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电子教材 声学基础 西北工业大学航海学院环境工程系 当前位置 电子教材 第二章 振动学基础 2 1质点的自由振动 1 第二章 振动学基础 2 2 1质点的自由振动 2 1 1基本概念 2 1 2 自由振动方程 2 1 3自由振动的一般规律 2 1 4双弹簧的串联与并联 2 1 5衰减振动方程 2 1 6 衰减振动的一般规律 2 2 1 5衰减振动方程 返回本节目录 从 2 1 6 即 式可以发现 当质点在初始时刻受到外 界的扰动 例如给它一初速度后 它就开始作等幅的简谐自由振动 而不管时间 持续多长 其振动的振幅永为恒定 这也就是说 这种自由振动 永远 不会消 逝 显然这种现象在实际生活中是不存在的 例如我们敲一下鼓 则鼓声在敲击 停止后 会渐渐由响变轻 最终消失 2 1 6 式表现出来的缺点 是由于在研究自由振动时忽略了阻尼现象所造成 的 这一节就要来考虑这种阻尼现象对振动的影响 上面已提到 任何实际系统在作自由振动时都会出现逐渐衰减的过程 亦即系 统在振动时始终会受到一种阻尼力 简称阻力 的作用 这种阻力作用可能是振动 物体与周围媒质之间的粘滞摩擦 或者振动物体自己的内摩擦 的效果 也可能是 振动物体向周围媒质辐射声波的效果 前者使振动能逐渐变化为热能 后者使振 动能逐渐转化为声能 虽然热能与声能表现形式不同 但对系统来说 都是使能 f i l e D 基础知识 声学基础教材 2 1 5 衰减振动方程 h t m 1 o f 3 2 0 0 6 6 14 15 0 9 11 电子教材 声学基础 西北工业大学航海学院环境工程系 量损耗的因素 一般说阻力应是速度的函数 例如我们在日常生活中会体会到 逆风前进会遇 到阻力 风速愈大 或前进速度愈大 受到的阻力也愈大 我们仍然限于讨论小振 动 可以认为阻力与速度成线性关系 即有 2 1 19 这里的 R m 称为阻力系数 也称力阻 是正的常数 式中出现的负号表示阻力 总是与系统系统的运动方向相反 将这一阻力附加到 1 2 2 式中去 振动方程就 可改为如下形式 2 1 2 0 或写成 2 1 2 1 其中 为引人的一个新参量 称为衰减系数 2 1 2 0 或 2 1 2 1 式就是质点的衰减振动方程 2 2 1 5衰减振动方程 下一节 2 2 1 6 衰减振动的一般规律 返回本节目录 2 2 1质点的自由振动 下一节 2 2 2 质点的强迫振动 返回本章目录 f i l e D 基础知识 声学基础教材 2 1 5 衰减振动方程 h t m 2 o f 3 2 0 0 6 6 14 15 0 9 11 电子教材 声学基础 西北工业大学航海学院环境工程系 字体 大 中 小 f i l e D 基础
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