江西省南昌市高二数学上学期期中联考试题新人教A版.doc

高二上学期期中联考数学试题总分：150分 考试时间：120分钟 共21题注意事项：本卷为文理共用卷，若标明文科题，则仅文科生做，若标明理科题，则仅理科生做，未作标注的文理科均要做！一、选择题：(每题5 分共50分)1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是 （ ）a b c d 2已知直线l方程为2x-5y+10=0,且在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b，则a+b等于（ ）a 3 b 7 c 10 d 53圆的圆心到直线的距离是 （ ）abc d4抛物线的焦点坐标是 （ ） a(0,4) b(0,2) c d 5已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆x2+y22x15=0的半径，则椭圆的标准方程是（ ）a b. c. d.6，则方程表示的曲线不可能是 （ ） a、圆 b、椭圆 c、双曲线 d、抛物线7（文科） 两条直线2x + 3yk = 0和xky + 12 = 0的交点在y轴上，那么k的值是 （ ）a 24 b 6 c 6 d 24（理科）直线l：y=kx-1与曲线不相交，则k的取值范围是( )a或3 b c3 d，38直线绕原点按顺时针方向旋转30所得直线与圆的位置关系是 （ ）. (a)直线与圆相切 (b) 直线与圆相交但不过圆心 (c)直线与圆相离 (d) 直线过圆心9直线与椭圆相交于a、b两点，该椭圆上点p使的面积 等于6，这样的点p共有 （ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个10一束光线从点a(-1，1)出发经x轴反射到圆c： 上的最短路程是（ ）a. 4 b. 5 c. d. 二、填空题(每题5 分共25分)11、经过两点a(m，6)、b(1，3m)的直线的斜率是12，则m的值为 。12、已知点和点在直线的两侧，则的取值范围是_13已知点在直线上，则的最小值为 14已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为15若直线 被圆截得的弦长为4，则的最大值是 三、解答题（本大题共6小题，满分75分解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16. （12分）已知直线l的方程为3x+4y12=0, 求直线l的方程, 使得： (1) l与l平行, 且过点(1,3) ; (2) l与l垂直, 且l与两轴围成的三角形面积为4.17（本小题满分12分）圆经过点a（2，3）和b（2，5）。（1）若圆的面积最小，求圆的方程；（2）若圆心在直线x2y3=0上，求圆的方程。18（12分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨甲、乙两种棉纱应各生产多少，能使利润总额最大? 19（12分）已知抛物线：的准线经过双曲线：的左焦点，若抛物线与双曲线的一个交点是（1）求抛物线的方程； （2）求双曲线的方程 20.（13分） 已知抛物线y2=x与直线y=k（x+1）相交于a、b两点.（1）求证：以ab为直径的园过坐标系的原点o；（2）当oab的面积等于时，求k的值.21（14分）（文科）已知曲线，直线l过a（a，0）、b（0，b）两点，原点o到l的距离是（）求双曲线的方程；（）过点b作直线m交双曲线于m、n两点，若，求直线m的方程.（14分）（理科）已知椭圆，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于两点，交直线于点，且，.求证：为定值，并计算出该定值.高二数学参考答案又因为，所以于是，双曲线的方程 为 12分20.（1）证明：如下图，由方程组消去x后，整理得y2=x，y=k（x+1） ky2+yk=0.设a（x1，y1）、b（x2，y2），由韦达定理y1y2=1.a、b在抛物线y2=x上，y12=x1，y22=x2，y12y22=x1x2koakob=1，oaob. 故以ab为直径的园过坐标系的原点o 6分（2）解：设直线与x轴交于n，又显然k0，令y=0，则x