江西省南昌市高三数学第二次模拟考试试题 理 新人教A版.doc

江西省南昌市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共1 50分考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致2第1卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第1i卷j_=i o5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答若在试题卷上作答，答案无效3考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收同第卷一、选择题：本大题共1 o小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数（其中i为虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知，则a，b，c的大小关系是acab bcba cabc dbac3将函数图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为ab cd4“m0，b0）是圆c：x2+y2=1内任意一点，点p（x，y）是圆上任意一点，则实数ax+by一1a一定是负数 b一定等于0c一定是正数 d可能为正数也可能为负数9等差数列的前n项和为，公差为d，已知，则下列结论正确的是a bcd10如图，在等腰梯形abcd中，ab/cd，且ab=2cd，设dab=，（0，），以a，b为焦点且过点d的双曲线的离心率为e1，以c，d为焦点且过点a的椭圆的离心率为e2，设的大致图像是 第卷注意事项：第卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11曲线与坐标轴所围成押科形面积是 .12已知集合，在集合a中任意取一个元素a，则ab的概率是 .13执行如图所示的程序框图，若输入a的值为2，则输出的p值是 .14观察下面两个推理过程及结论：（1）若锐角a，b，c满足a+b+c=，以角a，b，c分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可得到等式：（2）若锐角a，b，c满足a+b+c=，则=，以角分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式：则：若锐角a，b，c满足a+b+c=，类比上面推理方法，可以得到一个等式是 .三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按做的第一题评阅计分，本题共5分。15（1）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（参数），圆c的参当选不，则圆c的圆心到直线l的距离为 .（2）（不等式选做题）设对任意实数 恒成立，则x取值集合是 .四、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 6（本小题满分12分）南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽志愿者在部分交通路口协助交警维持交通。把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组20，25）、第2组25，30）、第3组30，35）、第4组35，40）、第5组40，45），得到的频率分布直方图如图所示：（1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取1 2名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者?（2）在（1）的条件下，南昌市决定从这l 2名志愿者中，随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，若表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求的分布列和数学期望。17（本小题满分12分）已知向量（1）当x时，求函数的值域；（2）锐角abc中，a，b，c分别为角a，b，c的对边，若5a=4c，b=7，求边a，c18（本小题满分12分）右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和19（本小题满分12分）如图已知：菱形abef所在平面与直角梯形abcd所在平面互相垂直，ab=2ad=2cd=4，abe=60，bad=cda=90点h，g分别是线段ef，bc的中点（1）求证：平面ahc平面bce： （2）点m在直线ef上，且mg/平面afd，求平面ach与平面acm所成角的余弦值。20（本小题满分13分）已知椭圆=1的离心率等于，点p（2，）在椭圆上。（1）求椭圆c方程；（2）设椭圆c的左右顶点分别为a，b，过点q（2，0）的动直线l与椭圆c相交于m，n两点，是否存在定直线：x=t，使得直线与an的交点g总在直线bm上?若存在，求出一个满足条件的t值；若不存在，说明理由21（本小题满分14分）已知函数（1）当0时，讨论函数的单调性；（2）若函数的图像上存在不同两点a，b，设线段ab