江西省南昌二中高二数学下学期第二次月考试题 理 新人教A版.doc

南昌二中2012-2013学年高二下学期第二次月考数学（理）试题一、 选择题（每小题5分，共50分）1在15个村庄中,有7个村庄交通不太方便,现从中任意选10个村庄,用x表示10个村庄中交通不太方便的村庄数,下列概率中等于的是( ) a、p(x=2) b、 c、p(x=4) d、 2公务员考试分笔试和面试，笔试的通过率为20%，最后的录取率为4%，已知某人已经通过笔试，则他最后被录取的概率为（ ）a、20% b、24% c、16% d、4% 3设的展开式的各项系数的和为p，所有二项式系数的和为s，若p+s=272，则n为（）a4 b5 c6 d84随机变量服从二项分布，且则等于（ ）a、4 b、12 c、 4或12 d、35两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法（1）若r0，则x增大时，y也相应增大；（2）若|r|越趋近于1，则x， y线性相关程度越强；（3）若r1或r1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有（）a. b. c. d. 6设随机变量的分布列如下：-101pabc其中a，b，c成等差数列，若e()=，则d(3-1)=( )a、4 b、 c、 d、57从5双不同的手套中任取4只，恰有两只是同一双的概率为（ ）a、 b、 c、 d、8某市有7条南北向街道,5条东西向街道.图中共有m个矩形,从a点走到b点最短路线的走法有n种，则m，n的值分别为（ ） a、m=90,n=210 b、m=210,n=210 c、m=210,n=792 d、m=90,n=7929甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列四个结论：； ； 事件与事件相互独立；是两两互斥的事件；正确的是（ ）a. b. c. d. 10荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在a叶上，则跳四次之后停在a叶上的概率是( )a、 b、 c、 d、二、填空题（每小题5分，共25分）11某单位为了了解用电量y度与气温x 之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:x181310-1y25343962由表中数据得线性回归方程y=-2x+a,预测当气温为-4 时,用电量的度数约为.12已知随机变量服从正态分布，则= 。13有八名志愿者，四名只懂英语，两名只懂法语，两名既懂英语又懂法语，现在从中选四人参与接待英国和法国代表团，每个团两名，共有_种不同的安排。（数字作答）14若则_。15某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现k2=6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是_。p(k2k)0.250.150.100.0250.0100.005k1.3232.0722.7065.0246.6357.879三、解答题（16-19每小题12分，20题13分，21题14分，共75分）16某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选选3人参加学校的义务劳动。（1）求男生甲或女生乙被选中的概率（2）设“男生甲被选中”为事件a，“女生乙被选中”为事件b，求p（a）和p（ba）。17在1，2，3，9这9个自然数中，任取3个数，(1)记y表示“任取的3个数中偶数的个数”，求随机变量y的分布列及其期望；(2)记x为3个数中两数相邻的组数，例如取出的数为1，2，3，则有这两组相邻的数1，2和2，3，此时x的值为2，求随机变量x的分布列及其数学期望e(x).18为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表: 药物效果试验列联表患病未患病总计没服用药203050服用药xy50总计mn100设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为x;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为y,工作人员曾计算过p(x=0)= p(y=0).(1)求出列联表中数据x,y,m,n的值;(2)能够有多大的把握认为药物有效?(3)现在从该100头动物中,采用随机抽样方法每次抽取1头,抽后返回，抽取5次, 若每次抽取的结果是相互独立的，记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为.,求的期望e()和方差d().参考公式：（其中）p(k2k)0.250.150.100.050.0100.005k1.3232.0722.7063.8456.6357.87919已知的展开式前三项中的的系数成等差数列.（1）展开式中所有的的有理项为第几项？（2）求展开式中系数最大的项.20如图所示，在三棱锥pabc中，已知pc平面abc，点c在平面pba内的射影d在直线pb上 (1)求证：ab平面pbc；(2)设abbc，直线pa与平面abc所成的角为45，求异面直线ap与bc所成的角；(3)在(2)的条件下，求二面角c-pa-b的余弦值 21如图是一个从的”闯关”游戏. 规则规定:每过一关前都要抛掷一个在各面上