江苏省海门市包场高级中学高考数学一轮复习 椭圆06教学案.doc

江苏省海门市包场高级中学高中数学一轮复习教学案：椭圆06总 课 题椭圆总课时第6课时分 课 题椭圆的综合运用（2课时）分课时第1课时主备：李东华 审核：戴荣教学目标1掌握点与椭圆、直线与椭圆的位置关系，并能利用椭圆的有关性质解决实际问题。2掌握椭圆的定义、标准方程、几何性质。重点难点椭圆的方程和性质的应用及直线和椭圆的位置关系一、知识梳理：椭圆的标准方程和几何性质：定义焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程范围顶点轴长长轴长，短轴长。焦点焦距f1f2。对称性对称轴，对称中心。离心率e。二、基础训练：4、已知圆，圆，动圆m与都相切，则动圆圆心的轨迹方程为 。三、例题讲解：类型一：直线和椭圆的位置关系例1当m为何值时，直线与椭圆相交？相切？相离？类型二：椭圆的综合运用例2已知椭圆c:=1的左右焦点分别为,上顶点为a，过a与垂直的直线交x轴负半轴于q点，且(1) 求椭圆c的离心率；(2) 若过a,q,三点的圆恰好与直线相切，求椭圆c的方程。(3) 在（2）条件下，过右焦点的直线交椭圆于m、n两点。点p(4,0)求三角形pmn面积的最大值。例3如图，点a、b分别是椭圆长轴的左右端点，点f是椭圆的右焦点，点p在椭圆上，且位于x轴上方，.(1)求点p得坐标；（2）设m是椭圆长轴ab上的一点，m到直线ap的距离等于mb，求椭圆上的点到点m得距离d的最小值。例4如图，已知椭圆的离心率为，且过点（1）求椭圆的方程；（2）过点a作两条互相垂直的直线分别交椭圆于m,n两点，求证：直线mn恒过定点。例5已知椭圆e：（ab0）的离心率为，且过点p（2，），设椭圆的右准线l：与x轴的交点为a，椭圆的上顶点为b，直线ab被以原点为圆心的圆o所截得的弦长为。（1）求椭圆e的方程及圆o的方程；（2）若m是准线l上从坐标为t的点，求证：存在一个异于m的点q，对于圆o上任意一点n，有为定值；且当m在直线l上运动时，点q在一个定圆上。四、归纳小结六、课后作业： 高二 班级 姓名 1、设椭圆的两个焦点分别为f1，f2，过点f2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点p，若f1pf2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为_2、已知椭圆g的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且g上一点到两个焦点的距离之和为12，则椭圆g的方程 为 .3、若椭圆的焦距的一半为c，直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为 。4、底面直径为12的圆柱被与底面成的平面所截，截口是一个椭圆，则这个椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 。5、若椭圆的离心率为,过椭圆上一点m作直线ma，mb交椭圆于a,b两点，且斜率分别为，若点a，b关于原点对称，则的值为 。6、已知椭圆上一动点关于直线y=2x的对称点为，则的取值范围 。7、已知椭圆的左焦点f，右顶点为a，点b在椭圆上，且轴，直线ab交y 轴于点p，若，则椭圆的离心率是 .8、已知是椭圆的左、右焦点，a是椭圆上位于第一象限内的一点，点b也在椭圆上，且满足（o是坐标原点），若椭圆的离心率等于.（1）求直线ab的方程；（2）若三角形abf2的面积等于，求椭圆的方程.9、已知椭圆的离心率为，f1，f2是椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2。（1）求椭圆的方程；（2）设m为椭圆上任意一点，以m为圆心，为半径作圆m，当圆m与椭圆的右准线：有公共点时，求面积的最大值。10、如图，椭圆的左焦点为f，上顶点为