江苏省无锡市九年级数学上册《二次函数的应用》学案（1）（无答案）.doc_第1页
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班级_姓名_课题：6.4二次函数的应用（1）课堂流程：（一）实践探索例1根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式（1）已知抛物线经过点a（1，2）、b（0，1）、c（6，7），求此抛物线的解析式及其对称轴（2）已知抛物线的顶点为（1，3），且与y轴交于点（0，1）；（3）已知抛物线与x轴交于点m（3，0）、（5，0），且与y轴交于点（0，3）；例3（1）已知抛物线yx2bxc与x轴只有一个交点a（2，0），求抛物线的解析式；（2）二次函数图象的对称轴是x1，与y轴交点的纵坐标是6，且经过点（2，10），求此二次函数的关系式.ba例4某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽1.6m，涵洞顶点o到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？（二）当堂训练1根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式.（1）已知抛物线的顶点为（1，2），且过点（2，1）；（2）已知抛物线与x轴交于点m（1，0）、n（2，0），且经过点（1，2）.2选择：（1）抛物线y(x2)23关于y轴对称的抛物线的解析式为 （ ）ay(x2)23 by(x2)23cy(x2)23 dy(x2)23（2）二次函数yax2bxc的图象如图所示，给出以下四个结论：abc0，abc0，b24ac0，abc0，其中正确的个数为 （）a1 b2 c3 d4课后续助： 一、基础类一填空：（每题5分，共30分）（1）已知抛物线yax2c经过点（1，4）与（2，13），则a_，b_（2）若二次函数yx2mx4的图象经过点（2，6），则m_（3）若抛物线yx2(m1)xm与y轴交于点（0，3），则它与x轴相交于_ （4）若抛物线yx26xa与x轴有且只有一个公共点，则a_（5）若抛物线yax23xa21经过原点，且开口向下，则a的值为_.（6）已知点a（1，1）在抛物线y(k21)x22(k2)x1上；二、解答题（第1题每小题10分，第2、3题每题10分）1根据下列条件，求函数关系式：（1）已知抛物线yax2bxc经过点a（1，0）、b（0，2）、c（2，3）；（2）已知函数yax2bxc的图象的顶点为a（，1），并且经过点b（，3）函数yax2bxc的图象是以点（2，3）为顶点且经过点（3，1）的抛物线（3）已知抛物线yax2bxc的顶点为（1， 3），且与y轴交于点（0，2）；（4）已知二次函数图像与x轴交于点（2,0）、（6,0），且经过点（3，1）（5）已知抛物线yax2bxc经过点（2，6），且abc234；2已知抛物线yx22xa的顶点a在直线yx3上，直线yx3与x轴交于点b.求：（1）a、b的坐标；（2）abo的面积3如图，抛物线的对称轴是直线x1，它与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，点a、c的坐标是（1，0）（0，）（1）请在所给出的坐标系内画出示意图；（2）求此抛物线的函数关系式. 二、拓展类二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示.（1
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