江西省宜中学高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

江西省宜春中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题 文 新人教a版一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知等差数列an中，公差，则等于()a8 b11 c14 d52abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若c，b，b120，则角 等于()a b c d3已知数列为等比数列，若是方程的两个根，则的值是（ ）a9 b c d34在abc中，若a60，a，则等于()a2 b c d 5若关于的不等式(a2)2+2(a2)40对一切实数恒成立，则实数a的取值范围是（ ）a(，2 b(，2) c(2，2 d(2，2)6设sn是等差数列an的前n项和，若，则( )a. b. c. d.7在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tan bac，则角b的值为()a. b. c.或 d.或8若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10 ( )a15b12 c12 d159已知函数过定点p，若点p在直线上，则的最小值为（ ）a7 b5 c3 d10已知函数 若数列an满足anf(n)(nn*)，且an是递减数列，则实数a的取值范围是()a. b. c. d. 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11.不等式的解集为 12数列an是递减的等差数列，且a3a910，a5a716，则数列an的前n项和sn的最大值为_13在abc中,角a、b、c所对的边分别为、b、c ,若(2b c)cosa=acosc，则cosa= 14已知数列满足，则的通项公式 15电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表：十进制123456二进制11011100101110观察二进制1位数，2位数，3位数时，对应的十进制的数；当二进制为6位数能表示十进制中最大的数是 三、解答题(本大题共6小题，共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本小题12分）若不等式的解集是,求不等式的解集.17. （本小题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程22+2=0的两根，角a、b满足：2sin(a+b)=0，求边c的长度及abc的面积.18. （本小题12分）已知数列中，满足， 设（1）证明数列是等差数列；（2）求数列的通项公式.19. （本小题12分）已知三个不等式; ; ,要使同时满足不等式、的所有的的值也满足不等式，求的取值范围.20. （本小题13分）已知的三边和面积s满足,且.(1)求;(2)求s的最大值.21（本小题14分）已知数列an的前n项和为sn，sn2an(n1)(1)求证：数列是等比数列；(2)设数列2nan的前n项和为tn，an.试比较an与的大小江西省宜春中学20132014学年度上学期期中考试高二（文）数学答案三、解答题(本大题共6小题，共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)解：由2sin(a+b)=0，得sin(a+b)=, abc为锐角三角形 a+b=120, c=60, 又a、b是方程22+2=0的两根，a+b=2, ab=2, c2=a2+b22abcosc=(a+b)23ab=126=6, c=, =2= .18.（本小题12分）18.已知数列中，满足， 设（1）证明数列是等差数列；（2）求数列的通项公式.解：由题知，又= =1故是等差数列（2） 20.（本小题13分）已知的三边和面积s满足,且. (1)求;(2)求s的最大值.（2） 即s的最大值为21.（本小题14分）已知数列an的前n项和为sn，sn2an(n1)(1)求证：数列是等比数列；(2)设数列2nan的前n项和为tn，an.试比较an与的大小解析：(1)由a1s123a1得a1，当n2时，由sn2an 得sn12an1，于是ansnsn1an1an，整理得(n2)，所以数列是首项及公比均为的等比数列 (2)由(1)得n1.于是2nann，tn123n，2.an22.又，问题转化为比较与的大小，即与的大小设f(n)，g(n).f(n1)f(n)，当n3时，f(n1)f(n)0.当n3时，f(n