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八年级上册 第十二章小结与复习 学习目标 1 复习本章的重点内容 整理本章知识 形成知识体系 2 巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题 进一步发展推理能力 学习重点 复习全等三角形判定 性质及角平分线的性质和判定 建立本章知识结构 运用全等三角形的知识解决问题 学习说明 问题1请同学们回答下列问题 1 你能举出一些实际生活中全等形的例子吗 2 举例说明全等三角形有什么性质 3 从三角形的三条边对应相等 三个角对应相等中任选三个作为条件 可组合出几种情况 哪些能判定两个三角形全等 两个直角三角形全等的条件是什么 知识梳理 知识梳理 问题1请同学们回答下列问题 4 学习本章后 你对角平分线有了哪些新的认识 对比角平分线的性质和判定 它们有何异同 你能用全等三角形证明角平分线的性质和判定吗 5 你能举例说明证明一个几何命题的一般过程吗 本章的知识结构图 体系建构 问题2请同学们整理一下本章所学的主要知识 你能发现它们之间的联系吗 你能画出一个本章的知识结构图吗 体系建构 问题3结合本章知识结构图 思考以下问题 1 回顾本章的学习过程 全等三角形的性质和判定在本章中的重要作用是如何体现的 引导学生从知识间的内在联系及知识的推理依据来分析 全等形 全等三角形 角平分线 角平分线的性质和判定等 都体现了全等三角形知识的运用 同时 全等三角形知识也是证明线段相等和角相等的重要依据 引导学生回忆全等三角形 角平分线的性质和判定的作用 体系建构 问题3结合本章知识结构图 思考以下问题 2 通过本章的学习 说一说证明线段相等和角相等的方法有哪些 典型例题 例1已知 如图 cab dba ad bc分别是 cab dba角平分线 ad bc相交于点o 求证 1 cab dba 证明 请同学们自己写出证明过程 证明 由 1 得 cab dba c d ca db 又 coa dob oca odb 典型例题 例1已知 如图 cab dba ad bc分别是 cab dba角平分线 ad bc相交于点o 求证 2 oca odb 答 o到三条直线ac ab bd的距离相等 理由 略 典型例题 例1已知 如图 cab dba ad bc分别是 cab dba角平分线 ad bc相交于点o 求证 3 o到三条直线ac ab bd的距离有何大小关系 并说明理由 证明 请同学们自己写出证明过程 典型例题 例2已知 如图 ac bd ac bd 求证 ad bc 答 de cf且de cf 理由 方法一可证 cbf dae 方法二可证 caf dbe 典型例题 追问在例2中 ac bd ac bd 在ab上取两点e f ae bf 请你判断de cf有何关系 并说明理由
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