江苏省扬州市江都区第二中学九年级数学12月月考试题 苏科版.doc

1 江苏省扬州市江都区第二中学江苏省扬州市江都区第二中学 2016 届九年级数学届九年级数学 12 月月考试题月月考试题 试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填在答题卡上 1 在我校开展的读书活动中 九年级某班对学生 5 天内读书的的情况做了抽查 统计如 下 10 23 42 80 42 单位 页 这组数据的众数和中位数分别是 a 36 42 b 42 23 c 42 36 d 42 42 2 若yx32 则 x y 的值为 a 3 2 b 3 2 c 5 3 d 2 5 3 体育课上 某班两名同学分别进行了 5 次短跑训练 要判断哪一名同学的成绩比较稳 定 通常需要比较两名同学成绩的 a 平均数 b 众数 c 方差 d 中位数 4 二次函数 2 23yxx 的图象的顶点坐标是 a 1 4 b 1 4 c 1 2 d 1 2 5 已知抛物线y ax2 2ax a 1 的顶点在x轴上 则a的值是 a 2b 1 2 c 1d 1 6 已知函数y x 1 2 1 当函数值y随x的增大而减小时 x的取值范围是 a x 0 b x 0 c x 1 d x 1 7 如图 给出下列条件 b acd adc acb acab cdbc 2 acad aba a 其中能够单独判定 abc acd的条件个数为 a 1 b 2 c 3 d 4 8 如图 pa pb是 o的两条切线 a b为切点 直线op交 o于c d 交ab于 e af为 o的直径 有下列结论 abpaop bc df ac平分 pab 2 2bepe bfa a 其中结论正 第 8 题 第 7 题 a b c d 2 确的有 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 不需写出解答过程 请把答案直 接填写在答题卡相应位置上 9 如果两个相似三角形的对应中线之比是 1 4 那么它们的周长比是 10 把抛物线 2 1 2yx 先向下平移 2 个单位 再向左平移 1 个单位后得到的抛物 线是 11 已知扇形的圆心角为 45 半径为 12 则该扇形的弧长为 12 将半径为 3 的半圆围成一个圆锥的侧面 此圆锥底面半径为 13 如图 pa pb分别与 o相切于点a b o的切线ef分别交pa pb于点e f 切点c在ab上 若pa长为 2 则 pef的周长是 14 已知关于x的一元二次方程 2 1210kxx 有两个实数根 则k的取值范围 是 15 一组数据 3 4 1 x的极差为 8 则x的值为 16 某药品原价每盒 16 元 为了响应国家解决老百姓看病贵的号召 经过连续两次降价 现在售价每盒 9 元 则该药品平均每次降价的百分率是 17 如图 在rt aob中 oa ob 3 2 o的半径为 1 点p是ab边上的动点 过点 p作 o的一条切线pq 点q为切点 则切线pq的最小值为 18 如图 两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上 半径ae cf交于点g 半径be cd交于点h 且点c是弧ab的中点 若扇形的半径为2 则图中阴影部分 的面积等于 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文 字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 解方程 1 x2 2x 2 0 配方法 2 2 2320 xx 第 13 题 第 17 题 c ba d e f g h 第 18 题 3 20 本题满分 8 分 市射击队为从甲 乙两名运动员中选拔一人参加省比赛 对他们进 行了六次测试 测试成绩如下表 单位 环 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次 甲 10988109 乙 101081079 1 根据表中的数据 分别计算甲 乙两人的平均成绩 x甲 甲 环 x乙 乙 环 2 分别计算甲 乙六次测试成绩的方差 2 s甲 甲 环 2 2 s乙 乙 环 2 3 根据 1 2 计算的结果 你认为推荐谁参加省比赛更合适 请说明理由 21 本题满分 8 分 如图 在平面直角坐标系中 过格点a b c作一圆弧 1 直接写出该圆弧所在圆的圆心d的坐标 2 连结ac 求线段ac和弧ac围成的图形的面积 结果保留 x y 1 1 c ba o 4 22 本题满分 8 分 某市 艺术节 期间 小明 小亮都想去观看茶艺表演 但是只有一张茶艺表演门票 他们决定采用抽卡片的办法确定谁去 规则如下 将正面分别标有数字 1 2 3 4 的四张卡片 除数字外其余都相同 洗匀后 背面朝 上放置在桌面上 随机抽出一张记下数字后放回 重新洗匀后背面朝上放置在桌面上 再随机抽出一张记下数字 如果两个数字之积为奇数 则小明去 如果两个数字之积为 偶数 则小亮去 1 请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之积的所有可能出现的结 果 2 你认为这个规则公平吗 若不公平 请给出公平的方案 并说明理由 23 本题满分 10 分 如图 在平行四边形abcd中 过点a作ae bc 垂足为e 连接 de f为线段de上一点 且 afe b 1 求证 adf dec 2 若ab 8 ad 6 3 ae 6 求af的长 d b c a e f 5 24 本题满分 10 分 某商场销售一批衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了扩大销售 商场采取 降价措施 假设一定范围内 衬衫单价每降 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 设衬衫单 价降了x元 1 商场每天可售出 件衬衫 2 如果销售这批衬衫每天盈利 1250 元 请求出x的值 25 本题满分 10 分 已知关于x的方程 2 1 214 0 2 xkxk 1 求证 不论k取什么实数值 这个方程总有实数根 2 若等腰三角形abc的底边长为1a 两腰的长bc 恰好是这个方程的两个根 求 abc的周长 26 本题满分 10 分 如图 在rt abc中 acb 90 以ac为直径的 o与ab边交于点d 点e是边bc 的中点 1 求证 2 bcbd ba 2 判断de与 o位置关系 并说明理由 6 27 本题满分 12 分 已知 点d是线段ab的黄金分割点 若adbd 1 若10abcm 则ad 2 如图 请用尺规作出以ab为腰的黄金三角形abc 3 证明你画出的三角形是黄金三角形 28 本题满分 12 分 已知抛物线 2 yaxbxc 经过 10a 3 0b 0 3c 1 求此抛物线的解析式 2 在直线bc上方的抛物线上是否存在一点m 使bcmsa最大 求出m的坐标 3 过抛物线的顶点d作过a b c三点的圆的切线 求此切线与x轴的交点的坐标 dab 7 8 九年级数学学科试题参考答案 一 选择题 本大题共 8 小题 每题 3 分 计 24 分 题号 12345678 答案 dbca bc c d 二 填空题 本大题共 10 小题 每题 3 分 计 30 分 9 1 4 10 2 yx 11 3 12 3 2 13 4 14 k 2 且k 1 15 4 或 5 16 25 17 2 2 18 2 19 解 1 x2 2x 1 3 x 1 2 3 x 1 x1 1 x2 1 4 分 2 x 2 x 2 3 0 x 2 0 或x 5 0 x1 2 x2 5 8 分 20 1 9 9 2 分 2 3 2 3 4 6 分 3 甲 因为甲比较稳定 8 分 其它答案酌情给分 21 1 d 2 0 2 2 5 4 5 s 8 分 22 解 1 积 1234 11234 22468 336912 4481216 列表 16 种结果 奇数 4 种 偶数 12 种 4 分 2 列表 16 种结果 奇数 4 种 偶数 12 种 p积为奇数 1 4 p积为偶数 31 44 不公平 可把积改为和 9 则 p和为奇数 81 162 p积为偶数 81 162 公平 其它答案酌情给分 8 分 23 10 分 解 1 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc ab cd adf ced b c 180 afe afd 180 afe b afd c adf dec 5 分 2 解 四边形abcd是平行四边形 ad bc cd ab 4 又 ae bc ae ad 在rt ade中 de 12 adf dec cd af de ad af 4 3 10 分 24 本题满分 10 分 1 20 2x 3 分 2 x 15 10 分 25 解 1 2 1 21 4 4 2 kk a 2 441 168kkk 2 4129kk 2 23 0k 不论k取什么实数值 这个方程总有实数根 5 分 2 由条件知 0 a 即 2 23 0k 3 2 k 代入原方程得 2 440 xx 12 2xx 即2bc 1225abc 10 分 26 解 1 ac为oa的直径 90adc 90bdc 又 90acb acbbdc 又 bb bcd bac bcbd babc 10 即 2 bcba bd a 5 分 2 de与oa相切 6 分 连结do 90bdc e为bc的中点 1 2 deecbc edcecd 又 在 oa 中 od oc odcocd 而 90ocddceacb 90edcodc 即 90edo deod 又 点d在 oa 上 de与 oa 相切 10 分 27 1 5 55 3 分 2 略 7 分 3 略 12 分 28 解 1 将 10a 3 0b 0 3c 代入抛物线 2 yaxbxc 中 得 0 930