湖北省宜昌市葛洲坝中学高二数学下学期期中试题 文.doc

宜昌市葛洲坝中学2015-2016学年第二学期高二年级期中考试试卷数学（文科） 试 题 考试时间：2016年4月第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、命题“”的否定是（ ）a、 b、 c、 d、2已知i是虚数单位，复数则z的共轭复数是（ ）a、 b、 c、 d、3、已知两点m1（1，0，2），m2（0，3，1），此两点间的距离为（ ）a、 b、 c、19 d、114、已知l，m，n是不同的直线，是不重合的平面，下列命题中正确的个数为（ ）若，则；若则若，则；，则 a、1 b、2 c、3 d、45、是“直线l1：（a+2）x+（a2）y=1与直线l2：（a2）x+（3a4）y=2相互垂直”的（ ）a、充分而不必要条件 b、必要而不充分条件 c、充要条件 d、既不充分也不必要条件6、某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001,002，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是（ ）33 21 18 34 29 78 64 56 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 a、607 b、328 c、007 d、2537、某数学兴趣小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学参加数学竞赛，那么对立的两个事件是（ ）a、恰有1名男生与恰有2名女生 b、至少有1名男生与全是男生c、至少有1名男生与至少有1名女生 d、至少有1名男生与全是女生8、如图所示的程序框图，若输出的值为127，则判断框中的条件可以是（ ）a、 b、 c、 d、 （第8题图） （第9题图）9、如图，圆内切于扇形，若向扇形内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为（ ） a、100 b、200 c、400 d、45010、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中侧视图是两个全等的正方形.则此几何体的表面积是（ ）a、90 b、129 c、132 d、138 （第10题） （第11题图）11、如图，为双曲线的左右焦点，且，若双曲线右支上存在点，使得，设直线与轴交于点，且的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（ ） a、2 b、4 c、 d、12、设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、在直角坐标系xoy中,曲线c的参数方程是 （为参数）,若以o为极点,x轴正半轴为极轴,则曲线c的极坐标方程是 14、若圆心在x轴上、半径为的圆o位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆o的方程是 15、已知函数的图像在点的处的切线过点，则 .16、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左到右的第个数为_ _.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和验算步骤.17、（本大题10分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，命题q：关于x的不等式x22（m+1）x+m（m+1）0对任意的实数x恒成立，若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围18、（本大题12分）已知直线：（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的坐标方程为（1）将曲线c的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点m的直角坐标为，直线l与曲线c的交点为a，b，求|ma|mb|的值19、（本大题12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)频数62638228（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？（第20题图）（第19题图） 20、（本大题12分）如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.（1）证明：（2）若, 求到平面abc的距离.21、（本大题12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.22、（本大题12分）已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线.（1）求的方程；（2）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于，两点，当圆的半径最长时，求.高二期中考试文科数学答案1-12 cdaaacdbcdaa13 14 15 a=1 16 17、m2或2m1解：命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，=m240，解得m2或m2命题q：关于x的不等式x22（m+1）x+m（m+1）0对任意的实数x恒成立，=4（m+1）24m（m+1）0，解得m1若“pq”为真，“pq”为假，则p与q必然一真一假，或，解得m2或2m1实数m的取值范围是m2或2m118、（1）；（2）18.试题解析：（1），故它的直角坐标方程为（2）直线：（t为参数），普通方程为，在直线上，过点m作圆的切线，切点为t，则，由切割线定理，可得19、（1）见解析；（2）100；（3）不能认为试题解析：（1）（2）质量指标值的样本平均数为质量指标值的样本方差为（3）质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为，由于该估计值小于08，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定.20、(1)详见解析；（2）.（1）连结，则与交于o，侧面为菱形，平面， 又，平面，由于平面 (2) 设点b1 到平面abc 的距离为h,侧面为菱形， 为等边三角形,， , 点b1 到平面abc 的距离为. 21、（）曲线y=f（x）在x=1处切线的切线方程为3xy1=0（）函数f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为（）解：（）由已知，f（1）=2+1=3，所以斜率k=3，又切点（1，2），所以切线方程为y2=3（x1），即3xy1=0故曲线y=f（x）在x=1处切线的切线方程为3xy1=0（）当a0时，由于x0，故ax+10，f（x）0，所以f（x）的单调递增区间为（0，+）当a0时，由f（x）=0，得在区间上，f（x）0，在区间上，f（x）0，所以，函数f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为（）由已知，转化为f（x）maxg（x）maxg（x）=（x1）2+1，x0，1，所以g（x）max=2由（）知，当a0时，f（x）在（0，+）上单调递增，值域为r，故不符合题意（或者举出反例：存在f（e3）=ae3+32，故不符合题意）当a0时，f（x）在上单调递增，在上单调递减，故f（x）的极大值即为最大值，所以21ln（a），解得22、（1）依题意，圆m的圆心，圆n的圆心，故，由椭圆定理可知，曲线c