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学案18号2.3 离散型随机变量的均值班级：高二（ 1 ，4 ）班 姓名： 离散型随机变量的均值（1）概念：一般地，若离散型随机变量的分布列为则称 为随机变量的 或 ，其反映的是离散型随机变量取值的平均水平（2）性质： 练习：（1） 已知随机变量的分布列为0123450.10.20.30.20.10.1则 （2） 产量相同的2台机器生产同一零件，他们在一小时内生产的次品数的分布列如下，01230120.40.30.20.10.30.50.2哪台机床好？为什么？二项分布的均值：若随机变量，则 【例1】已知随机变量的分布列为-2-1012（1） 求 （2） 若,求变式：已知随机变量的分布列为0240.40.3求（1） （2）若，求【例2】袋中装有4只红球，3只黑球，现从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到1只黑球的1分，试求得分的数学期望总结：求随机变量数学期望的步骤（1）确定随机变量分布列（2）根据公式求数学期望变式：对于某个数学问题，甲乙二人都在研究，甲解出该题的概率为，乙解出该题的概率为，设解出该题的人数为，求【例3】某运动员投篮命中的概率为0.6，求5次独立重复试验时，命中次数的期望总结：若随机变量服从二项分布（），则 ，注意试验次数与成功概率变式：（1）若，则 （2）若随机变量，且,则 （3）同时抛掷五枚质地均匀的硬币，则正面向上的硬币数的期望为 课堂小结：（1） 随机变量的均值 （2） 随机变量的性质： （3） 服从二项分布的随机变量的均值：若，则 （4） 求离散型随机变量均值的步骤：（1） 确定随机变量的取值和概率（分布列）（2） 求出均值【课后作业】1. 随机变量的分布列为2460.20.30.5则A.1 B.4.6 C.3.6 D. 2.已知随机变量的分布列-101设，则的均值为A.1 B.4 C.-1 D. 3.已知随机变量的分布列49100.30.10.2 若,则等于 A.5 B.6 C.7 D.8 4.某一供电网络，有个用电单位，每个单位一天中用电的概率为，供电网络中一天平均用电的单位个数是A. B. C. D. 5.有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若表示取到次品的个数，则 6.在一次商业活动中，某人获利300的概率为0.6，亏损100元的概率为0.4，此人在这样的一次商业活动中获利的数学期望是 7.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的个数 （1）求得分布列 （2）求得数学期望 8.在甲乙等6个节目参加的一次“唱读讲传”演出活动中，若采用抽
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