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宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中四校2016届高二上学期期末联考数学（理科）试题 时量：120分钟 分值：150 分选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项)1对总体数为n的一批零件抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的概率为，则n等于( )ab c d2根据右边程序框图，若输出y的值是，则输入的实数的值为（ ）（第2题图）a b c d3盒中子装有形状、大小完全相同的张卡片，其中红色卡片张，蓝色卡片张。若从中随机取出张卡片，则所取出的张卡片颜色不同的概率等于（ ）a b c d4下列四个说法中正确的是（ ）a命题“存在使得”的否定是：“对任意 均有”。 b“”是“”的必要不充分条件。 c若实数则满足：的概率为。 d用数学归纳法证明不等式成立时，第一步证明的不等式是：证明成立。 5在中，则是的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件6若则下列不等式中对一切满足条件的恒成立的不等式的个数为（ ）a. b. c. d.7以下四个关于圆锥曲线的命题中：设a、b为两个定点，k为正常数，则动点p的轨迹为椭圆；双曲线与椭圆有相同的焦点；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；与定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为其中真命题的个数为（ ）a b c d 8（ ）a存在一条直线 b存在一条直线 c存在两条平行直线d存在两条异面直线9已知抛物线交于a、b两点，点f为抛物线的焦点，若则椭圆的离心率为（ ）a b c d 10等比数列是公比的正项数列，且若对满足的任意的（ ）a b c d11设f为抛物线的焦点，为抛物线的内接三角形，且满足又的面积平方和为（o为原点），则（ ）a b c d 12函数，当时，恒成立，则的最大值与最小值之和为（ ） a b c d二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设等差数列的前项和为成等差数列类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列14在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，若与平面所成的角为，则侧棱长为 15在中，若角，则= 16已知点p是双曲线上一点，分别为双曲线的左右焦点，i为的内心。有关下列命题：若，则；若离心率为，且，则；若离心率为，则点i的横坐标满足：； 若点i的横坐标满足：，则双曲线的半焦距。其中正确的命题序号是 三解答题（本答题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）已知
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