（新新练案系列）九年级数学上学期期中复习测试题 苏科版.doc

期中测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.已知abc中，ab=ac，中线bd将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）a.7b.11c.7或11d.7或102.下列命题中，是真命题的是（）a.两条对角线相等的四边形是矩形 b.两条对角线互相垂直的四边形是菱形c.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形d.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形3.如图，在平面直角坐标系中，abcd的顶点a、b、d的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点c的坐标是（ ）a.（3，7） b.（5，3） c.（7，3） d.（8，2）4.如图，将矩形abcd沿ae折叠，若bad30，则aed 等于（ ）a.30 b.45 c.60 d.755.已知一个等腰梯形的两底之差为，高为，则此等腰梯形的一个锐角为（ ）a. 30 b. 45 c. 60 d. 756.在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的极差为（ ）a.2 b.4 c.6 d.87.下列说法中，错误的有（ ）一组数据的标准差是它的差的平方；数据8，9，10，11，11的众数是2；如果数据，的平均数为，那么（）（）+（）=0；数据0，1，1，2，1的中位数是1a.4个 b.3个 c.2个 d. 1个8.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差s12与小兵5次成绩的方差s22之间的大小关系为（ ）a.s12s22 b.s12s22 c.s12s22 d.无法确定9.如果1，则的值是（ ）a. b. c. d.110.式子成立的条件是（ ）a.3 b.1 c.13 d.1311.式子（0）化简的结果是（ ） a. b. c. d.12.小明的作业本上有以下四题：；.其中做错的题是（ ）a b c d二、填空题（每小题3分，共30分）13.如图，在rtabc中，c =，ac = bc，ab = 30，矩形defg的一边de在ab上，顶点g、f分别在ac、bc上，若dggf = 14，则矩形defg的面积是 .14.在等腰梯形abcd中，adbc，ad1，abcd2，bc3，则b 度cabdefg第13题图15.如图，平行四边形abcd中， abc=60，e、f分别在cd、bc的延长线上，aebd，efbc，df=2，则ef的长为 . 16.一组数据的方差，则这组数据的平均数是 ，中下标n= .17.已知一组数据，的方差是，则数据4，4，4的方差是 ；数据 3，3，3的方差是 .18.化简：计算_.19.已知a，b，c为三角形的三边，则= .20.把根号外的因式移到根号内：当0时， ； .21.比较大小： ； .22.已知xy3，那么的值为_三、解答题（共54分）23.（8分）计算:（1）; （2）;（3）; （4）.24.（6分）若的整数部分为，小数部分为，求的值.25.（6分）先观察下列等式，再回答问题:； ;.（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证.（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式.dabcef26.（6分）如图，四边形abcd是菱形，ceab交ab的延长线于点e，cfad交ad的延长线于点f，请猜想，ce和cf的大小有什么关系？并证明你的猜想.27.（6分）如图，矩形abcd中，ab=4 cm，bc=8 cm，动点m从点d出发，按折线dcbad方向以2 cm/s的速度运动，动点n从点d出发，按折线dabcd方向以1 cm/s的速度运动 （1）若动点m、n同时出发，经过几秒钟两点相遇？nabcdm （2）若点e在线段bc上，且be=2 cm，若动点m、n同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点a、e、m、n组成平行四边形？abcd28.（6分）如图是一个等腰梯形的水渠的横截面，已知渠道底宽bc=2米，渠底与渠腰的夹角bcd=120，渠腰cd=5米，求水渠的上口ad的长.abcddefgh29. （8分）如图，已知正方形abcd的边长为1，g为cd边上的一个动点（点g与c、d不重合），以cg为一边向正方形abcd外作正方形gcef，连接de交bg的延长线于点h.（1）求证：bcgdce；bhde.（2）当点g运动到什么位置时，bh垂直平分de？请说明理由.30.（8分）（2011安徽芜湖中考）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）8585九（2）80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差.（方差公式:s2=1nx1-x2+x2-x2+xn-x2）期中测试题参考答案一、选择题1.c 解析:如图，根据题意画出图形，设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，根据中点定义得到ad与dc相等，都等于腰长a的一半，ac边上的中线bd将这个三角形的周长分为ab+ad和bc+cd两部分，分别表示出两部分，然后分ab+ad=15，bc+cd=12或ab+ad=12，bc+cd=15两种情况分别列出方程组，分别求出方程组的解即可得到a与b的两对值，根据三角形的两边之和大于第三边判定能否构成三角形，即可得到满足题意的等腰三角形的底边长综上，此等腰三角形的底边长是7或11.2.d3.c 解析:根据平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，所以ab=cd，故c点的横坐标比d点的横坐标大5，则c点的坐标应为（7，3）.abcd第1题答图cbade第5题答图4.c 解析:由折叠的性质可知dae=ead， d=e da=90， 若bad=30，则dae=ead=30，所以aed=90-ead=90-30=60，故选c.5.b 解析：如图，梯形abcd中，ab=cd，ad-bc=12，高be=6，则ae6be，所以a=45，故选b.6.c 解析:这组数据的极差为48-42=6.7.b 解析:只有是正确的.8.b 解析:通过图形可知小明5次成绩分别为9，8，10，9，9;小兵5次成绩分别为7，10，10，8，10.分别求出两人成绩的方差为s120.4， s221.6，所以s12s22 ，故选b.9.1 解析: ，因为1，所以 0， 0，所以.10.d 解析:根据二次根式的定义， 式子成立的条件为30， 10，即13.11.a 解析:因为0， 0，所以0，所以.12.d 二、填空题13.100 解析：设ad=x，c=90，ac=bc， a=b=45.又 四边形defg是矩形， adg=feb=90，dg=ef，gf=de， agd=efb=45， ad=dg=be=ef， gf=4x， ab=x+4x+x=6x=30， x=5，de=gf=20， s矩形defg=520=100abcde14.60 解析:如图，作deab，因为adbc，所以四边形abed是平行四边形，所以ad=be，ab=de.又ab=dc，所以de=dc=2.因为ec=bc-be=bc-ad=3-1=2，所以dec是等边三角形，所以b=60.15. 解析： abcd， dcf=60. efbc， cef=30， cf=ce.又 aebd， ab=cd=de， cf=cd.又 dcf=60， cdf=dfc=60， cd=cf=df=de=2， ef= 16.10;1517. 918.19. 解析:根据三角形的三边关系，可知，从而化简二次根式可得结果.20. 21. 解析:因为，又，所以.22.三、解答题23.解:（1） （2） （3） （4） 24.解:可知，则.dabcef25.解:（1） .验证: .（2） .26.解:ce=cf.证明如下:如图，连接ac.因为四边形abcd是菱形，所以ac平分fae.又因为ceab， cfad，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，可得ce=cf.27.分析:（1）相遇时，m点和n点所经过的路程和正好是矩形的周长，在速度已知的情况下，只需列方程即可解答（2）因为按照n的速度和所走的路程，在相遇时包括相遇前，n一直在ad上运动，当点m运动到bc边上的时候，点a、e、m、n才可能组成平行四边形，其中有两种情况，即当m到c点时以及在bc上时，所以要分情况讨论解：（1）设t秒时两点相遇，则有t+2t=24，解得t=8答：经过8秒两点相遇（2）由（1）知，点n一直在ad边上运动，所以当点m运动到bc边上的时候，点a、e、m、n才可能组成平行四边形，设经过x秒，四点可组成平行四边形分两种情形：8-x=10-2x，解得x=2;8-x=2x-10，解得x=6.答：第2秒或6秒时，点a、e、m、n组成平行四边形abcdef28.解：如图，过点c和b分别作cead，bfad. bcd=120， ecd=30. ed=12cd=125=2.5. 四边形abcd为等腰梯形，易证afbdec， af=ed=2.5. ef=bc=2， ad=de+ef+fa=2.5+2+2.5=7（米）.29.分析:（1）由四边形abcd和四边形cefg是正方形，根据正方形的性质，即可得bc=dc，cg=ce，bcd=ecg=90，则可根据sas证得bcgdce；然后根据全等三角形的对应角相等，求得cde+dgh=90，则可得bhde（2）当bd=be时，bh垂直平分de，分析即可求得：cg=2-1时，bh垂直平分de（1）证明： 四边形abcd和四边形cefg是正方形， bc=dc，cg=ce，bcg=dce =90， bcgdce（sas）. bcgdce，abcddefgh cbg=cde.又cbg+bgc=90， cde+dgh=90， dhg=90， bhde（2）解：当cg=2-1时，bh垂直平分de.理由：如图，连接bd， 四边形abcd和四边形cefg是正方形， a=90，ab=ad=bc=1， bd=ab2+ad2=2. cg=2-1， be=bc+ce=2， bd=be. bhde， dh=eh， bh垂直平分de， 当cg=2-1时，bh垂直平分de30.分析：（1）分别计算九（2）班的平均分和众数填入表格即可（2）根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析这两个班级的成绩.（3）分别将两组数据代入题目提供的方差公式进行计