江西省信丰县第二中学高中数学 2.2.3 循环结构学案 北师大版必修3.doc

学案 必修三 第二章 第二节 第三课时 循环结构 一、学习目标1.了解循环结构的概念，掌握两种循环结构的特点及功能. 2. 能运用算法框图表示循环结构，并通过模仿、操作、探索设计循环结构解决问题. 二、重点、难点 重点:循环结构的概念、功能、要素、框图及应用难点:描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达三、课前预习现在国家在实施新农村建设，争取每个村庄都能达到碧水蓝天.事实上，有些重污染企业都是建在偏远的山村.这些山村要真正的实现碧水蓝天，就要对污水进行处理.那么大家知道污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后，进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，知道达到标准为止.事实上污水处理装置就是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情具有巨大的优势.我们数学中的很多问题需要反复操作，譬如用二分法求方程的近似解，数列求和等等.这些问题如果交给计算机去做就会方便得多，这就需要我们编写计算机程序，分析算法.今天我们来学习能够反复操作的逻辑结构循环结构.阅读课本练习止.1.什么是循环结构在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是_._ 称为循环体. 2.循环结构有三要素： 循环的初始状态、循环体、循环的终止条件。3.两种循环结构的特点及功能后测型循环结构:直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足时则停止也称直到型循环结构前测型循环结构：前测型循环在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止.这种循环称为前测型循环结构. 也称当型循环结构从以上两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含选择结构，用于确定何时终止执行循环体. 4顺序结构、选择结构、循环结构三者之间的关系是_。四、堂中互动教师点拨1：（1）循环结构的设计过程设计循环结构之前需要确定的三件事：确定循环变量和初始条件：确定算法中反复执行的部分，即循环体；确定循环的终止条件循环结构的算法框图的基本模式如图所示此模式的执行过程是：先执行一次循环体，再对循环的终止条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，当满足条件时终止循环（2）如图所示是循环结构的另外一种常用模式，此模式的执行过程是：先对条件进行判断，如果条件不满足，执行一次循环体，再对条件进行判断，如果不满足就继续执行循环体，直到满足条件时终止循环例1：设计一个计算1+2+100的值的算法，并画出程序框图.点评：大家知道影响程序结果的三要素是初始值、循环条件和循环体。引导学生对三个要素进行改变，体验循环结构的实质内涵。（1）初始值对程序的影响把初始值改为i=1，s=10，猜想结果如何。（2）循环条件对程序的影响把循环条件改为i10，猜想结果如何。（3）循环体对程序的影响把循环体改为i=i+2，猜想结果如何。教师点拨2： 循环结构的再认识：循环结构是算法中的一个基础结构，随着它在算法中的广泛应用，它的意义和价值也在不断地扩展。循环结构虽然形式上比较简单明了，但每一个循环结构都表示了多次重复的运算活动，在此过程中各个变量的值是有规律的变化的，透过形式，深入过程，把握其中的规律，是从本质上掌握循环结构的关键，也是掌握算法思想的方法例2 课本例8例9例10例11点评：三种基本结构的关系及它们的特点：(1)三种基本结构的关系：顺序结构、选择结构和循环结构是算法框图的基本结构顺序结构是最基本的也是最简单的控制结构；选择结构则是需要通过先判断，再决定执行哪个步骤的控制结构；循环结构则是需要反复执行某些步骤的控制结构，循环结构要在某个条件下终止循环，这就需用选择结构来判断，因此循环结构一定包含选择结构另外，循环结构也一定包含顺序结构(2)三种基本结构的共同特点只有一个入口；只有一个出口；注意：一个判断框有两个出口，而一个选择结构只有一个出口，不要将判断框的出口和选择结构的出口混为一谈结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它如图所示中的a，没有一条从入口到出口的路径通过它，是不符合要求的算法框图结构内不存在死循环，即无终止的循环，如图所示就是一个死循环，程序不能结束，也不能解决任何问题五、即学即练1. 下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )a. i100 b. i50 d. i502. 阅读程序框图，若输入，则输出 ， （注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）3. 如图执行程序框，若p0. 8，则输出的n. 4见课本练习1练习29练案a组1.下面关于算法的基本结构的叙述错误的为 （ ）第3题第2题a任何算法都可以由三种基本结构通过组合与嵌套而表达出来b循环结构中包含着条件分支结构c循环结构内的循环可以存在死循环d有些循环结构可以改为顺序结构2.有如下程序框图，试说明该程序框图表示的算法的功能. 3.如图是为计算某一表达式而绘制的算法流程图，该表达式可为_4. 若，试设计算法的程序框图，寻找满足条件的最小奇数.5. 某商场进行优惠促销：若购物金额在500元以上，打8折；若购物金额在300元以上，打9折；否则，不打折. 设计算法的程序框图，要求输入购物金额，即能输出实际交款额.6.对任意函数，构造一个数列发生器，其工作原理如下：（1）输入数据，经数列发生器，输出；（2）若，则数列发生器结束工作；若，则数列发生器将反馈回输入端，再输出，一直依此规律进行下去，请画出数列发生器工作的框图b组7.如图(1)是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为a1、a2、a10(如a2表示身高(单位：cm)在150,155)内的学生人数)如图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在算法框图中的判断框内应填写的条件是() ai9 bi8 ci7 di100?？是否当型循环结构程序框图 直到型循环结构程序框图即学即练(略)1b 2.12 3.3 4.4练案a组1. c 2. 计算并输出使1357n10 000成立的最小整数. 3. 4. 5. 结束输出否是开始输入输出6.b组7.答案b 解统计160180cm的学生，即a4a5a6a7,4i7时都符合要求故i8时，跳出循环8 求积为624的相邻偶数9.解: 根据题意可知,第一个月有对小兔,第二个月有对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第个月有对兔子,第个月有对兔子,第个月有对兔子,则有,一个月后,即第个月时,式中变量的新值应变第个月兔子的对数(的旧值),变量的新值应变为第个月兔子的对数(的旧值),这样,用求出变量的新值就是个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为,以此