 5.5 应用二元一次方程组—里程碑上的数课件 （新版）北师大版.ppt

应用二元一次方程组 义务教育教科书北师版八年级上册 学校 教师 里程碑上的数 1 一个两位数 十位上的数是6 个位上的数是4 这个两位数是 2 一个两位数 个位数字是a 十位数字是b 则这个两位数用代数式表示为 若交换个位和十位上的数字 得到一个新的两位数用代数式表示为 10b a 10a b 课前预习 64 3 23 45是两个两位数 把较大的两位数写在较小的两位数的左边 则得到一个四位数 那么这个四位数是 4 有两个两位数a和b 如果将a放在b的左边 就得到一个四位数 那么这个四位数用代数式表示为 如果将a放在b的右边 将得到一个新的四位数 那么这个四位数用代数式可表示为 100a b 100b a 4523 是一个两位数 它的两个数字之和为7 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶 下图是小明每隔1小时看到的里程情况 你能确定小明在12 00时看到的里程碑上的数吗 十位与个位数字与12 00时所看到的正好颠倒了 比12 00时看到的两位数中间多了个0 情境引入 如果设小明在12 00看到的数的十位数字是x 个位数字是y 那么 10 x y 探究1 12 00是一个两位数 它的两个数字之和为7 1 12 00时小明看到的数可表示为 根据两个数字和是7 可列方程 x y 7 如果设小明在12 00看到的数的十位数字是x 个位数字是y 那么 10y x 探究1 13 00十位与个位数字与12 00时所看到的正好颠倒了 2 13 00时小明看到的数可表示为 12 00 13 00间摩托车行驶的路程是 10y x 10 x y 3 14 00时小明看到的数可表示为 13 00 14 00间摩托车行驶的路程是 如果设小明在12 00看到的数的十位数字是x 个位数字是y 那么 100 x y 探究1 14 00比12 00时看到的两位数中间多了个0 100 x y 10y x 4 12 00 13 00与13 00 14 00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系 你能列出相应的方程吗 解 如果设小明在12 00时看到的数的十位数字是x 个位数字是y 那么根据以上分析 得方程组 解这个方程组 得 10 1 6 16答 小明在12 00时看到的里程碑上的数是16 解答 数字问题 十进制整数的表示方法 归纳 十进制数一般用字母如何表示 两位数 三位数 四位数 如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6 那么这样的两位数的个数是 a 3b 6c 5d 4 练习 b 2 一个两位数 十位数字与个位数字的和是7 如果这个两位数加上45 则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数 设十位数字为x 个位数字为y 列出方程 3 汽车在上坡时速度为28km h 下坡时速度为42km h 从甲地到乙地用了4小时30分 返回时用了4小时40分 从甲地到乙地上 下坡路各是多少千米 列方程组不求解 解 设从甲地到乙地上坡路是x千米 下坡路是y千米 依题意得 分析 从甲地到乙地的上坡路和下坡路分别是从乙地到甲地的下坡路和上坡路 两个两位数的和是68 在较大的两位数的右边接着写较小的两位数 得到一个四位数 在较大的两位数的左边写上较小的两位数 也得到一个四位数 已知前一个四位数比后一个四位数大2178 求这两个两位数 探究2 两个两位数的和是68 在较大的两位数的右边接着写较小的两位数 得到一个四位数 在较大的两位数的左边写上较小的两位数 也得到一个四位数 已知前一个四位数比后一个四位数大2178 求这两个两位数 分析 设较大的两位数为x 较小的两位数为y 在较大数的右边接着写较小的数 所写的数可表示为 在较大数的左边写上较小的数 所写的数可表示为 100 x y 100y x 你能找出题中的等量关系吗 解 设较大的两位数为x 较小的两位数为y 则有 化简 得 即 解该方程组 得 答 这两个两位数分别是45和23 一个两位数 减去它的各位数字之和的3倍 结果是23 这个两位数除以它的各位数字之和 商是5 余数是1 这个两位数是多少 解 设这个两位数的十位数为x 个位数为y 则有 解这个方程组 得 10 5 6 56答 这个两位数是56 56 3 5 6 2356 5 6 5 1 随堂练习 某铁路桥长1000米 一列火车从桥上通过 从上桥到离开桥共用1分钟 整列火车全在桥上的时间为40秒 求火车的长度和速度 自主探究 过桥问题 注意 路程不止有1000米哟 还要加上火车本身的长度 达标测试 有一个两位数 已知甲 乙两数的和为13 乙数比甲数少5 则甲数是 乙数是 个位数比十位数大5 如果把这两个数的位置对换 那么所得的新数与原数的和是143 这个两位数是 9 4 49 3 一个三位数 三个数位上的数字之和为17 百位上的数字与十位上的数字的和比个位数字大3 把百位上的数字与个位上数字对调后 所得的新数比原数小198 求原数 三个数字之和 17 百位数字 十位数字 个位数字 3 原数 新数 198 等量关系 解 设原三位数字的百位 十位 个位数字分别为x y z 应用提高 下表是某一周甲 乙两种股票每天每股的收盘价 收盘价 股票每天交易结束时的价格 某人在这周内持有若干甲 乙两种股票 若按照两种股票每天的收盘价计算 不计手续费 税费等 则他账户上星期二比星期一增加200元 星期三比星期二增加1300元 这个人持有甲 乙股票各多少股 通过理解题意可知本题的等量关系 星期二比星期一获利200元 星期三比星期二获利1300元 根据等量关系列出方程组解答 解 设此人持有a b两种股票分别为x股 y股 依题意得方程组 12 5 12 x 13 3 13 5 y 200 12 9 12 5 x 13 9 13 3 y 13