江西省吉安市永新县永新五中高考数学一轮复习 基础题每日一练10（含解析）文.doc

江西省吉安市永新县永新五中2015届高三一轮文科数学“基础题每日一练”(含精析)10姓名： 训练日期： 完成时间：_1 单项选择题。（本部分共5道选择题）1如图，四棱锥sabcd的底面为正方形，sd底面abcd，则下列结论中不正确的是()aacsbbab平面scdcsa与平面sbd所成的角等于sc与平面sbd所成的角dab与sc所成的角等于dc与sa所成的角解析选项a正确，因为sd垂直于平面abcd，而ac在平面abcd中，所以ac垂直于sd；再由abcd为正方形，所以ac垂直于bd；而bd与sd相交，所以，ac垂直于平面sbd，进而垂直于sb.选项b正确，因为ab平行于cd，而cd在平面scd内，ab不在平面scd内，所以ab平行于平面scd.选项c正确，设ac与bd的交点为o，连接so，则sa与平面sbd所成的角就是aso，sc与平面sbd所成的角就是cso，易知这两个角相等选项d错误，ab与sc所成的角等于scd，而dc与sa所成的角是sab，这两个角不相等答案d2.已知定义在r上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则( )a. b. c. d. 域为r,所以,且函数的图象关于对称, 因为函数在区间上是增函数,所以在上的函数值非负,故,所以,所以,故选d.答案 d3已知集合a(x，y)|x，y为实数，且x2y21，b(x，y)|x，y为实数，且xy1，则ab的元素个数为()a4 b3 c2 d1解析法一(直接法)集合a表示圆，集合b表示一条直线，又圆心(0,0)到直线xy1的距离d1r，所以直线与圆相交，故选c.法二(数形结合法)画图可得，故选c.答案c 4设直线l的方程为xycos 30(r)，则直线l的倾斜角的范围是()a0，) b.c. d.解析(直接法或筛选法)当cos 0时，方程变为x30，其倾斜角为；当cos 0时，由直线方程可得斜率k.cos 1,1且cos 0，k(，11，)tan (，11，)，又0，)，.综上知，倾斜角的范围是.答案c【点评】 本题也可以用筛选法取，即cos 0成立，排除b、d，再取0，斜率tan 0不成立，排除a.2，2,4，共2个，所以所求的概率为.答案b5设等差数列an的前n项和为sn.若a111，a4a66，则当sn取最小值时，n等于()a6 b7 c8 d9解析由a4a6a1a911a96，得a95，从而d2，所以sn11nn(n1)n212n(n6)236，因此当sn取得最小值时，n6.答案a二填空题。（本部分共2道填空题）1. 在锐角abc中，a，b，c分别为角a，b，c所对的边，且a2csin a，角c_.解析：根据正弦定理，由a2csin a，得，sin c，而角c是锐角角c.答案：2. 设a(1,2)，b(2,3)，若向量ab与向量c(4，7)共线，则_.解析 ab(2,23)与c(4，7)共线，(2)(7)(23)(4)0，解得2.答案 2三解答题。（本部分共1道解答题）在数列an中，an1an2n44(nn*)，a123.(1)求an；(2)设sn为an的前n项和，求sn的最小值思路分析由已知条件可推知n应分奇数和偶数解析(1)由an1an2n44(nn*)，an2an12(n1)44.an2an2，又a2a1244，a219.同理得：a321，a417.故a1，a3，a5，是以a1为首项、2为公差的等差数列，a2，a4，a6，是以a2为首项、2为公差的等差数列从而an(2)当n为偶数时，sn(a1a2)(a3a4)(an1an)(2144)(2344)2(n1)44213(n1)4422n，故当n22时，sn取得最小值242.当n为奇数时，sna1(a2a3)(a4a5)(an1an)a1(2244)2(n1)44a1224(n1)(44)2322(n1)22n.故当n21或n23时，sn取得最小值243.综上所述：当n为偶数时