高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3 直线与平面垂直的性质练习（含解析）新人教A版必修2.doc

直线与平面垂直的性质班级： 姓名：_1.已知直线a，b和平面m，n，且am，则下列说法正确的是()a.bmbab.babmc.nmand.anmn【解析】选a.对于a，如图1所示：过直线b作平面n与平面m相交于直线l，由直线与平面平行的性质定理可知：bl，又因为am，lm，所以al，所以ba，a正确.选项b，c均少考虑了直线在面内的情况，分别如图2，3所示，均错误；对于d，用排除法，如图4所示，mn，d错误.2.已知m，n表示两条不同直线，表示平面.下列说法正确的是()a.若m，n，则mnb.若m，n，则mnc.若m，mn，则nd.若m，mn，则n【解析】选b.对于a，若m，n，则m，n相交、平行或异面，不对；对于b，若m，n，则mn，故b正确；对于c，若m，mn，则n或n，故c错；对于d，若m，mn，则n或n或n，d不正确.3.设m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列命题不正确的是()a.m，m，则b.mn，m，则nc.m，n，则mnd.m，=n，则mn【解析】选d.a选项正确，两平面垂直于同一直线，两平面平行；b选项正确，两平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条必垂直于这个平面；c选项正确，两直线垂直于同一平面，两直线平行；d选项错误，由线面平行的性质定理知，线平行于面，过线的面与已知面相交，则交线与已知直线平行，由于m和的位置关系不确定，不能确定线线平行.4.(2016吉安高一检测)如图所示，po平面abc，boac，在图中与ac垂直的直线有()a.1条b.2条c.3条d.4条【解析】选d.因为po平面abc，ac平面abc，所以poac，又因为acbo，pobo=o，所以ac平面pbd，因此，平面pbd中的4条直线pb，pd，po，bd都与ac垂直.5.如图，设平面=ef，ab，cd，垂足分别是b，d，如果增加一个条件，就能推出bdef，这个条件不可能是下面四个选项中的()a.acb.acefc.ac与bd在内的射影在同一条直线上d.ac与，所成的角相等【解析】选d.因为ab，cd，所以abcd，所以a，b，c，d四点共面.选项a，b中的条件都能推出ef平面abdc，则efbd.选项c中，由于ac与bd在内的射影在同一条直线上，所以显然有efbd.选项d中，若acef，则ac与，所成角也相等，但不能推出bdef.6.如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，若e是a1c1的中点，则直线ce垂直于()a.acb.bdc.a1dd.a1d1【解析】选b.在正方体abcd-a1b1c1d1中，e是a1c1，b1d1的中点，设o是ac，bd的交点，则eo平面abcd，所以eobd，又cobd，coeo=o，所以bd面coe，所以bdce.7.正方体abcd-a1b1c1d1中e为线段b1d1上的一个动点，则下列结论中错误的是()a.acbeb.b1e平面abcdc.三棱锥e-abc的体积为定值d.b1ebc1【解析】选d.对于a，因为在正方体中，acbd，acdd1，bddd1=d，所以ac平面bb1d1d，因为be平面bb1d1d，所以acbe，所以a正确.对于b，因为b1d1平面abcd，所以b1e平面abcd成立，即b正确.对于c，三棱锥e-abc的底面abc的面积为定值，锥体的高bb1为定值，所以锥体体积为定值，即c正确.对于d，因为d1c1bc1，所以b1ebc1错误.8.已知棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中，点e，f，m分别是ab，ad，aa1的中点，又p，q分别在线段a1b1，a1d1上，且a1p=a1q=x，0x1，设平面mef平面mpq=l，则下列结论中不成立的是()a.l平面abcdb.lacc.平面mef与平面mpq不垂直d.当x变化时，l不是定直线【解析】选d.因为a1p=a1q=x，所以pqb1d1，又e，f分别是ab，ad的中点，故efbd，从而pqef，而ef平面mpq，pq平面mpq，故ef平面mpq，且平面mef平面mpq=l，从而efl，而l平面abcd，ef平面abcd，所以l平面abcd，故a正确；由efbd，acbd，所以