江苏省新沂市第二中学高三数学复习 专题22 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质学案 理 苏科版.doc_第1页
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文档简介

学案22函数yasin(x)的图象与性质1【导学引领】（一）考点梳理1用五点法画yasin(x)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示xx02yasin(x)0a0a02.函数ysin x的图象变换得到yasin(x)(0)的图象的步骤3当函数yasin(x)(a0，0，x(0，)表示一个振动时，a叫做振幅，t叫做周期，f叫做频率，x叫做相位，叫做初相4图象的对称性函数yasin(x)(a0，0)的图象既是轴对称又是中心对称图形，具体如下：(1)函数yasin(x)的图象关于直线xxk(其中 xkk，kz)成轴对称图形(2)函数yasin(x)的图象关于点(xk,0)(其中xkk，kz)成中心对称图形【自学检测】1函数f(x)asin(x)(a0，0，(0，)的图象如图所示，则_.2若函数yasin(x)的最小值为2，其图象上相邻最高点与最低点的横坐标之差为，且图象过点(0，)，则其解析式是_3把函数ysin的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为_4设0，函数ysin2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是_5如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”给出下列函数：f(x)sin xcos x；f(x)2sin；f(x)sin xcos x；f(x)sin 2x1.其中“同簇函数”的是_【合作释疑】作yasin(x)的图象【训练1】已知函数y2sin，(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y2sin的图象可由ysin x的图象经过怎样的变换而得到【训练2】设函数f(x)cos(x)的最小正周期为，且f.(1)求和的值；(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在0，上的图象；(3)若f(x)，求x的取值范围求函数yasin(x)的解析式【训练1】函数f(x)asin(x)a0，0,0的部分图象如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)2，求函数g(x)在x 上的最大值，并确定此时x的值【训练2】如图为yasin(x)(a0，0，0)的图象的一段(1)求其解析式；(2)若将yasin(x)的图象向左平移个单位后得yf(x)，求f(x)的对称轴方程函数yasin(x)的图象与性质的综合应用【训练1】已知函数f(x)asin(x)，xr(其中a0，0,0)的周期为，且图象上一个最低点为m.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的最值【训练2】已知函数yasin(x)(a0，0，|0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是_4已知向量m(sin x,1)，n(a0)，函数f(x)mn的最大值为6.(1)求a；(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象求g(x)在上的值域5已知函数f(x)asin(x)(
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