Excel工程函数.docx

第 11 章工程函数在 EXCEL 中，工程函数的主要功能处理工程中遇到的数学问题，例如，进制转换、 复数运算、误差函数计算等。在本章中，将会详细讲解它们各自的功能、表达式和参数。11.1贝塞尔（BESSEL）函数贝塞尔函数是利用柱坐标求解在圆、球与圆柱内势场的物理问题时，出现的一类函数， 又称标函数。用柱坐标解拉普拉斯方程时，需要用到贝塞尔函数，它们和其他函数组合成 柱调和函数。除初等函数外，在物理和工程中贝塞尔函数就是最常用的函数了。贝塞尔函数中的一族，也称第一类贝塞尔函数，记作 Jn（x），用 x 的偶次幂无穷和来 定义，参数 n 是贝塞尔函数的阶，依赖于函数所要解决的问题。J0（x）的图形像衰减的余 弦曲线，J1（x）像衰减的正弦曲线。第二类贝塞尔函数(又称诺伊曼函数)，记作 Yn（x），它由第一类贝塞尔函数的简单组 合来定义。第三类贝塞尔函数（亦称汉克尔函数）定义为 HnJniYn，其中 i 为虚数，用 n 阶(正或负)贝塞尔函数，可简称为贝塞尔方程的微分方程。11.1.1 BESSELI 函数：计算修正 Bessel 函数值 In(x)【功能说明】计算修正贝塞尔函数值 In(x)。【语法表达式】BESSELI(x，n)【参数说明】X：代表变量值。使用函数时，该参数可以是直接代入到函数中的变量值，也可 以指定单元格。N：表示函数的阶数。使用函数时，该参数可以是直接代入函数的整数值，也可 以指定单元格。【使用说明】变量 x 的 n 阶修正贝斯尔函数值是：Ln(x)=(i)-njn(x)。参数 x 和 n 必须是数值型，否则函数将返回错误值#VALUE!。参数 n 必须是整数，如果 n 是小数，将被截尾取整。【实际应用】计算多个变量的 3 阶修正贝塞尔函数值 In(x)。在单元格 B2 中输入公式“=BESSELI(A2,$E$1)”，计算单元格 A2 中的修正贝塞尔函 数值 In(x)。然后利用自动填充功能，计算其他参数的数值，结果如图 11.1 所示。图 11.1 求解 Bessel 函数值【应用说明】BESSELI 函数与用纯虚数参数运算时的贝塞尔函数值相等。11.1.2BESSELK 函数：计算修正贝塞尔函数值 Kn(x)【功能说明】计算修正贝塞尔函数值 Kn(x)。【语法表达式】BESSELK(x，n)【参数说明】X：代表变量值。使用函数时，该参数可以是直接代入到函数中的变量值，也可 以指定单元格。N：表示函数的阶数。使用函数时，该参数可以是直接代入函数的整数值，也可 以指定单元格。【使用说明】变量 x 的 n 阶修正贝斯尔函数值是： K(x) =p i n+1 J(ix) + iY(ix)，式子中的n2nnJn 和 Yn 分别表示 J 和 Y 的贝塞尔函数。参数 x 和 n 必须是数值型，否则函数将返回错误值#VALUE!。参数 n 必须是大于 0 的整数，如果 n 是小数，将被截尾取整。【实际应用】计算多个变量的 3 阶修正贝塞尔函数值 Kn(x)。在单元格 B2 中输入公式“=BESSELK(A2,$E$1)”，计算单元格 A2 中的修正贝塞尔 函数值 In(x)。然后利用自动填充功能，计算其他参数的数值，结果如图 11.2 所示。图 11.2 求解 Bessel 函数值【应用说明】BESSELK 函数与用纯虚数参数运算时的贝塞尔函数值相等。11.1.3BESSELJ 函数：计算修正贝塞尔函数值 Jn(x)【功能说明】计算修正贝塞尔函数值 Jn(x)。【语法表达式】BESSELJ(x，n)【参数说明】X：代表变量值。使用函数时，该参数可以是直接代入到函数中的变量值，也可 以指定单元格。N：表示函数的阶数。使用函数时，该参数可以是直接代入函数的整数值，也可 以指定单元格。【使用说明】变量 x 的 n 阶修正贝斯尔函数值是：J(x) = ( 1)x，式子-kn+2xnk=0k！G(n + k + 1) 2 中的 G(n + k + 1) = e- N xh +k dx 为 Gamma 函数。0参数 x 和 n 必须是数值型，否则函数将返回错误值#VALUE!。参数 n 必须是大于 0 的整数，如果 n 是小数，将被截尾取整。【实际应用】计算多个变量的 3 阶修正贝塞尔函数值 Jn(x)。在单元格 B2 中输入公式“=BESSELJ(A2,$E$1)”，计算单元格 A2 中的修正贝塞尔函 数值 In(x)。然后利用自动填充功能，计算其他参数的数值，结果如图 11.3 所示。图 11.3 计算贝塞尔函数值 Jn(x)为了分析函数数值的特点，用户可以绘制上面数值的折线图，如图 11.4 所示。图 11.4 函数的折线图【应用说明】从上面的结果中可以看出，3 阶修正贝塞尔函数值 Jn(x)的图像类似衰减 的正弦图形。11.1.4BESSELY 函数：计算修正贝塞尔函数值 Yn(x)【功能说明】计算修正贝塞尔函数值 Yn(x)，它与用纯虚数参数运算时的贝塞尔函数 值相等。【语法表达式】BESSELY(x，n)【参数说明】X：代表变量值。使用函数时，该参数可以是直接代入到函数中的变量值，也可 以指定单元格。N：表示函数的阶数。使用函数时，该参数可以是直接代入函数的整数值，也可 以指定单元格。【使用说明】变量 x 的 n 阶修正贝斯尔函数值是： Yn(x) = limvnJv(x) cos(vp ) - J -vsin(vp )(x)。参数 x 和 n 必须是数值型，否则函数将返回错误值#VALUE!。参数 n 必须是大于 0 的整数，如果 n 是小数，将被截尾取整。【实际应用】计算多个变量的 3 阶修正贝塞尔函数值 Yn(x)。在单元格 B2 中输入公式“=BESSELY(A2,$E$1)”，计算单元格 A2 中的修正贝塞尔 函数值 In(x)。然后利用自动填充功能，计算其他参数的数值，结果如图 11.5 所示。图 11.5 计算函数数值为了分析函数数值的特点，用户可以绘制上面数值的折线图，如图 11.6 所示。图 11.6 函数的折线图【应用说明】从上面的图形中可以看出，修正的贝塞尔函数值 Yn(x)的图形类似衰减 的余弦图形。11.2进制转换函数在工程应用和编写程序代码的过程中，经常需要对数值进行进制转换，然后在同进制 数值中进行运算处理。在 Excel 中，提供了 12 种进制转换函数，可以快速实现各进制数值 之间的转换。本小节将详细讲解各种进制转换函数。11.2.1BIN2DEC 函数：将二进制数值转换为十进制【功能说明】将二进制数转换为十进制数。【语法表达式】BIN2DEC(number)【参数说明】number：表示等待转换的二进制数。使用函数时，该参数可以是直接代 入的数值，也可以指定单元格。【使用说明】参数 number 的位数不能多余 10 位。第一位是符号位，后面九位是数字 位。如果是负数，那么就用该数的补码表示。如果参数多于 10 位，函数将返回错误值#NUM!。【实际应用】 某程序员调试程序的时候，系统会报出各种类型的错误。错误的数值是用二进制数，程序员需要将其转换为十进制数。在单元格 B2 中输入公式“=BIN2DEC(A2)”，转换为十进制数，然后利用自动填充功 能，转换其他数值，如图 11.7 所示。图 11.7 转换二进制数值的进制【应用说明】在时间进制之间的转换中，BIN2DEC 函数使用广泛。11.2.2BIN2HEX 函数：将二进制数值转换为十六进制数值【功能说明】将二进制数值转换为十六进制数值。【语法表达式】BIN2HEX(number，places)【参数说明】number：表示需要转换为十六进制的数值。使用函数时，该参数可以直接代入数 值，也可以指定单元格。 places：表示所要使用的字符数，也就是转换后的数值的位数。使用函数时，该参 数可以指定一个具体的数字，如果省略该参数，BIN2HEX 函数将用最少的字符来 表示。当需要在返回的数值前加 0 时，该参数的作用比较明显。【使用说明】参数 number 的位数不能多余 10 位。第一位是符号位，后面九位是数字位。如果 是负数，那么就用该数的补码表示。如果参数多于 10 位，函数将返回错误值#NUM!。如果函数 BIN2HEX 转换后的数值的位数比 places 指定的位数多，函数将返回错 误值#NUM!。参数 places 的值必须是正整数。如果参数是小数，将被截尾取整。【实际应用】 将二进制数转换为十六进制数值。在单元格 B2 中输入公式“=BIN2HEX(A2,5)”，转换为十六进制数，然后利用自动 填充功能，转换其他数值，如图 11.8 所示。图 11.8 转换为十六进制数值【使用说明】在实现进制之间的转换时，BIN2HEX 函数的应用十分广泛。11.2.3BIN2OCT 函数：将二进制数转换为八进制数【功能说明】将二进制数转换为八进制数。【语法表达式】BIN2OCT(number，places)【参数说明】number：表示需要转换的二进制数。参数可以直接代入数值，也可以指定单元格。 places：表示所要使用的字符数，也就是转换后的数值的位数。使用函数时，该参 数可以指定一个具体的数字，如果省略该参数，BIN2OCT 函数将用最少的字符来 表示。当需要在返回的数值前加 0 时，该参数的作用比较明显。【使用说明】如果参数 number 不是二进制数，或者是非法的二进制数，函数将返回错误值#NUM!。当参数 number 是负数且省略 places 参数，那么函数将返回十位数的八进制数。如果函数 BIN2OCT 转换后的数值的位数比 places 指定的位数多，函数将返回错 误值#NUM!。参数 places 的值必须是正整数。如果参数是小数，将被截尾取整。【实际应用】 将二进制数转换为八进制数值。在单元格 B2 中输入公式“=BIN2OCT(A2,6)”，转换为八进制数，然后利用自动填充 功能，转换其他数值，如图 11.9 所示。图 11.9 转换为八进制数值【应用说明】在数值的进制转换时，BIN2OCT 函数应用比较广泛。11.2.4DEC2BIN 函数：将十进制数转换为二进制数【功能说明】将十进制数转换为二进制数。【语法表达式】DEC2BIN(number，places)【参数说明】number：表示需要转换的十进制数。使用函数时，参数可以直接代入数字，也可 以指定单元格。 places：表示所要使用的字符数，也就是转换后的数值的位数。使用函数时，该参 数可以指定一个具体的数字，如果省略该参数，BIN2OCT 函数将用最少的字符来 表示。当需要在返回的数值前加 0 时，该参数的作用比较明显。【使用说明】参数 number 可以是-512 到 511 之间的任意整数，否则函数将返回错误值#NUM！。如果函数 DEC2BIN 转换后的数值的位数比 places 指定的位数多，函数将返回错 误值#NUM!。参数 places 的值必须是正整数。如果参数是小数，将被截尾取整。参数 number 不能指定单元格区域，否则返回错误值#VALUE!。如果参数 number 加上双引号和不加半角双引号，函数将返回不同的结果。【实际应用】 将十进制数转换为二进制数值。在单元格 B2 中输入公式“=DEC2BIN(A2,10)”，转换为二进制数，然后利用自动填 充功能，转换其他数值，如图 11.10 所示。图 11.10 转换为二进制数值【应用说明】在数值的进制转换时，DEC2BIN 函数应用比较广泛。11.2.5DEC2HEX 函数：将十进制数转换为十六进制数【功能说明】将十进制数转换为十六进制数。函数返回 10 位八进制数，最高位是符号位，其余 29 位是数字位。【语法表达式】DEC2HEX(number，places)【参数说明】number：表示需要转换的数值。使用函数时，该参数可以直接代入数值，也可以 指定单元格。如果参数是负数，那么就省略参数 places。 places：表示所要使用的字符数，也就是转换后的数值的位数。使用函数时，该参 数可以指定一个具体的数字，如果省略该参数，DEC2HEX 函数将用最少的字符 来表示。当需要在返回的数值前加 0 时，该参数的作用比较明显。【使用说明】参数 number 可以是-549755813888 到 549755813887 之间的任意数值。如果参数是 非数值类型，函数将返回错误值#VALUE!。如果函数 DEC2HEX 转换后的数值的位数比 places 指定的位数多，函数将返回错 误值#NUM!。参数 places 的值必须是正整数。如果是小数，将被截尾取整。参数 number 不能指定单元格区域，否则返回错误值#VALUE!。如果参数 number 加上双引号和不加双引号，函数将返回不同的结果。【实际应用】 将十进制数转换为十六进制数值。在单元格 B2 中输入公式“=DEC2HEX(A2,8)”，转换为十六进制数，然后利用自动 填充功能，转换其他数值，如图 11.11 所示。图 11.11 转换为十六进制数值【应用说明】在进制转换之间，DEC2HEX 函数应用比较广泛。11.2.6DEC2OCT 函数：将十进制数转换为八进制数【功能说明】将十进制数转换为八进制数。函数返回 10 位八进制数，最高位是符号位，其余 29 位是数字位。【语法表达式】DEC2OCT(number，places)【参数说明】number：表示需要转换的数值。使用函数时，该参数可以直接代入数值，也可以 指定单元格。如果参数是负数，那么就省略参数 places。 places：表示所要使用的字符数，也就是转换后的数值的位数。使用函数时，该参 数可以指定一个具体的数字，如果省略该参数，DEC2OCT 函数将用最少的字符 来表示。当需要在返回的数值前加 0 时，该参数的作用比较明显。【使用说明】参数 number 可以是-536870912 到 536870911 之间的任意数值。如果参数是非数值 类型，函数将返回错误值#VALUE!。如果函数 DEC2HEX 转换后的数值的位数比 places 指定的位数多，函数将返回错 误值#NUM!。参数 places 的值必须是正整数。如果是小数，将被截尾取整。参数 number 不能指定单元格区域，否则返回错误值#VALUE!。如果参数 number 加上双引号和不加半角双引号，函数将返回不同的结果。【实际应用】 将十进制数转换为八进制数值。在单元格 B2 中输入公式“=DEC2OCT(A2,8)”，转换为八进制数，然后利用自动填充 功能，转换其他数值，如图 11.12 所示。图 11.12 转换为八进制数【应用说明】在进制转换之间，DEC2OCT 函数应用比较广泛。11.2.7HEX2BIN 函数：将十六进制数转换为二进制数【功能说明】将十六进制数转换为二进制数。【语法表达式】HEX2BIN(number，places)【参数说明】 number：表示需要转换的十六进制数。使用函数时，该参数可以直接代入数值， 也可以指定单元格。该参数的位数不能多余 10 位，最高位是符号位，其余 39 位 是数字位。如果是负数，那么用二进制的补码表示。 places：表示所要使用的字符数，也就是转换后的数值的位数。使用函数时，该参 数可以指定一个具体的数字，如果省略该参数，HEX2BIN 函数将用最少的字符来 表示。当需要在返回的数值前加 0 时，该参数的作用比较明显。【使用说明】如果参数 number 是负数，那么函数将省略参数 places，返回 10 位二进制数。 参数 number 为负数时的取值范围是 FFFFFFFE00number1FF。参数 number 不支持单元格区域，否则将返回错误值#VALUE!。如果参数 number 只为数字，以及加上双引号和不加半角双引号，函数将返回相同 的结果。如果参数 number 中含有字母，那么参数需要加上半角双引号，否则函数将返回错 误值#NAME!。如果函数 HEX2BIN 转换后的数值的位数比 places 指定的位数多，函数将返回错 误值#NUM!。【实际应用】 将十六进制数转换为二进制数值。在单元格 B2 中输入公式“=HEX2BIN(A2)”，转换为二进制数，然后利用自动填充 功能，转换其他数值，如图 11.13 所示。图 11.13 转换为二进制数【应用说明】在进制转换的计算中，HEX2BIN 函数应用比较广泛。11.2.8HEX2DEC 函数：将十六进制数转换为十进制数【功能说明】将十六进制数转换为十进制数。【语法表达式】HE2XDEC(number)【参数说明】number：表示需要转换为十进制的数值。使用函数时，该参数可以直接 代入数值，也可以指定单元格。参数位数不能多于 10 位（40 位二进制），其中最高位是 符号位，其余 39 位是数字位。如果是负数，那么用二进制数的补码表示。【使用说明】如果参数 number 是不合法的十六进制数，函数将返回错误值#NUM!。如果参数 number 中包含字母，那么需要加上半角双引号，否则函数将返回错误值#NAME!。如果参数 number 的位数多余 10 位，函数也将返回错误值#NUM!。如果参数 number 中全是数字时，参数中加或不加半角双引号，返回的结果相同。如果函数 HEX2DEC 转换后的数值的位数比 places 指定的位数多，函数将返回错 误值#NUM!。【实际应用】 将十六进制数转换为十进制数值。在单元格 B2 中输入公式“=HEX2DEC(A2)”，转换为十进制数，然后利用自动填充 功能，转换其他数值，如图 11.14 所示。图 11.14 转换为十进制数【应用说明】在进制转换的计算中，HEX2DEC 函数应用比较广泛。11.2.9HEX2OCT 函数：将十六进制数转换的八进制数【功能说明】将十六进制数转换为八进制数。【语法表达式】HEX2OCT(number，places)【参数说明】 number：表示需要转换的十六进制数。使用函数时，该参数可以直接代入数值， 也可以指定单元格。如果参数 number 的位数不能多余 10 位，最高位为符号位， 其余的 39 位是数字位。如果参数是负数那么用补码表示。 places：表示所要使用的字符数，也就是转换后的数值的位数。使用函数时，该参 数可以指定一个具体的数字，如果省略该参数，HEX2OCT 函数将用最少的字符 来表示。当需要在返回的数值前加 0 时，该参数的作用比较明显。【使用说明】如果参数 number 为负数，忽略 places 参数，那么函数将返回 10 位八进制数。 参数 number 的取值范围是 FFE0000000number1FFFFFFF。如果函数 HEX2OCT 转换后的数值的位数比 places 指定的位数多，函数将返回错 误值#NUM!。参数 places 的值必须是数值型的正整数。如果参数 number 包含字母时，需要在公式中加上双引号，否则函数将返回错误值#NAME!，或按单元格处理。函数 HEX2OCT 不支持单元格区域也全角双引号。【实际应用】 将十六进制数转换为八进制数值。在单元格 B2 中输入公式“=HEX2OCT(A2)”，转换为八进制数，然后利用自动填充 功能，转换其他数值，如图 11.15 所示。图 11.15 转换为八进制数【应用说明】在进制转换的计算中，HEX2OCT 函数应用比较广泛。11.2.10OCT2BIN 函数：将八进制数转换为二进制数【功能说明】将八进制数转换为二进制数。【语法表达式】OCT2BIN(number，places)【参数说明】 number：表示需要转换的八进制数。使用函数时，该参数可以直接代入数值，也 可以指定单元格。参数 number 的位数不能多于 10 位，数字的最高位是符号位， 其他 29 位是数字位。如果参数是负数，那么用补码表示。 places：表示所要使用的字符数，也就是转换后的数值的位数。使用函数时，该参 数可以指定一个具体的数字，如果省略该参数，OCT2BIN 函数将用最少的字符来 表示。当需要在返回的数值前加 0 时，该参数的作用比较明显。【使用说明】如果参数 number 为负数，忽略 places 参数，那么函数将返回 10 位二进制数。参数 number 的取值范围是-7777777000number777。如果函数 OCT2BIN 转换后的数值的位数比 places 指定的位数多，函数将返回错 误值#NUM!。参数 places 的值必须是数值型的正整数。如果参数 number 包含字母时，需要在公式中加上双引号，否则函数将返回错误值#NAME!，或按单元格处理。函数 OCT2BIN 不支持单元格区域和全角双引号。【实际应用】 将八进制数转换为二进制数值。在单元格 B2 中输入公式“=OCT2BIN(A2)”，转换为二进制数，然后利用自动填充功 能，转换其他数值，如图 11.16 所示。图 11.16 转换为二进制数【应用说明】在进制转换的计算中，OCT2DEC 函数应用比较广泛。11.3复数函数复数在工程应用有广泛的应用，在信号、通讯等多个领域中，经常会需要处理复数数 据。在 Excel 中，提供了多个常见的复数处理函数。在本小节中，将详细介绍各个函数的 功能。11.3.1COMPLEX 函数：将实系数和虚系数转换为复数【功能说明】根据给出的实系数和虚系数，将其转换为 x+yi 或 x+yj 形式的复数。【语法表达式】COMPLEX(real_ num，i_ num，suffix)【参数说明】real_ num：一个数字，表示复数的实部系数。使用函数时，该参数可以直接输入 数值，也可以指定单元格。i_ num：一个数字，表示复数的虚部系数。使用函数时，该参数可以直接输入数 值，也可以指定单元格。suffix：表示复数虚部的后缀 i 或 j。使用函数时，如果省略该参数，则默认为 i。【使用说明】参数 real_ num 和 i_ num 的值必须是数值型，否则函数将返回错误值#VALUE!。复数虚部后缀参数 suffix 必须是 i 或 j 中的一个，否则函数将返回错误值#VALUE!。【实际应用】 将数值转换为复数。在单元格 B2 中输入公式“=COMPLEX(A2,B2)”，将实数转换为复数，然后利用自动 填充功能，转换其他数值，如图 11.17 所示。图 11.17 产生复数【应用说明】COMPLEX 函数可以用来整合复数。11.3.2IMABS 函数：计算复数的模【功能说明】计算以 x+yi 和 x+yj 格式表示的复数的模，也就是计算复数的绝对值。 复数绝对值的计算公式是：x 2 + y 2IMABS(z) = z =其中 z=x+yi 或 z=x+yj【语法表达式】IMABS(inumber)【参数说明】inumber：表示需要计算绝对值的复数。该参数由 COMPLEX 函数生成。【使用说明】参数 inumber 必须是由 COMPLEX 函数生成的复数，IMABS 无法识别手动输入的 复数值。函数 IMABS 只支持单个单元格，不支持单元格区域。【实际应用】 已知信号的函数表达式，计算信号的幅度。在单元格 B2 中输入公式“=IMABS(A2)”，计算第一个信号的幅度，然后利用自动填 充功能，计算其他信号的幅度，如图 11.18 所示。图 11.18 计算信号的幅度【应用说明】在实际应用中，IMABS 函数可以计算坐标系中某一点和原点之间的距 离。11.3.3IMAGINARY 函数：提取复数的虚部系数【功能说明】提取以 x+yi 和 x+yj 格式表示的复数的虚部系数。【语法表达式】IMAGINARY(inumber)【参数说明】inumber：表示需要提取虚部系数的复数。使用函数时，该参数必须由COMPLEX 生成的复数。【使用说明】 参数 inumber 必须是由 COMPLEX 函数生成的复数，IMAGINARY 无法识别手动 输入的复数值。函数 IMAGINARY 只支持单个单元格，不支持单元格区域。【实际应用】 已知信号的函数表达式，获取信号函数的虚部系数。在单元格 B2 中输入公式“=IMAGINARY(A2)”，获取信号的虚部系数，然后利用自 动填充功能，计算其他信号的虚部系数，如图 11.19 所示。图 11.19 计算信号的虚部系数【应用说明】IMAGINARY 函数主要用来提取复数的虚部系数。11.3.4IMREAL 函数：提取复数的实部系数【功能说明】提取以 x+yi 和 x+yj 格式表示的复数的实部系数。【语法表达式】IMREAL(inumber)【参数说明】inumber：表示需要提取实部系数的复数。使用函数时，该参数必须由COMPLEX 生成的复数。【使用说明】参数 inumber 必须是由 COMPLEX 函数生成的复数，IMREAL 无法识别手动输入 的复数值。函数 IMREAL 只支持单个单元格，不支持单元格区域。【实际应用】 已知信号的函数表达式，获取信号函数的实部系数。在单元格 B2 中输入公式“=IMREAL(A2)”，获取信号的实部系数，然后利用自动填 充功能，计算其他信号的实部系数，如图 11.20 所示。图 11.20 计算信号的实部系数【应用说明】IMREAL 函数主要用来提取复数的实部系数。11.3.5IMARGUMENT 函数：计算以弧度表示的角【功能说明】计算以弧度表示的角。计算公式如下： y IMARGUMENT (z) = tan-1 = q其中=-，且 z = x + yiq - p ,p x 【语法表达式】IMARGUMENT(inumber)【参数说明】inumber：一个复数，也就是用来计算角度值的复数。使用函数时，该参 数必须是由 COMPLEX 生成的复数。【使用说明】 参数 inumber 必须是由 COMPLEX 函数生成的复数，IMARGUMENT 函数无法识 别手动输入的复数值。函数 IMARGUMENT 只支持单个单元格，不支持单元格区域。【实际应用】 已知信号的函数表达式，获取信号的角度。在单元格 B2 中输入公式“=IMARGUMENT(A2)”，获取信号的角度，然后利用自动 填充功能，计算其他信号的角度，如图 11.21 所示。图 11.21 计算信号的角度【应用说明】在电信号相位的计算中，IMARGUMENT 函数应用十分广泛。11.3.6IMCONJUGATE 函数：计算复数的共轭复数【功能说明】计算以 x+yi 和 x+yj 格式表示的复数的共轭复数。计算公式如下：IMCONJUGATE(x + yi) = z = (x - yi)【语法表达式】IMCONJUGATE(inumber)【参数说明】inumber：表示需要计算共轭复数的复数。使用函数时，该参数是由COMPLEX 函数生成的复数。【使用说明】 参数 inumber 必须是 COMPLEX 函数生成的复数，IMCONJUGATE 无法识别手动 输入的复数值。函数 IMCONJUGATE 只支持单个单元格，不支持单元格区域。【实际应用】 已知信号的函数表达式，计算共轭信号。在单元格 B2 中输入公式“=IMCONJUGATE(A2)”，计算共轭信号，然后利用自动填 充功能，计算其他信号的共轭信号，如图 11.22 所示。图 11.22 计算共轭信号【应用说明】工程计算中的复数计算中，IMCONJUGATE 函数应用十分广泛。11.3.7IMSIN 函数：计算复数的正弦值【功能说明】计算以以 x+yi 和 x+yj 格式表示的复数的正弦值。计算公式如下：sin(x+yi)=sin(x)cosh(y)-cos(x)sinh(y)i【语法表达式】IMSIN(inumber)【参数说明】inumber：表示需要计算其正弦值的复数。使用函数时，该参数必须是由COMPLEX 函数生成的复数。【使用说明】参数 inumber 必须是由 COMPLEX 函数生成的复数，IMSIN 无法识别手动输入的 复数值。函数 IMSIN 只支持单个单元格，不支持单元格区域。【实际应用】 已知信号的函数表达式，计算信号的正弦值。在单元格 B2 中输入公式“=IMSIN(A2)”，计算信号的正弦值，然后利用自动填充功 能，计算其他信号的正弦值，如图 11.23 所示。图 11.23 计算信号的正弦值【应用说明】在计算输出的信号时，IMSIN 函数的应用十分广泛。11.3.8IMCOS 函数：计算复数的余弦值【功能说明】计算以 x+yi 和 x+yj 格式表示的复数的余弦值。计算公式如下：cos(x+yi)=cos(x)cosh(y)-sin(x)sinh(y)i【语法表达式】IMCOS(inumber)【参数说明】inumber：表示需要计算其余弦值的复数。使用函数时，该参数必须是由COMPLEX 函数生成的复数。【使用说明】参数 inumber 必须是由 COMPLEX 函数生成的复数，IMCOS 无法识别手动输入的 复数值。函数 IMCOS 只支持单个单元格，不支持单元格区域。【实际应用】 已知信号的函数表达式，计算信号的余弦值。在单元格 B2 中输入公式“=IMCOS(A2)”，计算信号的余弦值，然后利用自动填充功 能，计算其他信号的余弦值，如图 11.24 所示。图 11.24 计算信号的余弦值【应用说明】在工程计算中，IMCOS 函数应用比较广泛。11.3.9IMDIV 函数：计算复数的商【功能说明】计算以 x+yi 和 x+yj 格式表示的复数的商。计算公式如下：(a + bi)IMDIV (z1，z 2 ) =(c + di)(ac + bd ) + (bc - ad )t c 2 + d 2【语法表达式】IMDIV(inumber1，inumber2)【参数说明】inumber1：表示复数的分子，也就是被除数。参数是由 COMPLEX 函数生成的复 数。inumber2：表示复数的分母，也就是除数。参数是由 COMPLEX 函数生成的复数。【使用说明】 参数 inumber1 和 inumber2 必须是由 COMPLEX 函数生成的复数，IMDIV 无法识 别手动输入的复数值。两个数相除，除数不能为 0，所以参数 imnumber2 不能为 0，否则函数将返回错误 值#NUM!。函数 IMDIV 只支持单个单元格，不支持单元格区域，否则函数将返回错误值#VALUE!。【实际应用】 已知两组信号表达式，计算复数的商。在单元格 B2 中输入公式“=IMDIV(A2,B2)”，计算复数的商，然后利用自动填充功 能，计算其他复数的商，如图 11.25 所示。图 11.25 计算复数的商【应用说明】在复数计算中，IMDIV 函数应用比较广泛。11.3.10IMEXP 函数：计算复数的指数【功能说明】计算以 x+yi 和 x+yj 格式表示的复数的指数。计算公式如下：IMEXP(z）= e(N yi) = e N e yi = e N (cosy + isiny)【语法表达式】IMEXP(inumber)【参数说明】inumber：表示需要计算指数的复数。使用函数时，该参数必须是由COMPLEX 函数生成的复数。【使用说明】参数 inumber 必须是由 COMPLEX 函数生成的复数，系统无法识别手动输入的复 数。参数 inumber 必须是数值型数据，否则函数将返回错误值#NUM!。函数 IMEXP 只支持单个单元格，不支持单元格区域，否则函数将返回错误值#VALUE!。【实际应用】 已知信号的表达式，计算其指数结果。在单元格 B2 中输入公式“=IMEXP(A2)”，计算复数的指数结果，然后利用自动填充 功能，计算其他复数的指数结果，如图 11.26 所示。图 11.26 计算复数的指数结果【应用说明】在工程计算的复数计算中，IMEXP 函数应用比较广泛。11.3.11IMLN 函数：计算复数的自然对数【功能说明】计算以 x+yi 和 x+yj 格式表示的复数的自然对数。计算公式如下： y ln(x + yi) = lnx 2 + y 2 + i tan-1 【语法表达式】IMLN(inumber) x 【参数说明】inumber：表示需要计算自然对数的复数。使用函数时，该参数是由COMPLEX 函数生成的复数。【使用说明】参数 inumber 必须是由 COMPLEX 函数生成的复数，系统无法识别手动输入的复 数。如果参数 inumber 的值为 0，函数将返回错误值#NUM!。函数 IMLN 只支持单个单元格，不支持单元格区域，否则函数将返回错误值#VALUE!。【实际应用】 已知信号的表达式，计算其自然对数。在单元格 B2 中输入公式“=IMLN(A2)”，计算复数的自然对数，然后利用自动填充 功能，计算其他复数的自然对数，如图 11.27 所示。图 11.27 计算复数的自然对数【应用说明】在复数的指数计算中，IMLN 函数应用比较广泛。11.3.12IMLOG10 函数：计算复数的以 10 为底的对数【功能说明】计算以 x+yi 和 x+yj 格式表示的复数的以 10 为底的常用对数。计算公式 如下：log10 (x + yi) = (log10 e)ln(x + yi)【语法表达式】IMLOG10(inumber)【参数说明】inumber：表示需要计算其以 10 为底的常用对数的复数。使用函数时， 该参数是由 COMPLEX 函数生成的复数。【使用说明】参数 inumber 必须是由 COMPLEX 函数生成的复数，系统无法识别手动输入的复 数。函数 IMLOG10 只支持单个单元格，不支持单元格区域，否则函数将返回错误值#VALUE!。【实际应用】 已知信号的表达式，计算其常用对数。在单元格 B2 中输入公式“=IMLOG10(A2)”，计算复数的常用对数，然后利用自动 填充功能，计算其他复数的常用对数，如图 11.28 所示。图 11.28 计算常用对数【应用说明】在复数的常用对数的计算中，IMLOG10 函数应用十分广泛。11.3.13IMLOG2 函数：计算复数的对数【功能说明】计算以 x+yi 和 x+yj 格式表示的复数的对数。计算公式如下：log 2 (x + yi) = (log 2 e)ln(x + yi)【语法表达式】IMLOG2(inumber)【参数说明】inumber：表示需要计算以 2 为底的对数值的复数。使用函数时，该参数 是由 COMPLEX 函数生成的复数。【使用说明】参数 inumber 必须是由 COMPLEX 函数生成的复数，系统无法识别手动输入的复 数。函数 IMLOG2 只支持单个单元格，不支持单元格区域，否则函数将返回错误值#VALUE!。【实际应用】 已知信号的表达式，计算对数数值。在单元格 B2 中输入公式“=IMLOG2(A2)”，计算复数的对数，然后利用自动填充功 能，计算其他复数的对数，如图 11.29 所示。图 11.29 计算对数【应用说明】在复数的对数计算中，IMLOG2 函数应用十分广泛。11.3.14IMPOWER 函数：计算复数的 N 次幂值【功能说明】计算以 x+yi 和 x+yj 格式表示的复数的 N 次幂值。计算公式如下：(x + yi)n = r n cos nq + ir n sin nqx 2 + y 2 y 其中 r =，且q = tan-1 ，q - p，p 【语法表达式】IMPOWER(inumber，number)【参数说明】 x inumber：表示需要计算幂值的复数。使用函数时，该参数是由 COMPLEX 函数生 成的复数。number：一个数字，表示指定的幂次。使用函数时，该参数可以直接输入数字， 也可以指定单元格。【使用说明】参数 inumber 必须是由 COMPLEX 函数生成的复数，系统无法识别手动输入的复 数。参数 inumber 和 number 必须是数值型数据，否则函数将返回错误值#VALUE!。参数 number 可以是整数、分数或负数。【实际应用】 已知信号的表达式和幂数，计算复数的幂级数。在单元格 B2 中输入公式“=IMPOWER(A2,B2)”，计算复数的幂级数，然后利用自动 填充功能，计算其他复数的幂级数，如图 11.30 所示。图 11.30 计算复数的幂级数【应用说明】计算复数的 N 次幂值，IMPOWER 函数应用十分广泛。11.3.15IMPRODUCT 函数：计算复数的乘积【功能说明】计算以 x+yi 和 x+yj 格式表示的复数的乘积。计算公式如下：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i【语法表达式】IMPRODUCT(inumber1，inumber2)【参数说明】inumber1，inumber2：表示需要计算乘积的复数。使用函数时，该 参数是由 COMPLEX 函数生成的复数。参数个数最多可达 30 个。【使用说明】参数 inumber 必须是由 COMPLEX 函数生成的复数，系统无法识别手动输入的复 数。所有的参数都必须是数值型，否则函数将返回错误值#NUM!。【实际应用】 已知两组信号表达式，计算复数的乘积。在单元格 C2 中输入公式“=IMPRODUCT(A2,B2)”，计算复数的乘积，然后利用自 动填充功能，计算其他复数的乘积，如图 11.31 所示。图 11.31 计算复数的乘积【应用说明】在计算多个复数的乘积时，IMPRODUCT 函数应用十分广泛。11.3.16IMSQRT 函数：计算复数的平方根【功能说明】计算以 x+yi 和 x+yj 格式表示的复数的平方根。计算公式如下：x + yi q q =r cos + ir sin 2 2 x 2 + y 2 y 其中： r =，且q = tan-1 ，q - p，p 【语法表达式】IMSQRT(inumber) x 【参数说明】inumber：表示需要计算其平方根的复数。使用函数时，该参数是由COMPLEX 函数生成的复数。【使用说明】参数 inumber 必须是由 COMPLEX 函数生成的复数，系统无法识别手动输入的复 数。所有的参数都必须是数值型，否则函数将返回错误值#NUM!。【实际应用】 已知复数的信号表达式，计算复数的平方根。在单元格 B2 中输入公式“=IMSQRT(A2)”，计算复数的平方根，然后利用自动填充 功能，计算其他复数的平方根，如图 11.32 所