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江西省南昌市2014-2015学年高一数学上学期期末终结性测试试题（扫描版）20142015学年度第一学期南昌市期末终结性测试卷高一数学(甲卷)参考答案及评分意见一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。) 题号123456789101112答案dcbaadbbdacd二、填空题(本大题共4个小题每小题5分共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明。证明过程或演算步骤)17. 解：（1）2分 4分因为 ， 所以的最小正周期是 6分（2）由（1）得，因为，所以 7分而， 所以 ， 10分所以 12分18. 解：（1） 令，则填表： 5分 6分 （2）因为，所以， 8分所以当，即时，取得最小值；10分当，即时，取得最大值1 12分19. 解：f (x)sin(x)2sin(x)cos(x)12sin12分依题意函数f(x)的最小正周期为3，即3，解得，所以f(x)2sin1. 4分由f(c)2sin1及f(c)1，得sin1， 6分因为0c，所以，所以，解得c， 8分在rtabc中，ab，2sin2bcosbcos(ac)，2cos2asinasina0， sin2asina10，解得sina，11分0sina1，sina 12分20.解：（1）因为点在直线上，所以点 1分所以，所以 3分所以 4分若三点在一条直线上，则，得到，方程无解，所以5分所以恒为锐角. 6分（2）因为，所以，即 8分化简得到，所以，所以 9分 12分21.解:设扇形的半径为 考虑到c为弧ab上的一个动点,. 显然 2分两边平方: 所以：,显然 6分得:,故. 9分不妨令 显然在上单调递减,得.12分22.解：（1），的对称轴为，2分即，即.所求. 3分（2）因为设，则原命题等价于两个函数与的图像在区间内有唯一交点当时，在区间内为减函数，为增函数，且 4分所以函数与的图像在区间内有唯一交点当时，图像开口向下，对称轴为 所以在区间内为减函数，为增函数，则由，所以 6分当时，图像开口向上，对称
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