第2章 电阻电路的等效变换.pdf

1 2 2 N1 i u 概念 两个网络的端口概念 两个网络的端口伏安特性曲线伏安特性曲线完全相同 则 称这两个网络 完全相同 则 称这两个网络对外对外等效 等效 2 1 2 2 2 1 2 2 等效概念等效概念 2 1 2 2 2 1 2 2 等效概念等效概念 2 N2 u i 思考 为什么要强调 仅仅是思考 为什么要强调 仅仅是 对外对外 等效呢 等效呢 5 N1 10V U AI2 N2 5 20V 5 AI2 U 判断 这两个二端网络等效吗 判断 这两个二端网络等效吗 i u 2A N N1 1 N N2 2 并不等效 只是在 2A 10V 这个工作点时相同 并不等效 只是在 2A 10V 这个工作点时相同 10V U UOC OC I ISC SC 10V 20 5I 20V 4A 10V 20 5I 20V 4A 关于等效变换 请注意 关于等效变换 请注意 1 仅仅是1 仅仅是对外对外等效 等效 内部的电压 电流 功率情况都变了 内部的电压 电流 功率情况都变了 2 等效的目的 2 等效的目的 简化电路 简化电路 3 3 不能被简化掉的支路是 不能被简化掉的支路是 1 待求支路 2 受控源的控制支路 1 待求支路 2 受控源的控制支路 举例说明举例说明 一 电阻的串联一 电阻的串联 series connection series connection 1 u n u 1 u 1 R n R 2 R k R k uu i 2 3 2 4 2 3 2 4 纯电阻网络的等效变换纯电阻网络的等效变换 2 3 2 4 2 3 2 4 纯电阻网络的等效变换纯电阻网络的等效变换 eq R u R R u eq k k 串联分压公式 串联分压公式 eq R u i 等效为等效为 串联电阻越大 则分压越大 串联电阻越大 则分压越大 二 电阻的并联二 电阻的并联 parallel connection 111 1 321 RRRReq 但等效电导好求 但等效电导好求 1 i 2 i k i n i 1 G 2 G k G n G u i n k keq GG 1 并联分流公式 并联分流公式 iRGuGi eqkkk eq G 等效电阻不好求 等效电阻不好求 i G G i eq k k 并联电导越大 则分流越大 并联电导越大 则分流越大 ABAB A B 三 Y之间的等效变换 三 Y之间的等效变换 引例 引例 思考 电阻除了串并联关系之外 还有其它连接方式吗 思考 电阻除了串并联关系之外 还有其它连接方式吗 思考 电阻除了串并联关系之外 还有其它连接方式吗 思考 电阻除了串并联关系之外 还有其它连接方式吗 Y 的公式 的公式 电阻相对的 电阻两两乘积之和 Y Y R 例 例 R12 1 R 2 R 3 R 12 R21 3 31 R 23 R 3 133221 R RRRRRR 例 例 R1 1 R 2 R 3 R RR3 三电阻相等时 三电阻相等时 RR 3 1 Y 即 即 Y的公式 的公式 电阻之和三个 相邻两个电阻乘积 Y R 12 R21 3 31 R 23 R 2 2 2 11 1 1 eq R 练习 练习 电阻之和三个 相邻两个电阻乘积 提示 Y R 电阻相对的 电阻两两乘积之和 Y Y R 答案 3 78 答案 3 78 型电路型电路 型型 T 型电路型电路 Y型型 Y 网络的变形网络的变形注意 电路CAA知识 求复杂电阻网络的等效电阻值 见 见 Multisim在电路课程中的应用 pptMultisim在电路课程中的应用 ppt 四 利用等电位点来化简四 利用等电位点来化简 1 等电位点间电阻支路时 开路 或 捏合开路 或 捏合 2 没有支路时 捏合捏合 a I 13 1 3 6 2 a R1R2 R3R4 回顾 电桥平衡条件回顾 电桥平衡条件 4 3 2 1 R R R R ab I 9 7 13 1 1 1 1 2 2 a b 提示 1 等电位点间有电阻支路时 开路 或 捏合开路 或 捏合 2 没有支路时 捏合捏合 小经验 沿端电流方向看电路是否对称 等电位点在对称轴两侧 小经验 沿端电流方向看电路是否对称 等电位点在对称轴两侧 例 在对称电路中找等电位点例 在对称电路中找等电位点 学生练习 学生练习 48页 2 4 e 2 4 g 48页 2 4 e 2 4 g 4V 5V 6V 3V u u 注意 只有电压相等 极性一致的电压源才允许并联 否则 理论上 违背KVL 实际上 损坏元件 注意 只有电压相等 极性一致的电压源才允许并联 否则 理论上 违背KVL 实际上 损坏元件 思考 思考 理想电压源的并联是否有意义 理想电压源的并联是否有意义 2 5 理想电源的串并联 2 5 理想电源的串并联 2 5 理想电源的串并联 2 5 理想电源的串并联 1 多个理想电压源串联 可以用一个电压源等效 1 多个理想电压源串联 可以用一个电压源等效 例 例 2A3A 4A 1Ai 2 多个理想电流源并联 可以用一个电流源等效 2 多个理想电流源并联 可以用一个电流源等效 思考 思考 理想电流源串联是否有意义 理想电流源串联是否有意义 R S u i u S I 注意 化简技巧注意 化简技巧 1 与理想电压源并联的支路对外不起作用 1 与理想电压源并联的支路对外不起作用 2 与理想电流源串联的支路对外不起作用 2 与理想电流源串联的支路对外不起作用 S u S uu u i S i u S i S u u R 例 例 重点重点重点重点1 1 实际电源的两种模型 实际电源的两种模型 实际电源的两种模型 实际电源的两种模型 思考 理想电源忽略了什么 思考 理想电源忽略了什么 重点2 用加压看流法求输入电阻 本章重点 请集中注意力 本章重点 请集中注意力 实际电源必有内阻 使得输出不是理想的平行线 实际电源必有内阻 使得输出不是理想的平行线 i 实际 电压源 实际 电压源 含内阻 含内阻 V A uR S u u i 两点可确定一条直线 两点可确定一条直线 Uoc Isc Uoc Isc 思考 实际电源 如何建模 思考 实际电源 如何建模 2 6 实际电源的两种模型及其等效变换 2 6 实际电源的两种模型及其等效变换 2 6 实际电源的两种模型及其等效变换 2 6 实际电源的两种模型及其等效变换 模型2 流阻并模型2 流阻并模型1 压阻串模型1 压阻串 S u u i Riuu S R S u i u iRiRu S S i u i R S i i u 等效条件 等效条件 SS RiuRR 且 压阻串结构 流阻并结构压阻串结构 流阻并结构 注意 1 方向 注意 1 方向 技巧 看端口短路时的电流方向技巧 看端口短路时的电流方向 2 仅仅是对外等效 2 仅仅是对外等效 内部各支路电压 电流 功率的分 内部各支路电压 电流 功率的分 配都变了配都变了 3 对受控源也成立 3 对受控源也成立 例例 化简电路 然后求 化简电路 然后求i V10 i u 2 8 A5 i u 2 8 32W 2W 10W 40W 32W 2W 10W 40W 4 i A1 V4V6 2 4 4 10 10 V4 学生练习学生练习1 求电路的 求电路的i 提示 化简前先判断各实际电源模型之间是什么连接关系 提示 化简前先判断各实际电源模型之间是什么连接关系 答案 0 25A答案 0 25A 注意 4 注意 4 化简原则 化简原则 之间是串联关系 则转化为压阻串 并联关系 则转化为流阻并 之间是串联关系 则转化为压阻串 并联关系 则转化为流阻并 例例 学生练习学生练习2 求电流 求电流 i1 1 不能化简丢掉控制量和待求量 不能化简丢掉控制量和待求量 注意 US R3 R2 R1 i1 ri1 R2 R3 ri1 R3 US i1R1 R2 R3 US R1 R2 ri1 R3 i1 R3 2 2 3 6 5 4 4v 10v 2A I 2 2 9 2A 5A 4v I 例例3 求电路的 求电路的I 注 初步化简后 通常建议用注 初步化简后 通常建议用结点电 压法 结点电 压法等系统化方法列方程 不建议完 全依赖 等系统化方法列方程 不建议完 全依赖 化简化简 技巧求解 太繁 技巧求解 太繁 综合复习题综合复习题综合复习题综合复习题 109 109页页页 页 题题题题4 4 10 10 d d 2 2 5 4 4v 10v 2A I 与理想电压源并联的支路对外不起作用 与理想电流源串联的支路对外不起作用 与理想电压源并联的支路对外不起作用 与理想电流源串联的支路对外不起作用 重点1 实际电源的两种模型 重点重点重点重点2 2 用加压看流法求输入电阻用加压看流法求输入电阻用加压看流法求输入电阻用加压看流法求输入电阻 也是全书的重点之一 本章重点 请集中注意力 本章重点 请集中注意力 电阻 受控源 电阻 受控源 u i in R u i 2 7 输入电阻 2 7 输入电阻 2 7 输入电阻 2 7 输入电阻 1 不含独立源的二端网络 称为无源二端网络 1 不含独立源的二端网络 称为无源二端网络N N0 0 2 无源二端网络2 无源二端网络对外等效为 一个 对外等效为 一个电阻 电阻 i u R def in 输入电阻 思考思考思考思考 如果身在实验室 怎么如果身在实验室 怎么如果身在实验室 怎么 如果身在实验室 怎么 测这个未知的电阻值测这个未知的电阻值测这个未知的电阻值测这个未知的电阻值 方法1 加压看流法方法1 加压看流法 原理图 原理图 in R i s u i u R iu S in S 为变量的方程 列 方法2 加流看压法方法2 加流看压法 原理图 原理图 S in S i u R iu 为变量的方程 列 in R S i u 注意Us和i的参考方向注意Us和i的参考方向 对输入电阻是关联的 对输入电阻是关联的 求解输入电阻的思路求解输入电阻的思路 端口置源端口置源 Ri1 练习1练习1 求端口的最简等效形式 求端口的最简等效形式 i1 i 0 11 iii 设流入为正 由KCL 由VCR R u i S 1 in R 1 R i u R S in 得 u uS S 判断 是无源网络吗 最简形式是什么 判断 是无源网络吗 最简形式是什么 分析 分析 1 输入电阻值虽然是借助外电路计算出来 但是 由网络端口自身的结构 参数决定的 1 输入电阻值虽然是借助外电路计算出来 但是 由网络端口自身的结构 参数决定的 与外电路无关与外电路无关 2 含受控源的端口 其输入电阻可能为 2 含受控源的端口 其输入电阻可能为负负电阻 3 电阻 3 加压看流法只适合无源二端网络 加压看流法只适合无源二端网络 对于含源网络 可先将独立源置零 再用 加压看流法计算输入电阻 对于含源网络 可先将独立源置零 再用 加压看流法计算输入电阻 压源置零 等效为短路 流源置零 等效为开路 压源置零 等效为短路 流源置零 等效为开路 1 R i u R S in 接上题 20V 3 i1 6 6i1 0 6 3 KCL 1 1 i ii 设流出为正由 3 6 1 1 iu i S 控制支路上找新方程 6 i u R S in 练习练习2 对于 对于有源有源网络 求输入电阻 网络 求输入电阻 独立源置零 加压看流 独立源置零 加压看流 uS 3 i1 6 6i1 i 方程是独立还是受控源 列第一步 先不考虑电源KL 程找出关于控制变量的方第二步 到控制支路上 综合复习题 求输入电阻综合复习题 求输入电阻Rin 熟练程度 每题 熟练程度 每题6分钟 分钟 1 R Rinin 1 答案 135 答案 135 3 I I 答案 6 44 答案 6 44 记忆 记忆 重点重点1 1 压阻串压阻串 流阻并流阻并 重点重点2 2 用加压看流法求输入电阻用加压看流法求输入电阻 理解原理图 理解原理图 1 1 仅适用于无源网络 仅适用于无源网络 2 2 如何设端口电流参考方向 如何设端口电流参考方向 3 3 计算技巧 直接在端口加 计算技巧 直接在端口加10V