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江西省四校2012-2013学年高一第三次月考数学试题一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、集合的真子集的个数是（ ） a、32b、31c、16d、152、已知，则（ ） a、b、c、d、3、设，则（ ） a、b、c、d、4、由若干个相同的正方体叠成的一个物体，它的主视图、左视图、俯视图从左到右分别如图所示，则这个物体共有（ ）个小正方体。 a、7b、11c、12d、145、已知反比例函数的图像如图所示，则二次函数的图像大致为（ ）6、已知，在上满足，则方程=0在上（ ） a、有唯一解b、至少有一解c、至多有一解d、无解7、下列关系中一定正确的是（ ）个 若，则若，则若 a、1b、2c、3d、48、已知直线平面，直线平面，给出下列命题 a、b、c、d、9、把一个半径为r的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） a、b、c、d、10、已知、是异面直线，是空间一定点，下列命题中正确的个数为（ ） 过点总可以作一条直线与、都垂直过点总可以作一条直线与、都垂直相交过点总可以作一条直线与、之一垂直与另一条平行过点总可以作一个平面与、同时垂直过点总可以作一个平面与、之一垂直与另一条平行 a、0b、1c、2d、3二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）11、设方程的两根为、，且，则实数的取值范围是 。12、已知集合，非空集合，若，则实数的取值范围是 。13、如果关于的不等式，的解为一切实数，那么的取值范围是 。14、在，是上的一动点，则的最小值为 。15、已知函数，值域为，那么函数的一个解析式可以是= 。三、解答题（共75分）16、（12分）求函数的单调区间及值域。17、（12分）已知集合.（1）当为何值时，为含有两个元素的集合. （2）当为何值时，为含有三个元素的集合.18、（12分）函数. （1）求函数的定义域. （2）若函数上单调递增，求的取值范围。19、（12分）如图是正三角形，都垂直于平面，中点. （1）求证： （2）求证： （3）求以为顶点的四面体体积.20、（13分）已知. （1）若 （2）若关于的方程上有两个解，求的取值范围，并证明21、（14分）设是定义在上的函数，对任意的，
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