江西省吉安市永丰县中考数学模拟试题.doc

江西省吉安市永丰县2016年中考数学模拟试题说明：1本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）15的倒数是（ ）a5 b c-5 d2如图所示几何体的俯视图是（ ）正面3已知、是一元二次方程的两个根，则等于（ ）a. b. c.1 d.44在2，1，2，1，4，6中正确的是（ ）a平均数3 b众数是2 c中位数是1 d极差为8第5题5如图，o截abc的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是( )a点o是abc的内心 b点o是abc的外心cabc是正三角形 dabc是等腰三角形第6题6如图，在abc中，点e在ac上，点g在bc上，连接eg，ae=eg=5，过点e作edab，垂足为d，过点g作gfac，垂足为f，此时恰有de=gf=4若bg=2，则sinb的值为（ ）a b c d二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北据统计，2015年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为 .8计算：|2|+（3）0+ 9三张完全相同的卡片上分别写有函数y=-2x+3，y=，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是 10如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，连接ab、bc，则abc的度数为_第12题11将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 第11题第10题12如图，平面直角坐标系中，已知点a（4，0）和点b（0，3），点c是ab的中点，点p在折线aob上，直线cp截aob，所得的三角形与aob相似，那么点p的坐标是 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（本题共2小题，每小题3分）（）解二元一次方程组 （）如图，ab是o的直径，点c在ab的延长线上，cd切o于点d，连接ad，若a=25，请你求出c的度数.14. 先化简，再求值：，其中a=；15网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展某快递公司更新了包裹分拣设后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？16. 关于的一元二次方程有实数解。（1）求的取值范围；（2）如果且为整数，求的值.17请你按照下列要求用无刻度的直尺作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图1，请你作一条直线（但不过a、b、c、d四点）将平行四边形的面积平分；（2）如图2，在平行四边形abcd中挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分abcd图1图2acdb四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的a实心球，b立定跳远，c跑步，d跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：a72（1）本次调查的学生共有人，并将统计图1补充完整；（2）某班喜欢“跑步”的学生有人，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率19. 马航mh370失联后,我国政府积极参与搜救.某日,我两艘专业救助船a、b同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物p在救助船a的北偏东60方向上，在救助船b的西北方向上，船b在船a正东方向81海里处。（参考数据：）.（1）求可疑漂浮物p到a、b两船所在直线的距离（结果精确到1海里）；abp东北（2）若救助船a、救助船b分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达p处.oyxabdc20平面直角坐标系中，菱形abcd的边ab在x轴上，已知点a（2，0），点c（10，4），双曲线经过点d（1）求菱形abcd的边长；（2）求双曲线的解析式21如图，在平面直角坐标系中，点a（10，0），以oa为直径在第一象限内作半圆c，点b是该半圆周上的一动点，连结ob、ab，并延长ab至点d，使dbab，过点d作x轴垂线，分别交x轴、直线ob于点e、f，点e为垂足.（1）当aob30时，求弧ab的长； （2）当de8时，求线段ef的长.五、（本大题共1小题，共10分）22. 如图，在平面直角坐标系中，直线ad与抛物线交于a（-1，0）和d（2，3）两点，点c、f分别为该抛物线与y轴的交点和顶点.（1）试求b、c的值和抛物线顶点f的坐标；（2）求adc的面积；（3）已知点q是直线ad上方抛物线上的一个动点（点q与a、d不重合），求aqd的最大面积和此时q点的坐标.六、（本大题共1小题，共12分）23. 如图甲，平面直角坐标系中，边长为2的正方形abcd顶点a与原点重合，边ab、ad落在坐标轴上，在正方形内有ae=2，过点e作直线mnae交bc、cd分别于m、n，连接am、an（1）在图甲中，直接写出：man=，mcn的周长=（2）在图甲中，设bm=x，求dn的长（用含x的式子表示)（3）若线段ae=2在正方形外（只考虑第三象限），请在图乙中作出相应的图形，探索线段bm、mn、dn三者之间的关系并给出证明图乙永丰县2016年中考数学模拟试卷参考答案一、选择题1. d 2. c 3. c 4. d 5. a 6. c 二、填空题7. 8. 5 9. 10. 45 11. 12. （0，），（2，0），（，0）三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.(1) 解：+得 5x=5x=1把x=1代入得 y=-2原方程组的解为 3分(2)解：连接od， a=25 dob=50 cd为o的切线 odcdc=90-50=40 6分14.解： 原式=a-1 3分当a=时，原式= 6分15. 解：设现在平均每人每天分拣x件包裹，则原来平均每人每天分拣x-50件,由题意得， ，解得， x=200，经检验：x=200是原分式方程的解答：现在平均每人每天分拣包裹200件 6分16.解：(1)a=1,b=2,c=k+1 由题意得 =22-41（k+1）0k0 2分（2） -2-(k+1)-2又k0-2k0k为整数k的值为0、1、-1 6分图2acdbmnabcd图1ef17.q直线ef为所作 直线mn为所作（注：直线ef只要过两对角线交点且不过a、b、c、d四点即可） 6分四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）a7218.（1） 150 , 40 . 4分(1、2、1分)第2次（2）3名女生记为a1、a2、a3，两名男生记为b1、b2 ，第1次a1a2a3b1b2a1a1 a2a1, a3a1 b1,a1, b2a2a2，a1a2, a3a2, b1a2, b2a3a3，a1a3，a2a3, b1a3, b2b1b1，a1b1，a2b1，a3b1, b2b2b2,a1b2,a2b2 a3b2 ,b1,总共有20种抽法，其中刚好抽到同性别的学生有8种p（刚好抽到同性别的学生）= 8分abp东北h19.（1）如图，过点p作phab于点h，则ph的长是p到a、b两船所在直线的距离.根据题意，得pah=9060=30pbh=45，ab=81海里设ph=x海里在rtphb中，tan45=，bh=x在rtpha中，tan30=，ah=ab=81，x +x=81，解得x30，即ph30，可疑漂浮物p到a、b两船所在直线的距离约为30海里. 4分(2)在rtpha中，pah=30 ph=30 pa=60，救助船a到达p处的时间ta=6040=1.5小时；在rtphb中，pbh=45 ph=30 pb=30，救助船b到达p处的时间tb=3030=1.4小时1.5小时救助船b先到达p处. 8分20 解：（1）设菱形的边长为x，则bc=ab=x，be=102x，点c（10，4），ce=4，在rtbec中，由勾股定理可得：bc2=be2+ce2，即x2=（102x）2+42，解得：x=5，菱形abcd的边长为5； 4分（2）设双曲线的解析式为y=，过点d作dfab于点f，dcab，点c（10，4），df=4，ab=5，of=oeef=105=5，点d（5，4），k=20， 8分21. （1）连结bc,a（10，0）,oa=10,ca=5,aob=30,acb=2aob=60,弧ab的长= 4分（2）连结odoa是c直径,oba=90又ab=bd,ob是ad的垂直平分线od=oa=10在rtode中 oe=ae=aooe=10-6=4由aob=ade=90-oab，oef=dea得oefdea,即， ef=3； 8分五、（本大题共1小题，共10分）22解：（1）抛物线过点a、d， c（0，3）抛物线的解析式为，顶点f（1，4） 3分（2）如答图1，直线ad也过a、d两点，直线ad的解析式为y=x+1，直线ad与y轴的交点e为（0，1），则ce=3-1=2，又点a、d分别到y轴的距离为1、2， 6分（3）如答图2，过q作qpy轴交直线ad于p，则q（，），p（，+1）pq=又点a、d分别到直线pq的距离和为3.=pq3=（+2）3=， 当x=时， =最大，此时q纵坐标为即q点坐标为（，） 10分六、（本大题共1小题，共12分）23 解：（1）man=45，mcn的周长=4