江西省吉安县二中高三数学考前热身考试题 文.doc

2013届高三年级热身考试数学(文)试题一、选择题(每小题5分，共50分)1.若u=-2,-1,0,1,2,m=-1，0,1，n=-2,-1,2，则( )a. b.0，1 c.-2，0,1，2 d.-12.复数的共轭复数是( )a. b. c. d. 3.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是( )相关系数为 相关系数为相关系数为 相关系数为a.b.c.d.s=0t=0s=t-ss6开始t=t+2w=s+t输出w结束否是4.已知函数f(x)=asin(的部分图像如图所示,则实数的值为( )a. b.1 c.2 d.45.对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)( i=1，2，8)，其回归直线方程是：，且x1+x2+x3+x8=2(y1+y2+y3+y8)=6，则实数a的值是( )a. b. c. d.6.设e1，e2是两个互相垂直的单位向量，且，则在 上的投影为( )a. b. c. d.7.下列大小关系正确的是 ( )a. b.c. d.8.左图是一个算法的流程图，最后输出的w=( )a.18 b.16 c.14 d.129.在三棱锥中，已知，平面, .若其直观图、正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的面积为( )a. b. c. d.10.设函数f(x)是定义在r上的奇函数，若f(x)的最小正周期为4，且f(1)1，f(2)=m2-2m,f(3)= ，则实数m的取值集合是( )a. b.o，2 c. d.0二、填空题：（每小题5分，共25分）11.函数f(x)= 的定义域为_12.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=，焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的方程为_13.甲、乙两人需安排值班周一至周四共四天，每人 两天，具体安排抽签决定，则不出现同一人连续 值班情况的概率是_14.已知函数的图象经过点，则不等式的解为_;15.已知数列)满足，则该数列的通项公式= 三、解答题：（共75分）16. (本小题满分12分)在中，.(1)求角的大小；(2)若，求.17.(本小题满分12分)已知正项等差数列an中，其前n项和为sn，满足2sn=anan+1 (1)求数列an的通项公式；(2)设bn=，tn=b1+b2+bn,求证:tn3.18. (本小题满分12分)如图，菱形的边长为6，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥 ,点是棱的中点，.(1)求证：；(2)求三棱锥的体积.19. (本小题满分12分)某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元(不足小时的部分按小时计算).现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时.(1)若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；(2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率.20.(本小题满分13分)已知函数f(x)=(x-1)ex-ax2(1)当a=1时，求函数f(x)在区间0,2上零点的个数;(2)若f(x) 0在区间0，2上恒成立，求实数a的取值范围.21. (本小题满分14分)设f为抛物线e: 的焦点，a、b、c为该抛物线上三点，已知 且.(1)求抛物线方程；(2)设动直线l与抛物线e相切于点p，与直线相交于点q。证明以pq为直径的圆恒过y轴上某定点。热身考试文数参考答案：1-5：acacb 6-10：bcbdd11. 12. 13. 14. 15.16.17.18.(1) 证明：由题意，, 因为,所以，.3分又因为菱形，所以. 因为,所以平面， 因为平面，所以平面平面. 6分(2)解：三棱锥的体积等于三棱锥的体积. 由（1）知，平面，所以为三棱锥的高. 的面积为， 所求体积等于. 12分19.（本小题满分13分）（）解：设“甲临时停车付费恰为元”为事件， 1分则 .所以甲临时停车付费恰为元的概率是. 4分（）解：设甲停车付费元，乙停车付费元，其中. 6分则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：，共种情形. 10分其中，这种情形符合题意.12分故“甲、乙二人停车付费之和为元”的概率为. 13分21.解；(1)由知又所以所以所求