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文档简介
第2课时等式的基本性质 知识目标 目标突破 总结反思 第五章一元一次方程 知识目标 1 通过具体情境理解等式的基本性质 并能用它求解简单的一元一次方程 2 经历对简单的实际问题的分析 掌握运用一元一次方程解决简单的实际问题的步骤和方法 目标突破 目标一能利用等式的基本性质解方程 p 例1 教材补充例题 1 若m 2n p 2n 则m 依据是等式的基本性质 等式两边都 2 若2a 2b 则a b 依据是等式的性质 等式两边都 1 减去2n 2 除以2 例2 教材例1变式 解下列方程 1 x 3 2 2 2x 3 27 归纳总结 应用等式的基本性质 四注意 1 等式两边都要参加运算 并且是做相同的运算 2 等式两边加 减 乘 除的必须是同一个数或同一个式子 3 除以的数 或式 不能为0 4 不能像算式那样写连续的等号 目标二能利用等式的基本性质解决简单的实际问题 例3甲 乙两车分别从a b两地同时出发 相向而行 已知a b两地的距离为480km 且甲车以65km h的速度行驶 若两车行驶4h后相遇 则乙车的行驶速度是多少 解析 设乙车的行驶速度是xkm h 则根据甲 乙所走的路程和等于480km列方程 解 设乙车的行驶速度是xkm h 则65 4 4x 480 方程两边同时减去65 4 得4x 220 方程两边同时除以4 得x 55 答 乙车的行驶速度是55km h 归纳总结 列方程解应用题的关键是把实际问题转化成方程问题 抽象出方程模型 再利用实际问题中的等量关系列出方程并解答 总结反思 知识点一等式的基本性质 小结 同一个代数式 等式 同一个数 等式 点拨 等式还有以下两个常见的性质 1 对称性 即 若a b 则b a 2 传递性 即 若a b b c 则a c 知识点二利用等式的基本性质解方程 利用等式的基本性质解方程时 必须注意加 或减 乘 或除以一个不为0的 某个数时 方程两边都同时进行 同时必须注意加 减 乘 除 应有目的性 反思 阅读下列解题过程 解方程 2 x 1 1 3 x 1 1 解 方程两边同时加上1 得2 x 1 3 x 1 第一步 方程两边同时除以 x 1 得2 3 第二步 上面的解答过程正确吗 如果不正确 请指出它错在了哪一步 说明理由并给出正确答案 答案 不正确 解答过程第二步出错 理由 方程两边不能同时除以 x 1 x 1可能为0 正解 2 x 1 1 3 x 1
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