江西省南昌市高三数学上学期期中联考试题 理 新人教A版.doc

南昌市三校2013届高三上学期期中联考数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知集合，则( )abc.d.2已知向量则是的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3若，则的值为a.b.c. d.4.下列命题正确的是（ ）a已知b存在实数，使成立c命题p：对任意的，则：对任意的d若p或q为假命题,则p,q均为假命题5. 函数的图像可以看作由的图像（ ）得到a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移单位长度 d向右平移单位长度6在等差数列中，则等差数列的前13项的和为（ ）a104 b52 c39 d247.函数定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和为（ ）a b c d8. 已知数列满足，则=a.0b.c. d.9若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（ ）（a）（-1，0）（0，1） （b）（-，-1）（1,+） （c）（-1，0）（1,+） （d）（-，-1）（0,1）10定义在r上的函数满足为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是( )a b c d二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知是公比为的等比数列，若，且成等差数列，则实数=_ 12. 在，设角的对边分别为，且，则角 13定义在r上的偶函数f(x)在0，)上单调递减，且f()0，则满足f(logx)0的集合为_14设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为_。15给出下列命题中:向量满足，则的夹角为； 0，是的夹角为锐角的充要条件； 将函数y =的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为y =； 若，则为等腰三角形；以上命题正确的是 .（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16在中，分别是角的对边，且 （1）求角的大小； （2）设，的最小正周期为，求在上的最大值和最小值.及相应的x的值。17. 已知数列的前n项和（n为正整数）。（）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（）令，求。18已知是函数的一个极值点。（）求；（）求函数的单调区间；（）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。19在四棱锥v-abcd中，底面abcd是正方形，侧面vad是正三角形，平面vad底面abcd（）证明ab平面vad；（）求面vad与面vdb所成二面角的大小。20将数列的各项按照第1行排a1，第2行自左至右排a2、a3，第3行的规律，排成如图所示的三角形形状（）若数列是首项为1，公差为3的等差数列，写出图中第五行第五个数；（）若函数f(x)=a1x+a2x2+a3x3+anxn，且f(1)=n2，求数列的通项公式；（）设tm为图中第m行所有项的和，在（）的条件下，用含m的代数式表示tm 21已知，函数 （1）求的极值； （2）若在上为单调递增函数，求的取值范围； （3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围。2013届高三三校期中联考数学理科答案于是.-6分(ii)由（i）得，所以学习者 -8分由-得 -12分19（）因为平面vad平面abcd，平面vad平面abcd=ad，又ab在平面abcd内，adab，所以ab平面vad3分（）由（）知adab，abav依题意设ab=ad=av=1，所以bv=bd=6分设vd的中点为e,连结ae、be，则aevd，bevd，所以aeb是面vda与面vdb所成二面角的平面角9分又ae=，be=，所以cosaeb=故，面vad与面vdb所成二面角的大小为12分（方法二）（）同方法一3分（）设ad的中点为o，连结vo，则vo底面abcd 又设正方形边长为1，建立空间直角坐标系如图所示4分则，a（，0，0）， b（，1，0），d（-，0，0）， v（0，0，）；7分由（）知是平