江苏省扬州市直学校九年级数学第二次模拟试题.doc

江苏省扬州市直学校2016届九年级数学第二次模拟试题（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本题共24分，每小题3分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）1下列数中，与2的和为0的数是（ ）a2b2cd2在 “2016年某市国际马拉松赛”中，有来自肯尼亚、韩国、德国等16个国家和地区约10100名马拉松爱好者参加，将10100用科学记数法可表示为（ ）a10.1103 b1.01104 c1.01105 d 0.101104 3计算3的结果是（ ）aa5 ba5 ca6 da64如图，在五边形abcde中，abcd，1、2、3分别是bae、aed、edc的外角，则123等于（ ） a90 b180 c210 d2705从下列不等式中选择一个与组成不等式组，使该不等式组的解集为，那么这个不等式可以是（ ） abcd6下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是（ ）a b c d 7如图，点c是o上的动点，弦ab=4，则sabc的最大值是（ ）a+4 b8 c+4 d 第7题 第4题 第8题8如图，在正方形abcd中，e、f分别是边bc、cd上的点，eaf=45，ecf的周长为4，则正方形abcd的边长为（ ）a2 b3 c4 d5二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9若代数式有意义，则x的取值范围是 10分解因式：x34x= ；11一组数据3，2，x，2，6，3的唯一众数是2，则这组数据的中位数为 12在直角坐标系中，将点(2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是 13甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：=4.8，=3.6那么 (填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定14已知，则 _ _ .第16题15用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是 cm2第15题第18题16已知：如图，在abc中，adbc，垂足为点d，beac，垂足为点e，m为ab边的中点，连结me、md、ed设ab=4，dbe=30则edm的面积为_ _.17若不等式组x-3(x-2)x有解，则实数a的取值范围是 18如图，己知中，.动点在边上，以为边作等边(点、在的同侧).在点从点移动至点的过程中，点移动的路线长为 三、解答题（本题共96分,第1922题，每小题8分，第23-26题每小题10分，第27-28题每小题12分）19（本题满分8分）计算：； 20（本题满分8分）先化简，再计算：，其中x是一元二次方程x22x20的正数根21（本题满分8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分规定：85x100为a级，75x85为b级，60x75为c级，x60为d级现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了_名学生，a_%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中c级对应的圆心角为_度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校d级学生有多少名？22（本题满分8分）某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市区学校的a、b两队和县区学校的e、f、g、h四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲组由a、e、f三队组成，乙组由b、g、h三队组成，现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛 (1) 在甲组中，首场比赛抽e队的概率是_；(2) 请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率23（本题满分10分）如图，四边形abcd中，adbc，baad，bc=dc，becd于点e（1）求证：abdebd；（2）过点e作efda，交bd于点f，连接af求证：四边形afed是菱形24（本题满分10分）某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套（1）求第一批套尺购进时单价是多少？（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？25（本题满分10分）如图，abc中，以bc为直径的圆交ab于点d，acd=abc（1）求证：ca是圆的切线；（2）若点e是bc上一点，已知be=6，tanabc=，tanaec=，求圆的直径（第25题图）26（本题满分10分）定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形理解：（1）如图1，已知a、b、c在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，ab、bc为边的两个对等四边形abcd；（2）如图2，在圆内接四边形abcd中，ab是o的直径，ac=bd求证：四边形abcd是对等四边形；（3）如图3，点d、b分别在x轴和y轴上，且d（8，0），b（0，6），点a在bd 边上，且ab=2试在x轴上找一点c，使aboc是对等四边形，请直接写出所有满足条件的c点坐标 27（本题满分12分）从m地到n地有一条普通公路，总路程为120km；有一条高速公路，总路程为126km甲车和乙车同时从m地开往n地，甲车全程走普通公路，乙车先行驶了另一段普通公路，然后再上高速公路假设两车在普通公路和高速公路上分别保持匀速行驶，其中在普通公路上的行车速度为60km/h，在高速公路上的行车速度为100km/h设两车出发x h时，距n地的路程为y km，图中的线段ab与折线acd分别表示甲车与乙车的y与x之间的函数关系（1）填空：a ，b ；（2）求线段ab、cd所表示的y与x之间的函数关系式；（3）两车在何时间段内离n地的路程之差达到或超过30km？28（本题满分12分）已知，在平面直角坐标系中，点p（0，2），以p为圆心，op为半径的半圆与y轴的另一个交点是c，一次函数y=x+m（m为实数）的图象为直线l，l分别交x轴，y轴于a，b两点，如图1（1）b点坐标是（用含m的代数式表示），abo=；（2）若点n是直线ab与半圆co的一个公共点（两个公共点时，n为右侧一点），过点n作p的切线交x轴于点e，如图2 是否存在这样的m的值，使得ebn是直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由 当=时，求m的值016年网上阅卷适应性测试九年级数学试题参考答案一、选择题题号12345678答案abdbadda二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程）9； 10 ； 112.5 ； 12； 13_乙 ；14 2015 ； 15； 16； 17； 18 三、解答题（本大题共10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 =4分 =18分20. 解：原式=4分解方程x22x2=0得：x1=1+0，x2=10，6分所以原式=8分21. 解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：=50（人），a=100%=24%；故答案为：50，24；2分（2）等级为c的人数是：5012244=10（人），补图如下：4分（3）扇形统计图中c级对应的圆心角为360=72；故答案为：72；6分（4）根据题意得：2000=160（人），答：该校d级学生有160人8分22. 解：（1）根据题意得：p（e队出场）=；故答案为：；4分（2）列表如下：aefb（a，b）（e，b）（f，b）g（a，g）（e，g）（f，g）h（a，h）（e，h）（f，h）6分所有等可能的情况有9种，其中首场比赛出场的两个队都是县区学习队的有4种情况，则p=8分23证明：（1）如图，adbc，1=dbcbc=dc，2=dbc1=2baad，becdbad=bed=90，在abd和ebd中，abdebd（aas）；5分（2）由（1）得，ad=ed，1=2efda，1=32=3ef=edef=ad四边形afed是平行四边形又ad=ed，四边形afed是菱形10分24. 解：（1）设第一批套尺购进时单价是x元/套1分由题意得：，4分即，解得：x=2经检验：x=2是所列方程的解5分答：第一批套尺购进时单价是2元/套；6分（2）（元）答：商店可以盈利1900元10分25（1）证明：bc是直径，bdc=90，abc+dcb=90，acd=abc，acd+dcb=90，bcca，ca是圆的切线5分（2）解：在rtaec中，tanaec=，=，ec=ac，在rtabc中，tanabc=，=，bc=ac，bcec=be，be=6，解得：ac=，bc=10，答：圆的直径是1010分26解：（1）如图1所示（画2个即可）2分（2）如图2，连接ac，bd，ab是o的直径，adb=acb=90，在rtadb和rtacb中，rtadbrtacb，ad=bc，又ab是o的直径，abcd，四边形abcd是对等四边形6分10分27（1）1.36，2； 4分（2）根据题意，可得a(0，120)，c(0.1，126)法一：线段ab所表示的y与x之间的函数关系式为y160x1206分线段cd所表示的y与x之间的函数关系式为y2100(x0.1)126 即y2100x136 8分法二：设线段ab、cd所表示的y与x之间的函数关系式分别为y1k1xb1，y2k2xb2根据题意，得b(2，0)、d(1.36，0)将a、b的坐标代入关系式可得：解得：即y160x120 6分将c、d的坐标代入关系式可得：解得：即y2100x136 8分（3）由题意，当x0.1时，两车离n地的路程之差是12km，所以当0x0.1时，两车离n地的路程之差不可能达到或超过30km 当0.1x1.36时，由y1y230，得（60x120）（100x136）30，解得x1.15即当1.15x1.36时，两车离n地的路程之差达到或超过30km10分当1.36x2时，由y130，得60x12030，解得x1.5即当1.36x1.5时，两车离n地的路程之差达到或超过30km 综上，当1.15x1.5时，两车离n地的路程之差达到或超过30km 12分28解：（1）当y=0，则0=x+m，解得：x=m，故b点坐标是（用含m的代数式表示），一次函数y=x+m与y轴交于点（0，m），tanabo=，abo=30；故答案为：（m，0），30；2分（2）如图，假设存在这样的m的值，使得ebn是直角三角形连接np若neb=90，ne是p的切线，pne=90，poe=90，四边形opne是矩形，pn=2，apn=90，在rtapn中，pn