江西省上饶市高二数学下学期期末考试试题 文(1).doc

2013-2014学年江西省上饶市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）1在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2命题“x0r使得x02+x020”的否定是（）a “x0r使得x02+x020”b“x0r使得x02+x020”c “x0r使得x02+x020”d“x0r使得x02+x020”3已知向量=（1，x），=（1，x），若2+与垂直，则|=（）a 4b2cd4设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）a若lm，m在内，则lb若l，lm，则mc若l，lm，则md若l，lm，则m5若存在x2，3，使不等式2xx2a成立，则实数a的取值范围是（）a（，1b（，8c1，+）d8，+）6右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）a i5bi5ci10di107若实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）a 1bc4d68要得到函数y=f（x）的图象，需将函数f（x）=sinxcosx（xr）的图象（）a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向右平移个单位9若直线mx+ny+2=0（m0，n0）截得圆（x+3）2+（y+1）2=1的弦长为2，则+的最小值为（）a 6b8c10d1210对于函数f（x）=4x+5；f（x）=|log2x|（）x；f（x）=|x1|；命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；命题乙：f（x）在区间（0，+上恰有两个零点x1，x2，且x1x21能使命题甲、乙均为真命题的函数有（）个a 0b1c2d3二、填空题（每小题5分，共25分）11函数y=3x，x1，2的值域为_12设集合s=x|x2，t=x|x2+3x40，则st=_13一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是_14已知实数1，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线+y2=1的离心率为_15设o是abc的三边中垂线的交点，a，b，c分别为角a，b，c对应的边，若b=4，c=2，则的值是_三、解答题16（12分）已知数列bn是首项为1，公差为2的等差数列，数列an的前n项和sn=nbn（）求数列an的通项公式；（）设，求数列cn的前n项和tn17（12分）某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：一年级二年级三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？（2）已知y245，z245，求高三年级中女生比男生多的概率18（12分）已知函数f（x）=sincoscos2+（1）若x0，且f（x）=，求cosx的值；（2）在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，且满足2bcosa2c+a，求f（b）的取值范围19（12分）已知四边形abcd是矩形，ab=，bc=，将abc沿着对角线ac折起来得到ab1c，且顶点b1在平面ab=cd上射影o恰落在边ad上，如图所示（1）求证：ab1平面b1cd；（2）求三棱锥b1abc的体积vb1abc20（13分）已知椭圆c：+=1（ab0）的离心率是，且点p（1，）在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）若过点d（0，2）的直线l与椭圆c交于不同的两点e，f，试求oef面积的取值范围（o为坐标原点）21（14分）已知函数f（x）=xlnx（e为无理数，e2.718）（1）求函数f（x）在点（e，f（e）处的切线方程；（2）设实数a，求函数f（x）在a，2a上的最小值；（3）若k为正数，且f（x）（k1）xk对任意x1恒成立，求k的最大值上饶市20132014学年度下学期期末测试高二数学（文科）试卷答案及评分标准一、选择题：共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案dcbcabdaac二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分11. 12. 13. 4 14. 或 15. 6三、解答题：共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.解：（1）由已知，. 2分所以从而当时,，又也适合上式,所以. 6分（2）由（1）， 8分 所以 12分17.解：（1）应在高三年级抽取的人数为： 6分（2） 的可能性是若女生比男生多，则，符合条件的有所求的概率为： 12分18.解：（1）依题意得， 2分由得：，从而可得， 4分则6分（2）由得：，从而，10分 故 12分19.解：（1）平面abcd，平面abcd， ，又cdad，ad=o 平面，又平面 ，又，且 平面 6分（2）由于平面，平面abcd，所以 在中， 又由得 ， 所以 12分20.解：, 点在椭圆上, 5分(2) 由题意知直线的斜率存在，设的方程为 ,代入得： 由，解得设，则 7分9分令,所以 所以 13分21.解：4分（2）时，单调递减；当时，单调递增.当 8分(3) 方法1：记则当时，在上为增函数，符合11分当时，在上为减函数，在上为增函数 ，不符合综上