高中物理 第一章 运动的描述 6 匀变速直线运动位移与时间的关系（2）课件 教科版必修1.ppt

第一章 6匀变速直线运动位移与时间的关系 课时2位移 时间图像和速度 时间图像 学习目标进一步掌握x t图像和v t图像的意义 会分析并使用图像解决问题 内容索引 自主预习梳理 重点知识探究 当堂达标检测 自主预习梳理 1 x t图像 以为横坐标 以为纵坐标 描述位移随时间的变化规律 2 常见的x t图像 1 静止 一条的直线 2 匀速直线运动 一条的直线 3 x t图像的斜率等于物体的 一 位移 时间图像 x t图像 时间t 位移x 平行于时间轴 倾斜 速度 二 速度 时间图像 v t图像 1 v t图像 以为横坐标 以为纵坐标 描述速度随时间的变化规律 2 v t图像的斜率等于物体的 v t图像与时间轴所围面积表示 时间t 速度v 加速度 位移 1 如图1所示 为某一质点沿直线运动的x t图像 则质点在第1s内做 运动 1 3s内 第1s内速度为 m s 1 3s内速度为 m s 3 5s内速度为 m s 0 5内的位移为 图1 匀速直线 静止 10 0 5 0 2 如图2所示 为一质点沿直线运动的v t图像 则它在0 12s内的位移x m 路程s m 图2 60 180 解析v t图线与t轴所围图形的 面积 表示位移 0 6s内的位移x1 v1t1 10m s 6s 60m 6 12s内的位移x2 v2t2 20m s 6s 120m 0 12s内的位移x x1 x2 60m 路程s x1 x2 180m 解析 答案 重点知识探究 一 位移 时间图像 x t图像 1 x t图像 以时间为横坐标 以位移为纵坐标 描述位移随时间变化情况的图像叫位移 时间图像 2 对x t图像的理解 1 斜率 斜率的绝对值表示速度的大小 斜率的正负表示速度的方向 2 截距 纵截距表示物体起始位置 3 交点 交点表示两物体在同一时刻处于同一位置 即相遇 3 几种常见的位移 时间图像 1 静止物体的x t图像是平行于时间轴的直线 如图3直线a 2 匀速直线运动的x t图像是一条倾斜的直线 如图直线b和c 其斜率表示速度 其中b沿正方向运动 c沿负方向运动 图3 3 匀变速直线运动的x t图像 由位移x v0t at2可以看出 x是t的二次函数 当v0 0时 匀变速直线运动的x t图像是顶点在坐标原点的一部分曲线 曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度 图4中切线斜率增大 质点的速度逐渐增大 图4 例1 多选 一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移 时间图像如图5所示 则下列说法错误的是a 前15s内汽车的位移为30mb 20s末汽车的速度为 1m sc 前10s内汽车的加速度为3m s2d 前25s内汽车做单方向直线运动 解析 答案 图5 解析从图像上可以看出前15s内汽车的位移为30m 选项a正确 图像的斜率表示速度 故15 25s内汽车反向做匀速直线运动 速度为v m s 1m s 选项b正确 前10s内汽车做匀速直线运动 加速度为零 10 15s内汽车静止 15 25s内汽车做反向匀速直线运动 选项c d错误 例2如图6是在同一条直线上运动的a b两质点的x t图像 由图可知a t 0时 a在b后面b b质点在t2秒末追上a并在此后跑在a的前面c 在0 t1时间内b的运动速度比a大d a质点在0 t1做加速运动 之后做匀速运动 解析 答案 图6 解析由图像可知 t 0时 b在a后面 故a错误 b质点在t2秒末追上a并在此后跑在a的前面 b正确 在0 t1时间内b的斜率小于a 故b的运动速度比a小 c错误 a质点在0 t1时间内做匀速运动 之后处于静止状态 故d错误 1 x t图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移 x 即 x x2 x1 2 x t图像的斜率k 表示质点的速度 3 交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置 即相遇 二 x t图像与v t图像的比较 注意 1 无论是v t图像还是x t图像都不是物体的运动轨迹 2 v t图像和x t图像都只能描述直线运动 不能描述曲线运动 例3 多选 某物体运动的v t图像如图7所示 根据图像可知 该物体a 在0到2s末的时间内 加速度为1m s2b 在0到5s末的时间内 位移为10mc 在0到6s末的时间内 位移为7 5md 在0到6s末的时间内 位移为6 5m 解析 答案 图7 1 用v t图像求位移图线与时间轴所围成的 面积 表示位移 面积 在时间轴上方表示位移为正 在时间轴下方表示位移为负 通过的路程为时间轴上 下方 面积 绝对值之和 2 运动图像的应用技巧 1 确认是哪种图像 v t图像还是x t图像 2 理解并熟记四个对应关系 斜率与加速度或速度对应 纵截距与初速度或初始位置对应 交点对应速度或位置相同 拐点对应运动状态发生改变 例4物体由静止开始在水平面上行驶 0 6s内的加速度随时间变化的图线如图8甲所示 解析 答案 解析第1秒内为初速度为0的匀加速直线运动 末速度v1 at 4m s v t图像是倾斜的直线 1 4s加速度为0 速度不变 为匀速直线运动 4 6s初速度为第1秒的末速度v1 4m s 加速度a 2m s2 末速度v6 v1 a t 0 图像如图所示 1 在图乙中画出物体在0 6s内的v t图线 图8 答案见解析图 2 求在这6s内物体的位移 解析 答案 解析速度 时间图像所围成的面积代表位移 即x m 18ml 答案18m 当堂达标检测 1 x t图像 图9是a b两个质点做直线运动的位移 时间图像 则a 在运动过程中 a质点总比b质点运动得快b 在0 t1这段时间内 两质点的位移相同c 当t t1时 两质点的速度相等d 当t t1时 a b两质点的加速度不相等 解析 答案 1 2 3 4 图9 1 2 3 4 解析位移 时间图像中 图线的斜率对应质点的速度 所以a质点的速度比b质点的速度大 a正确 位移 时间图像中 位移等于初 末时刻对应的纵坐标的坐标差 所以在0 t1这段时间内 a质点的位移大于b质点的位移 b错误 t1时刻 两图像的斜率不同 两质点的速度不同 c错误 两质点都做匀速直线运动 加速度都等于零 d错误 2 v t图像 竖直升空的火箭 其v t图像如图10所示 由图可知以下说法正确的是a 火箭在40s时速度方向发生变化b 火箭上升的最大高度为48000mc 火箭经过120s落回地面d 火箭经过40s到达最高点 解析 答案 1 2 3 4 解析由v t图像知 火箭前40s向上做匀加速直线运动 40 120s向上做匀减速直线运动 所以a c d错 上升的最大高度x 800 120m 48000m 图10 3 x t图像 多选 甲 乙两物体同时开始做直线运动 它们的位移x与时间t的图像如图11所示 则a 甲物体做匀加速直线运动 乙物体做曲线运动b 甲 乙两物体从同一地点出发c 出发时乙在甲前x0处d 甲 乙两物体有两次相遇 解析 答案 1 2 3 4 解析由于图像是x t图像 过原点的直线表示物体做匀速直线运动 所以甲做匀速直线运动 a错 甲从原点出发 乙从x0处出发 故b错 c对 由图看出 甲 乙有两个交点 故两物体有两次相遇 d是正确的 图11 4 v t图像 一质点沿x轴做直线运动 其v t图像如图12所示 质点在t 0时位于x 5m处 开始沿x轴正方向运动 当t 8s时 质点在x轴上的位置为a x 3mb x 8mc x 9md x