高中物理 第六章 万有引力与航天 4 万有引力理论的成就课件 新人教版必修21.ppt

4万有引力理论的成就 第六章万有引力与航天 内容索引 自主预习预习新知夯实基础 重点探究启迪思维探究重点 达标检测检测评价达标过关 自主预习 一 计算天体的质量1 称量地球的质量 1 思路 若不考虑地球自转 地球表面的物体的重力等于 2 关系式 mg 3 结果 m 只要知道g r g的值 就可计算出地球的质量 地球对物体的 万有引力 2 太阳质量的计算 1 思路 质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时 充当向心力 2 关系式 3 结论 m 只要知道行星绕太阳运动的周期t和半径r就可以计算出太阳的质量 4 推广 若已知卫星绕行星运动的周期t和卫星与行星之间的距离r 可计算行星的质量m 行星与太阳间的万 有引力 二 发现未知天体1 海王星的发现 英国剑桥大学的学生和法国年轻的天文学家 根据天王星的观测资料 利用万有引力定律计算出天王星外 新 行星的轨道 1846年9月23日 德国的在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星 海王星 2 其他天体的发现 近100年来 人们在海王星的轨道之外又发现了 阋神星等几个较大的天体 亚当斯 勒 维耶 伽勒 冥王 星 答案 即学即用1 判断下列说法的正误 1 地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力 2 若知道某行星的自转周期和行星绕太阳做圆周运动的半径 就可以求出太阳的质量 3 已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径 可以求出地球的质量 4 海王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的 5 牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道 6 海王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性 答案 2 已知引力常量g 6 67 10 11n m2 kg2 重力加速度g 9 8m s2 地球半径r 6 4 106m 则可知地球的质量约为a 2 1018kgb 2 1020kgc 6 1022kgd 6 1024kg 重点探究 一 天体质量和密度的计算 1 卡文迪许在实验室测出了引力常量g的值 他称自己是 可以称量地球质量的人 1 他 称量 的依据是什么 答案若忽略地球自转的影响 在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力 答案 导学探究 2 若还已知地球表面重力加速度g 地球半径r 求地球的质量和密度 答案 2 如果知道地球绕太阳的公转周期t和它与太阳的距离r 能求出太阳的质量吗 若要求太阳的密度 还需要哪些量 答案 天体质量和密度的计算方法 知识深化 例1过去几千年来 人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内 行星 51pegb 的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕 51pegb 绕其中心恒星做匀速圆周运动 周期约为4天 轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 该中心恒星与太阳的质量的比值约为 答案 解析 例2假设在半径为r的某天体上发射一颗该天体的卫星 若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为t1 已知引力常量为g 1 则该天体的密度是多少 答案 解析 解析设卫星的质量为m 天体的质量为m 2 若这颗卫星距该天体表面的高度为h 测得卫星在该处做圆周运动的周期为t2 则该天体的密度又是多少 答案 解析 解析卫星距天体表面的高度为h时 有 求解天体质量和密度时的两种常见错误1 根据轨道半径r和运行周期t 求得m 是中心天体的质量 而不是行星 或卫星 的质量 2 混淆或乱用天体半径与轨道半径 为了正确并清楚地运用 应一开始就养成良好的习惯 比如通常情况下天体半径用r表示 轨道半径用r表示 这样就可以避免如 误约分 只有卫星在天体表面做匀速圆周运动时 如近地卫星 轨道半径r才可以认为等于天体半径r 二 天体运动的分析与计算 1 基本思路 一般行星 或卫星 的运动可看做匀速圆周运动 所需向心力由中心天体对它的万有引力提供 即f引 f向 2 常用关系 2 忽略自转时 mg g 物体在天体表面时受到的万有引力等于物体重力 整理可得 gr2 gm 该公式通常被称为 黄金代换式 3 天体运动的物理量与轨道半径的关系 答案 例3 2015 浙江10月选考科目考试 2015年9月20日 长征六号 火箭搭载20颗小卫星成功发射 如图1所示 在多星分离时 小卫星分别在高度不同的三层轨道被依次释放 假设释放后的小卫星均做匀速圆周运动 则下列说法正确的是 解析 a 20颗小卫星的轨道半径均相同b 20颗小卫星的线速度大小均相同c 同一圆轨道上的小卫星的周期均相同d 不同圆轨道上的小卫星的角速度均相同 图1 解析小卫星在不同轨道上运动时其轨道半径不同 由 m 2r 可知不同圆轨道上小卫星的线速度大小不同 角速度不同 同一圆轨道上小卫星的周期相同 答案 针对训练2009年2月11日 俄罗斯的 宇宙 2251 卫星和美国的 铱 33 卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞 这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件 碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境 假定有甲 乙两块碎片绕地球运动的轨道都是圆 甲的运行速率比乙的大 则下列说法中正确的是a 甲的运行周期一定比乙的长b 甲距地面的高度一定比乙的高c 甲的向心力一定比乙的小d 甲的向心加速度一定比乙的大 解析 由于未知两碎片的质量 无法判断向心力的大小 故c错 答案 例4如图2所示 a b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星 它们距地面的高度分别是r和2r r为地球半径 下列说法中正确的是 解析 图2 解析两卫星均做匀速圆周运动 f万 f向 达标检测 a 5 1017kgb 5 1026kgc 7 1033kgd 4 1036kg 1 天体质量的估算 2018 浙江4月选考科目考试 土星最大的卫星叫 泰坦 如图3 每16天绕土星一周 其公转轨道半径为1 2 106km 已知引力常量g 6 67 10 11n m2 kg2 则土星的质量约为 答案 解析 图3 解析由万有引力提供向心力得 1 2 3 4 5 2 天体质量的计算 2018 宁波市高三上学期期末十校联考 已知地球半径为r 地球质量为m 太阳与地球中心间距为r 地球表面的重力加速度为g 地球绕太阳公转的周期为t 则太阳的质量为 答案 解析 1 2 3 4 5 3 天体密度的估算 一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行 要测定该行星的密度 仅仅需要a 测定飞船的运行周期b 测定飞船的环绕半径c 测定行星的体积d 测定飞船的运行速度 答案 解析 1 2 3 4 5 4 天体运动分析 2016 浙江10月选考科目考试 如图4所示 天宫二号 在距离地面393km的近圆轨道运行 已知万有引力常量g 6 67 10 11n m2 kg2 地球质量m 6 0 1024kg 地球半径r 6 4 103km 由以上数据可估算 答案 解析 图4 a 天宫二号 的质量b 天宫二号 的运行速度c 天宫二号 受到的向心力d 地球对 天宫二号 的引力 1 2 3 4 5 解析根据万有引力提供向心力 即知 天宫二号 的质量m会在等式两边消去 所以无法求出 天宫二号 的质量 选项a错误 v 式中g m r的大小已知 所以可估算 天宫二号 的运行速度 选项b正确 天宫二号 受到的向心力 引力都因为不知道质量而无法估算 选项c d错误 1 2 3 4 5 5 天体运