江苏省扬州市维扬中学九年级数学《等腰三角形性与判定》学案（无答案） 新人教版.doc

课题等腰三角形性与判定课 型新授授课时间 学习 目标1、运用添加辅助线的方法探索、证明等腰三角形的性质和判定2、利用等腰三角形的性质和判定进行简单计算和证明3、用分类讨论的数学思想解决问题教 学 流 程 设 计学 生 自 学学 生 助 学教师导学1、 课前预习1. 在abc中，ab = ac,a = 70,则b = 2.已知:abc中，ab=ac,点d是bc边上的一点，连接ad若点d为bc边的中点,bac= 70， 则bad = adb= a 若ad平分bac ，bc=8cm , 则bd = adb= 若ad bc b c 则 bd = bc ,bad = bac d思考：你知道等腰三角形的有哪些性质？ 二、问题导学1探索活动一证明：等腰三角形的两个底角相等. 思考：如何证明文字命题的正确性? 探索：用多种方法证明等腰三角形的两个底角相等2探索活动二证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合。思考：等腰三角形的对称性如何？ 线段垂直平分线有何性质？3探索活动三如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？ 要求：（1）写出它的逆命题： 画出图形，写出已知、求证，并进行证明。思考：等边三角形的判定方法有哪些？3 应用示例例题1已知：eac是abc的外角，ad平分eac，且 adbc 求证：ab=ac e a d b c变式： 已知：eac是abc的外角，ab=ac ，且 adbc 求证：ad平分eac 已知：eac是abc的外角，ab=ac ，且ad平分eac 求证： adbc 例题2 已知：在abc中，点d是abc形内的一点，且 da=db=dc,dab=20,dac=30 求bdc的度数 a d b c 四 课堂小结 这节课，你有何收获？ 五 课堂练习1.等腰三角形的一个内角为70，它一 腰上的高与 底边所夹的度数2.aob是一钢架为稳定加钢管ef fg gh ,ef=fg= gh,aob=10， 添加的长度与oe相等，则最多放 根钢管。3. （2010湖北黄石）等腰三角形abc中，已知abac，a30ab的垂直平分线交ac于d，求cbd的度数 a db c4、如图，abc中，abac，角平分线bd、ce相交于点o，求证：obocabcedo5.拓展：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为2 cm， 求其腰上的高为多少cm？口 答说 理交流辅助线构造方法分情况 由学 生探 索证 明拓 展相 关知 识学生板 演并拓展 等边三角形的判定方法学 生板 演学 生点 评用多种方法解决问题以题理 知引导学生归 纳等腰三角形的性质引导学生归 纳文字命题证明的步骤辨 析三线重 合的前提鼓 励学 生回忆命题的构成引导学 生用逆推 的方 法去解决问题等腰三角形的边角计 算要注意分类讨论六课后练习1、如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为2、如果等腰三角形有一个角等于120，那么另两个角为3、在abc中，a40，当b= ，abc是等腰三角形abcde4、已知：abc是等边三角形，debc，求证：ade是等边三角形。5、已知：.两个全等的含30、60角的三角板ade和三角板abc如图所示放置，e、a、c三点在一条直线上，连结bd，取bd的中点m，连结me、mc试判断emc的形状，并说明理由6 如图，在等腰abc中，底边bc上有任意一点d，则d点到两腰上的距离与一腰上的高有什么关系？（1） 在甲图中，当点d在底边b